Introdução à Álgebra Linear
Por: micsabah • 28/2/2017 • Trabalho acadêmico • 542 Palavras (3 Páginas) • 154 Visualizações
[pic 1][pic 2]
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Introdução à Álgebra Linear
Professor: MSc. Marcos Antônio Pereira
1ª Lista de Exercícios de Álgebra Linear
(Estudo de Matrizes)
01. Escreva as matrizes:
(A) [pic 3], tal que [pic 4].
R.: [pic 5]
(B) [pic 6], tal que [pic 7]com [pic 8] e [pic 9].
R.: [pic 10]
(C) [pic 11] quadrada de ordem 4, em que [pic 12]
R.: [pic 13]
(D) [pic 14] quadrada de ordem 3, na qual [pic 15]
R.: [pic 16]
02. Seja [pic 17] uma matriz quadrada de ordem 2, tal que [pic 18]. Determine x, y, z e t para que se tenha [pic 19] [pic 20].
R.: [pic 21]
03. [pic 22] e [pic 23] são duas matrizes quadradas de ordem 2, cujos elementos são dados por [pic 24]e [pic 25]. Calcule [pic 26].
R.: [pic 27]
04. Sendo [pic 28] e [pic 29], mostre que:
(A) [pic 30]
(B) [pic 31]
(C) [pic 32]
(D) [pic 33]
R.: demonstrável
05. Calcule os valores reais de a, b e c, sabendo que a matriz [pic 34]é simétrica.
R.: [pic 35]
06. Dadas as matrizes [pic 36] e [pic 37], calcule:
(A) [pic 38]
(B) [pic 39]
(C) [pic 40]
(D) [pic 41]
R.: (A) [pic 42]; (B) [pic 43]; (C) [pic 44]; (D) [pic 45]
07. Sendo as matrizes [pic 46]e [pic 47], mostre que [pic 48] é uma matriz nula, sendo [pic 49] a matriz identidade de ordem 2.
R.: [pic 50]
08. Determine as matrizes X e Y tal que [pic 51] em que [pic 52] e [pic 53].
09. Dadas as matrizes [pic 54] e [pic 55] quaisquer, demonstre que a propriedade COMUTATIVA não é válida na multiplicação de matrizes, ou seja, [pic 56].
10. Um dispositivo eletrônico usado em segurança modifica a senha escolhida por um usuário, de acordo com o procedimento descrito abaixo.
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