A Matematica Financeira AI

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno: Deleon Lucas Santos Pimenta	Turma:
Tarefa:
Caso 1
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria Resposta : Para obter-se 10 mil reais ao mês com taxa anual de 12,6825%. Primeiro iremos transformar a taxa para mensal: Im = (1 + ia) 1/12 – 1 Im = 1% 1. Agora para obter o montante necessário para se ter 10 mil por mês: M = C * (i)^1 10000 = C*0,01^1 C = R$1.000.000,00 Paulo precisará de cerca de 1 milhão de reais 2. Considerando que Paulo tem 37 anos ainda o faltam 33 anos para chegar à sua aposentadoria, ou seja, 396 meses. VF = P *[((1 + i)ⁿ - 1)/ i] 1000000 = P* [((1 + 0,01)^396 – 1)/ 0,01] 1000000 = P*5043,56 P = R$ 198,27 Paulo precisará de um aporte mensal de R$ 198,27 para alcançar seu objetivo. 3. Na hipótese de Paulo já ter 25000 reais no investimento o cálculo seria o seguinte: VF = C . (1 + i)ⁿ + P * [((1 + i)ⁿ - 1) / i] 1000000 = 25.000 * (1 + 0,01)^396 + P * [((1 + 0,01)^396 – 1)/0,01] 1000000 = 1285890,61 + P * 5043,56 -285890,61 = P *5043,56 P = R$ -56,68 Conclusão: Paulo na verdade não iria precisar aportar nada mensalmente, apenas o valor inicial de R$ 25.000,00 seria suficiente para seu objetivo. Se ele quisesse ficar com exatos R$ 1.000.000,00 ele deverá retirar 56,68 reais todos os meses. 4. Considerando um único aporte: VF = C * (1 + i)ⁿ 1000000 = C *(1 + 0,01)^396 1000000 = C * 51.43562 C = R$ 19.441,78 Paulo precisaria de um aporte único de R$ 19.441,78 e depois de 33 anos se aposentaria da forma como imaginou! O único desafio de Paulo será achar um investimento de baixo risco de rendimento de 1% ao mês e viver num mundo sem inflação...
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas Resposta : A empresa pagará juros por 350 mil reais até o 11º mês sendo que terá em mãos apenas 300 mil reais, por isso a taxa de juros efetiva é maior do que a apresentada. Encontramos o valor de parcela fixa price na calculadora: 350.000  , 48 n , 1,2i , 0 fv [pic 1] Encontramos o valor de parcela fixa price na calculadora: Parcela price será de R$ 9634,64 Ainda usando a calculadora encontraremos a taxa efetiva [pic 2] A taxa de juros efetiva será de 1,29%
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança Resposta: Usando IPCA (https://www.ibge.gov.br/explica/inflacao.php) para determinar a inflação acumulada nos meses de janeiro de 2020 até maio de 2021: [pic 3] A taxa de inflação no período foi de 7,88% Usando o site do banco central (https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormCorrecaoValores.do?meth od=exibirFormCorrecaoValores&aba=3 ) descobrimos a rentabilidade acumulada da poupança no período: [pic 4] A taxa de rendimento foi de 2,63% no período. Achando a taxa real: TR = [(1 + TN) ÷ (1 + IN)] - 1 TR = [(1 + 0,0263) ÷ (1 + 0,0788)] - 1 TR = 0.95133– 1 TR = -0.04866= -4,87% EM RESUMO, A POUPANÇA NO PERÍODO NÃO FOI UM BOM INVESTIMENTO

...