Matematica para administradores

BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA[pic 1]

DISCIPLINA: MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO

PROFESSOR: WILSON JOSÉ

ATIVIDADE AVALIATIVA 3

QUESTÕES:

1) A função polinomial do 1º grau ou função afim, é da forma  y = ax + b, com a[pic 2]0, é uma reta oblíqua aos eixos x e y. Construa o gráfico da função y = 3x – 1.

Para x = 1, temos y = 3.1-1 = 2, portanto um ponto será (1, 2)                y             [pic 3][pic 4]

Para y = 1, temos 1 = 3x-1                                                                     3

3x = 2                                                                                                     2....[pic 5][pic 6]

x = 2/3, o outro ponto será (2/3, 1)                                                        1..                    [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

                                                                                                                    1   2   3       x

2) Uma função do 1º Grau passa pelos pontos A(0,0) e B(1,3). Sendo assim, determine:

1. A função do 1º Grau, do tipo y = ax + b

0=0+b

3=a+b

b = 0                             f(x) = 3x

                         

3 = a+0                  f(0) = 3.0 = 0

a = 3                          f(1) = 3.1 = 3

1. A função é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta.

A função é crescente, pois x1 < x2 e o resultado da função f(x1) < f(x2).

1. O valor de f(-5).

f(x) = 3x

f(-5) = 3.-5 = -15

1. O valor de x, para y = -12.

-12 = 3x

   x = -4

3) Identifique os coeficientes a, b, c das seguintes funções quadráticas:

[pic 13]

1. a = 1, b = -3, c = 10
2. a = 3, b = 0,  c = -9
3. a = 1/5, b = -2, c = 3/5

4) Dada a Função Quadrática abaixo. Calcule o que se pede:  [pic 14]

a) As raízes da função

x2 + x = 0

a=1, b=1 e c=0

[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

x = -b +-    b2 – 4a.c   x = -1+-      12-4.1.0    x = -1+- 1     x’ = 0    e    x’’ = -1[pic 19][pic 20]

              2.a                              2.1                   2                              

b) As coordenadas do vértice

xv = -b/2a = -1/2  = - 0,5[pic 21]

yv =  -    /4a = -1/4 = - 0,25

logo as coordenadas do vértice são V( - 0,5, - 0,25)

        

                                                        y[pic 22]

c) Esquematize o gráfico da função[pic 23]

                     xv                x[pic 24][pic 25][pic 26]

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