Visão geral do programa: Matemática pelo Prof. Leonardo Curtinha

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Matemática - Prof. Leonardo Curtinha

“Transportai um punhado de terra todos os dias e farás uma montanha." Confúcio

RP-01: Revisão de Função Composta e Função Inversa.

Questões de Função Composta:

1 – Sendo f(x) = 5.x – 4 e g(x) = 3.x + 6. Determine f(g(2)).

2 – Sendo f(x) = 3.x + 1 e g(x) = 6.x – 2. Determine g(f(1)).

3 – Sendo f(x) = 2.x – 5 e g(x) = 5.x + 3. Determine f(g(0)).

4 – Sendo f(x) = 4.x + 4 e g(x) = 2.x – 10. Determine g(f(x)).

5 – Sendo f(x) = 5.x + 2 e g(x) = x – 4. Determine f(g(x)).

Questões de Função Inversa:

1 – Sendo f(x) = 4.x – 5. Determine f -1(x).

2 – Sendo f(x) = 6.x + 4. Determine f -1(x).

3 – Sendo f(x) = (3.x + 4)/5. Determine f -1(x).

4 – Sendo f(x) = (8 – 3.x)/7. Determine f -1(x).

5 – Sendo f(x) = (9 + 4.x)/2. Determine f -1(3).

Desafio:

1 - Sendo f(x) = (3.x + 4)/(6 - 2.x), uma função bijetora. Determine f -1(x).

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“O único lugar aonde o SUCESSO vem antes do TRABALHO é no dicionário."

Albert Einstein

RP-02: Fixação de Função Composta e Função Inversa.

Questões de Função Composta:

1 – Sendo f(x) = 7.x – 2 e g(x) = 2.x + 6. Determine f(g(-1)).

2 – Sendo f(x) = 3.x + m e g(x) = 6.x – 2. Determine o valor de m para que tenhamos g(f(x)) = f(g(x)).

3 – Sendo f(x) = 2.x – m e g(x) = 4.x + 3. Determine o valor de m para que tenhamos f(g(x)) = g(f(x)).

4 – Sendo f(x) = 4.x + K e g(x) = 2.x – 3. Determine o valor de k para que tenhamos f(g(3)) = 10.

5 – Sendo f(x) = 5.x + 3 e g(x) = x – k. Determine o valor de k para que tenhamos g(f(-1)) = 8.

Questões de Função Inversa:

1 – Sendo f(x) = 3.x – 8. Determine f -1(x).

2 – Sendo f(x) = 4.x + 5. Determine f -1(8).

3 – Sendo f(x) = (3.x + 4)/(2.x – 5), uma função bijetora. Determine f -1(x).

4 – Sendo f(x) = (2.x + 4)/(x – 7), uma função bijetora. Determine f -1(x).

5 – Sendo f(x) = (x + 4)/(4.x – 3), uma função bijetora. Determine f -1(2).

Desafio:

1 – Sabe-se que as duas escalas termométricas mais utilizadas pelos americanos são as escalas Fahrenheit e a Kelvin. Para converter graus Fahrenheit em Kelvin, utiliza-se a fórmula:

F = (9.K – 2297)/5 ou y = (9.x – 2297)/5

Escreva a função inversa, ou seja, a função que faz a conversão de Kelvin para Fahrenheit.

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“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.”

Albert Einstein

RP-03: Revisão de Funções e de Função Afim do 1º grau.

Questões de Funções:

1 – Sendo f(x) = 4.x + 3. Determine f(5).

2 – Sendo f(x) = 5 - 2.x. Determine f(3).

3 – Sendo f(x) = 6 + (8/x). Determine f(4).

4 – Sendo f(x) = 4.x + 5 e g(x) = 7.x – 2. Determine f(2) + g(1).

5 – Sendo f(x) = 4 - x e g(x) =8 – 2.x. Determine 3.f(2) + 2.g(1).

Questões de Função Afim do 1º grau:

1 – Sendo f(x) = k + 3.x e f(5) = 19. Determine o valor de k.

2 – Sendo f(x) = 2.m + 4.x e f(2) = 14. Determine o valor de m.

3 – Sendo f(x) = 5.x – k e f(3) = 17. Determine o valor de k.

4 – Sendo f(x) = 10.x + m e f(1) = 6. Determine o valor de m.

5 – Sendo f(x) = 4.x + 5 e g(x) = 2.x + k. Determine o valor de k de modo que f(2) + g(3) = 24.

Desafio:

1 – O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$3,44 e cada quilômetro rodado custa R$0,86, calcule:

a) o preço de uma corrida de 11 km;

b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$21,50 pela corrida.

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“No meio da dificuldade encontra-se a oportunidade.”