Leis de Newton

1 INTRODUÇÃO

Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo consta, este foi o primeiro passo para o entendimento da gravidade, que atraia a maçã.

Com o entendimento da gravidade, vieram o entendimento de Força, e as três Leis de Newton.

Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento.

Força: É uma interação entre dois corpos.

O conceito de força é algo intuitivo, mas para compreendê-lo, pode-se basear em efeitos causados por ela, como:

Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força é aplicada.

Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força.

Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.

Dadas várias forças aplicadas a um corpo qualquer:

A força resultante será igual a soma vetorial de todas as forças aplicadas:

2 Leis de Newton

Após o almoço Isaac decide descansar encostado em uma árvore quando foi surpreendido, pois cai uma maçã na sua cabeça. Suas reações poderia ter sido diversas. Mas Isaac sempre muito curioso fez de tudo para descobrir o que houve. Chegando ate a teoria da gravidade.

Esta historia não tem nenhuma comprovação, mas serve para exemplificar a teoria de Newton. As seguintes perguntas nos levam a aceitar a teoria da gravidade: por que os objetos caem no chão quando soltos no ar? Por que não caímos da Terra enquanto ela gira em torno do Sol? Newton concluiu que existe algo que atrai os corpos para baixo, como no caso da maçã: a força de gravidade. Ela também é uma força invisível, que atua em todos os objetos e pessoas.

(representação de Newton embaixo da macieira)

Newton foi o primeiro a entender realmente a gravidade, que é intensa para nos manter "presos" em nosso planeta enquanto ele se move. Se a força de gravidade na Terra fosse menor, as pessoas e os objetos poderiam flutuar, como acontece nas naves espaciais.

A gravidade está relacionada com a massa e com o raio de um dado planeta. O raio e a massa influenciam na gravidade do planeta, a diferença de raio e massa que a Lua e a Terra apresentam faz com que os astronautas flutuem na Lua.

Isaac Newton descobriu que a mesma força, a chamada força gravitacional, pode explicar a atração que o Sol exerce sobre os planetas e a atração entre satélites e planetas, que mantém um girando em torno do outro. O astrônomo alemão Johannes Kepler havia descoberto antes que os planetas se movem em torno do Sol formando uma elipse (basta você inclinar um copo d'água para ver que a superfície da água em contato com o copo forma uma elipse). Usando a sua segunda lei, Newton descobriu uma força que fazia com que as órbitas dos planetas em torno do Sol fossem as elipses de Kepler. Essa força, segundo Newton, dependia da massa do planeta e de sua distância ao Sol. Newton sempre reconheceu a importância do trabalho de seus antecessores, dizendo que se pôde ver mais longe é porque havia "se apoiado nos ombros de gigantes".

2.1- 1ª Lei de Isaac Newton (Princípio da Inércia)

“Todo corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou de movimento”. Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória. Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento, estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:

Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia, se alguém, ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente se zero.

(representação de inércia)

2.2- 2ª Lei de Isaac Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica)

A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja. A força resultante que age em um ponto material é igual ao produto da massa desse corpo pela sua aceleração.

• Considerando FR como sendo o somatório de todas as forças que agem no corpo.

• Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.

• A formula pode ser apresentada das seguintes formas :

Onde:

F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);

m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);

a é a aceleração adquirida (em m/s²).

A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

(representação da 2ª lei de Newton)

2.3- 3ª Lei de Isaac Newton ( Ação e Reação)

Quando um individuo empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. mas