Delineamento inteiramente casualisado

Cap. 4 -  Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC)

4.1. Introdução

O Delineamento Inteiramente Casualizado é o mais simples de todos os delineamentos experimentais. A distribuição dos tratamentos às unidades experimentais é feita completamente ao acaso, ou seja, não é feita nenhuma restrição na casualização. Este é o delineamento básico, os demais se originam dele pela imposição de restrições (controle local). Envolve dois princípios básicos da experimentação: repetição e casualização.

É indicado quando as condições experimentais são homogêneas sendo mais recomendado em condições de laboratório, onde as condições ambientais podem ser melhor controladas. Para a instalação desses experimentos no campo, deve-se ter certeza da homogeneidade das condições ambientais e do material experimental.

4.2. Vantagens e Desvantagens do DIC

4.2.1. Vantagens:

a) pode ser usado com qualquer número de tratamentos e repetições, sendo que o número de repetições pode variar de um tratamento para outro sem que isto venha dificultar a análise. No entanto, sempre que possível, deve-se usar o mesmo número de repetições;

b) apresenta maior número de graus de liberdade associado ao resíduo em relação a outros delineamentos.

4.2.2. Desvantagens:

a) exige homogeneidade total das condições experimentais;

b) pode conduzir a uma estimativa de variância residual bastante alta, uma vez que, não se utilizando o princípio do controle local, todas as variações exceto as devidas a tratamentos, são consideradas como variação do acaso.

        

4.3. Modelo Estatístico

                

                Para todos os delineamentos estudados são lançados modelos estatísticos. Este modelo estatístico visa identificar que fatores estão influenciando a variável em estudo.

                Para o DIC tem-se o seguinte modelo:

                [pic 1]

em que

[pic 2] é o valor observado para a variável em estudo referente ao i-ésimo tratamento na j-ésima repetição;

[pic 3] é a média de todas as unidades experimentais para a variável em estudo;

[pic 4] é o efeito do particular tratamento i no valor da observação [pic 5];

                                [pic 6]

[pic 7] é o erro associado a observação [pic 8].

                                [pic 9]

O erro se deve ao fato de não ser possível controlar todas as condições experimentais. O erro experimental se refere às variações observadas entre as repetições do mesmo tratamento.

4.4. Quadro de Tabulação dos Dados

A título de exemplo, considere um experimento instalado no DIC com I tratamento e ri repetições. A coleta de dados da pesquisa pode ser resumida, num quadro do tipo a seguir:

			Repetições		Totais
	Tratamentos	1	2	...	ri	Tratamentos
	1	Y11	Y12	...	Y1r1	T1
	2	Y21	Y22	...	Y2r2	T2
	...	...	...	...	...	…
	I	YI1	YI2	...	YIrI	TI
						G

Deste quadro pode-se retirar algumas informações de interesse:

 →   n° de unidades experimentais: [pic 10]         →  Total geral: [pic 11]

→  Total para o tratamento i:  [pic 12]        →  Média para o tratamento i:  [pic 13]

→  Média geral do experimento:  [pic 14].

4.5. Análise de Variância (ANOVA)

É uma técnica de análise estatística desenvolvida por R. A. Fisher em 1925, publicada no trabalho intitulado “Statistical methods for research workers”, esta técnica permite decompor a variação total, ou seja, a variação existente entre todas as observações, na variação devido à diferença entre os efeitos dos tratamentos e na variação devido ao acaso, que também é denominada de erro experimental ou resíduo.

No entanto, para que esta técnica seja empregada é necessário que sejam satisfeitas as seguintes pressuposições:

1º) Independência dos erros: os erros ou desvios [pic 15], devidos aos efeitos de fatores não controlados, devem ser independentes. Isto implica que os efeitos de tratamentos sejam independentes, que não haja correlação entre eles. Isto pode não ocorrer quando os tratamentos são doses crescentes de adubos, inseticidas, temperatura etc. Ocasião que a análise de variância deve ser feita estudando a regressão.