O Lançamento Horizontal
Por: Ismael Jesus • 4/5/2017 • Trabalho acadêmico • 1.028 Palavras (5 Páginas) • 577 Visualizações
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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
LANÇAMENTO HORIZONTAL
João Pedro Guerreiro de Souza
Prof: Altamiro Quevedo Schervenski
Disciplina: Fundamentos de Mecânica
Palhoça – SC
2016
Sumário
Introdução............................................................................................................3
Desenvolvimento.................................................................................................4
Cálculos...............................................................................................................7
Conclusão..........................................................................................................16
Introdução
Neste relatório, demonstraremos um experimento de lançamento horizontal de um projétil a certa altura através de uma rampa paralela ao solo, exibindo os cálculos e dados obtidos através dos mesmos.
Através deste lançamento horizontal efetuamos medições de tempo e distância, determinando a velocidade de lançamento e velocidade final no ponto de impacto, representando os resultados em forma de cálculos. As medições foram feitas manualmente, e realizadas 5 vezes para cada altura de lançamento, com estes resultados foi feito a média aritmética, a fim de melhorar a precisão dos resultados.
Desenvolvimento
Lançamento de Projéteis
Comentar sobre os resultados:
A variação nos tempos que a esfera levou para tocar a superfície se deve pelo fato desses dados terem sido coletados de forma manual, sem um aparelho preciso. Pois desprezando o atrito com ar, deveríamos ter obtido tempos idênticos em todos os lançamentos.
Já para o alcance da esfera, podemos concluir que está diretamente relacionado com o ponto em que ela é solta antes de deixar a rampa. Quanto mais alta maior o ponto maior é a energia acumulada antes de deixar a rampa, logo maior é o alcance da esfera.
Um corpo lançado com uma velocidade inicial formando um ângulo com a superfície terrestre descreve uma trajetória na forma de uma parábola ou uma semiparábola. Por exemplo: Uma bala disparada por um revólver.
Podemos descrever este movimento, partindo das seguintes suposições:
1 – A aceleração da gravidade é constante durante todo o tempo de queda (9,81 m/s²);
2 – A resistência do ar pode ser desprezada.
Tendo o plano cartesiano como referência, temos a aceleração em y sendo –g, (queda livre) e aceleração em x sendo 0, pois estamos desprezando o atrito com o ar. Colocamos também, que a posição para t = 0 é a origem do movimento e que a velocidade é v0.
A figura a seguir, mostra a trajetória em forma de parábola de um projétil lançado com ângulo teta em relação ao plano, a partir da metade do trajeto onde Vy=0 teremos o mesmo movimento de um objeto lançado na horizontal a parti de uma altura x.
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Figura 1 - Trajetória de um projétil
Como a velocidade forma um ângulo θ com a horizontal, podemos determinar que:
Vx0= V0 .cosθ
Vy0 = V0 .senθ
Com estas equações, descrevemos o movimento de um projétil através da composição de dois movimentos:
Movimento Horizontal: Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), pois não possui aceleração.
Movimento Vertical: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), pois possui ação da aceleração da gravidade (g), sendo este movimento retardado na subida e acelerado na descida.
No movimento de um projétil, o movimento horizontal e o movimento vertical são independentes um do outro.
Equações do movimento no eixo x:
Equação da posição em função da velocidade e do tempo:
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Equações do movimento no eixo y:
Equação da posição (altura):
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Equação da velocidade:
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Equação de Torricelli (velocidade desconhecendo o tempo)
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Cálculos
Gravidade
- Obs: como os dados foram medidos de forma manual os tempos que a esfera levou para tocar o solo será diferente do tempo teórico, que assim resultará em uma gravidade diferente de 9,81m/s².
Dados para todos pontos.[pic 7]
para todos pontos.[pic 8]
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Ponto 2
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Ponto 4
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Ponto 5
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Ponto 7
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Ponto 10
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Velocidade Inicial
A velocidade inicial se dá somente no eixo x, para cada ponto foi coletado a distancia que a esfera alcançou e o tempo necessário para isso ocorrer. Então para cada ponto teremos que usar esses dados na fórmula e assim obter a velocidade inicial.[pic 25]
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