Serviço Social

ETAPA [1]

Passo [1]

A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, o surgimento do crédito e do sistema financeiro.

Todo o desenvolvimento da Matemática Financeira está ligado à utilidade do dinheiro, que gera dinheiro, ao contrario de sua simples propriedade, que por si só não apresenta rendimento.

Noções de Juros simples (lineares)

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.

Exemplo:

Você toma $ 1.000,00 emprestado de um amigo. Você devera devolver daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e s taxa combinada de 10% ao mês, quanto você devera pagar a seu amigo?

O raciocínio mais intuitivo possível mostra que, se a taxa de juros é de 10% ao mês e o tempo, de 5 meses, o que será pago de juros é 50% (5x10%). Logo $ 1.000,00 mais 50% é igual a 1.500,00.

A terminologia apresentada no item pode ser aqui aplicada. O valor presente p é de $ 1.000,00. A taxa de juros i é de 10% ao mês. O tempo n da operação é de 5 meses e o valor futuro f é o que deve ser calculado.

Noções Juros compostos (exponenciais)

Os juros compostos são à base do atual Sistema Financeiro, pois são utilizados pelas instituições bancárias e financeiras na cobrança e recebimento de juros nas opções de empréstimos, pagamentos, aplicações, financiamentos, investimentos entre outros serviços do ramo. Esse tipo de capitalização é acumulativo, isto é, os juros são gerados com base nos juros anteriores, dessa forma as variações tendem a aumentar com o decorrer dos intervalos, é desse conceito que podemos criar a relação com as funções exponenciais. As funções Exponenciais correspondem às expressões que possuem a

incógnita no expoente. A cada intervalo, a variação da sua imagem em função do domínio x aumenta, essa característica é igual à situação envolvendo juros compostos, por ser calculado sobre os juros anteriores, o montante a ser aplicado cresce mês a mês gerando juros posteriores sempre mais elevados.

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor presente p, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período.

Essas correções são sobrepostas e sucessivas por N períodos em função de uma taxa de juros contratada.

Passo [2]

Resumo

A matemática financeira é uma área da matemática que se dedica a problemas de ordem financeira. Esses problemas podem ser exemplificados como juros, inflação, investimentos e outras questões que estão presentes no dia a dia de empresários, banqueiros e outros profissionais. A matemática financeira engloba procedimentos matemáticos para facilitar operações monetárias.

JURO

É o custo do crédito ou a remuneração do capital aplicado. Isto é, o juro é o

Pagamento pelo uso do poder aquisitivo por um determinado período de tempo. O custo da

Unidade de capital no período é a conhecida TAXA.

Deste capital.

Observação

As taxas de juros são apresentadas de dois modos:

Percentual ou unitária. Isto é

15% a.a. (15/100) 0,15 a.a.

8% a.t (8/100) 0,08 a.t

2% a.m. (2/100) 0,02 a.m.

CÁLCULO DE JURO Como:

Simples

Composto

JUROS SIMPLES (j)

Quando o regime é de juros simples, a remuneração pelo capital inicial aplicado.

(também chamado de principal) é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo de

Aplicação. O fator de proporcionalidade é a taxa de juros.

Supondo que um capital C apresenta um rendimento de r% ao período. Qual seria o juro

Ganho em n períodos?

J= c.i.t

2

Observações:

1- i = r% / 100

2- A taxa e os períodos têm que estar na mesma unidade de tempo

Exemplo: