Jkjkjk
Artigos Científicos: Jkjkjk. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: oaksopas • 15/6/2014 • 813 Palavras (4 Páginas) • 1.016 Visualizações
f) Após quanto tempo a população duplicará?
9. Em uma jazida de minério, os técnicos com aparelhos fazem estimati- vas da quantidade de estanho restante que pode ser extraída após a descoberta da jazida. Tais quantidades foram computadas, e duas des- sas estimativas estão na tabela a seguir:
Tempo após a descoberta da jazida (anos)
Quantidade estimada de estanho na jazida (toneladas)
1 3
917.504 702.464
Sabe-se ainda que, com a extração mineral, a quantidade estimada de estanho restante vem diminuindo de forma exponencial. a) Obtenha a quantidade de estanho restante y como função dos anos x após a descoberta da jazida, isto é, y = f(x). b) Qual a diminuição percentual anual do estanho? c) Qual era a quantidade de estanho presente na jazida quando ela foi descoberta? d) Após quanto tempo a jazida terá a metade da quantidade inicial de estanho?
10. Após estudos, verificou-se que é exponencial o crescimento do consu- mo de energia elétrica em uma zona industrial de uma certa cidade. Foram computados os valores do consumo em relação ao número de anos transcorridos após o início do estudo, e dois desses valores são dados na tabela a seguir:
Tempo após o início do estudo (anos) 3 7
Consumo de energia (GWh) 192.000 468.750
Matemática Aplicada à Administração, Economia • Contabilidade
11.
a) Obtenha o consumo de energia y como função dos anos x após o início do estudo, isto é, y = f(x). b) Qual o aumento percentual anual no consumo de energia? c) Qual era a quantidade de energia consumida no ano do início do estudo? d) Sabe-se que o limite para fornecimento de energia, antes de haver colapso do sistema, é de 1.000.000 GWh para tal região industrial. Se o crescimento do consumo continuar com as mesmas caracterís- ticas, após quanto tempo haverá colapso do sistema de distribuição de energia?
O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos meses é dado pela tabela a seguir:
Mês após a aplicação inicial (x)
Montante (M)
7 8 9 10
499.430 506.922 514.525 522.243
Verifique se o montante pode ser expresso como uma função expo- nencial em relação aos meses após a aplicação inicial. Justifique sua resposta e, caso seja possível expressar o montante como uma função exponencial, obtenha tal função.
12. A população de uma cidade no decorrer dos anos é dada pela tabela a seguir:
Ano (t)
População (P)
1
154.728 157.823 165.714 178.970
Verifique se a população pode ser expressa como uma função expo- nencial em relação aos anos após o início de sua contagem (í = 0). Justifique sua resposta e, caso seja possível expressar a população como uma função exponencial, obtenha tal função.
13. Uma organização sindical analisou as ofertas de empregos em uma cidade no decorrer dos meses e organizou alguns dos dados analisa- dos conforme a tabela a seguir:
Meses (t) 3 4
Número de ofertas de empregos (N) 1.500 1.4251.354
6
1.286
94
Capítulo 4 - Função Exponencial
Verifique se o número de ofertas de empregos pode ser expresso como uma função exponencial em relação aos meses após o início da anãli se (t = 0). Justifique sua resposta e, caso seja possível expressar o número de ofertas como uma função exponencial, obtenha tal função.
TÓPICO ESPECIAL - Regressão Exponencial
• A Regressão Exponencial
Como observamos no tópico especial do capítulo anterior, existem situa- ções em que os diagramas de dispersão mostram uma nuvem de pontos com aproximações curvilíneas. O modelo de Regressão Exponencial é um modelo que pode ser útil para o estudo do comportamento das variáveis envolvidas quando estas apresentam comportamento curvilíneo. A seguir exemplificamos duas situações em que o modelo de regressão exponencial é conveniente dado o comportamento das variáveis envolvidas:
Tabela 4.7 Volume de vendas de um produto no decorrer dos meses
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