Trabalho Matematica Financeira

1) Flávia Alessandra fez uma aplicação em um Fundo de Renda Fixa que paga juros compostos de 18,56% ao ano. Ela fez 12 depósitos mensais de valores alternados, ou seja, o primeiro de R$ 1.500,00, na data da abertura do Fundo, o segundo de R$ 2.000,00, o terceiro de R$ 1.500,00, o quarto de R$ 2.000,00 e assim sucessivamente. Calcule quanto Flávia Alessandra irá resgatar ao final de 15 meses. (Valor: 1,5)

Conversão de taxa (anual para mensal)

1,1856 FV

1 CHS PV

12 n

i = 1,428%

1500 G CFj

2000 G CFj

12 G Nj

1,428 i

F NPV = 23.083,53

23.083,53 PV

1,428 i

2 n

0 PMT

FV = 23.747,47

Alessandra irá resgatar no final de 15 meses o valor de R$23.747,47.

2) Um empresário pretende comprar um equipamento por R$ 180.000,00 e obter um retorno de 2,3% ao mês (juros compostos). Ele espera manter esse equipamento por 8 anos e, ao final desse período, vendê-lo pelo valor de R$ 65.000,00. Supondo que no primeiro ano terá despesas de R$ 10.000,00, para instalação, e que obterá receitas líquidas anuais de R$ 30.000,00 no 2º e 3º anos, R$ 45.000,00 no 4º e 5º anos, R$ 55.000,00 no 6º e 7º anos e R$ 35.000,00 no 8º ano, calcule o VPL – Valor Presente Líquido e defina se a compra da máquina deverá ou não ser realizada pelo industrial. (Valor: 1,5)

1,23% a.m  1,1580-1=0,1580x100 15,80% a.a

HP12C

180.000 CHS g CF0

10.000 CHS g CFj

30.000 g CFj

30.000 g CFj

45.000 g CFj

45.000 g CFj

55.000 g CFj

55.000 g CFj

100.000 g CFj

f IRR

f NPV= -26.875,20

Neste caso, como o valor deu negativo, significa que o projeto de implantação da máquina não é viável, ou seja, se todas as entradas forem descapitalizadas para a data zero, a 15,80% ao ano elas não cobrirão o valor do investimento inicial de 180.000.

3) A CEF concede um financiamento de R$ 200.000,00, para compra de um apartamento. Esse financiamento deverá ser liquidado em 15 anos, com prestações mensais, calculadas de acordo com o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price). Sabendo-se que a taxa de juros compostos desse financiamento é de 15% ao ano, calcule:

a) o valor dos juros acumulados até a 130ª prestação; R -247.916,0,76

b) o valor da amortização acumulada entre a 75ª e a 95ª prestações; R-17.402,75

c) o saldo devedor após o pagamento da 120ª prestação; R-114.654,46

d) o valor da amortização referente à 86ª prestação. R-883,48

15%a.a = ? mês

15 anos=15*12=180 meses

15/100=0,15(1+0,15)^1/12=1,01171492-(1,01171492-1)*100=1,17149

1,17149i chs 200.000 pv 180n PMT=? PMT=2.671,27

No. Prestação Amortização Juros Saldo Devedor

0 200.000,00

1 2.671,27 328,29 2.342,983 199.671,71

2 2.671,27 332,13 2.339,138 199.339,58

3 2.671,27 336,02 2.335,247 199.003,56

4 2.671,27 339,96 2.331,310 198.663,60

5 2.671,27 343,94 2.327,328 198.319,66

6 2.671,27 347,97 2.323,298 197.971,68

7 2.671,27 352,05 2.319,222 197.619,64

8 2.671,27 356,17 2.315,098 197.263,46

9 2.671,27 360,34 2.310,925 196.903,12

10 2.671,27 364,57 2.306,704 196.538,55

11 2.671,27 368,84 2.302,433 196.169,71

12 2.671,27 373,16 2.298,112 195.796,56

13 2.671,27 377,53 2.293,740 195.419,03

14 2.671,27 381,95 2.289,318 195.037,07

15 2.671,27 386,43 2.284,843 194.650,65

16 2.671,27 390,95 2.280,316 194.259,69

17 2.671,27 395,53 2.275,736 193.864,16

18 2.671,27 400,17 2.271,103 193.463,99

19 2.671,27 404,86 2.266,415 193.059,14

20 2.671,27 409,60 2.261,672 192.649,54

21 2.671,27 414,40 2.256,873 192.235,14

22 2.671,27 419,25 2.252,019 191.815,89

23 2.671,27 424,16 2.247,107 191.391,73

24 2.671,27 429,13 2.242,138 190.962,60

25 2.671,27 434,16 2.237,111 190.528,44

26 2.671,27 439,25 2.232,025 190.089,19

27 2.671,27 444,39 2.226,879 189.644,80

28 2.671,27 449,60 2.221,673 189.195,20

29 2.671,27 454,86 2.216,406 188.740,34

30 2.671,27 460,19 2.211,077 188.280,15

31 2.671,27 465,58 2.205,686 187.814,56

32 2.671,27 471,04 2.200,232 187.343,53

33 2.671,27 476,56 2.194,714 186.866,97

34 2.671,27 482,14