Estatistica-acidentes De Viação
Trabalho Escolar: Estatistica-acidentes De Viação. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: jmmjmm • 30/5/2013 • 1.397 Palavras (6 Páginas) • 439 Visualizações
ÍNDICE
Introdução 3
1. Distribuições 4
1.1. Distribuição Normal 4
1.2 Distribuição Binomial 4
1.3 Distribuição de Poisson 5
2. Intervalos de Confiança 7
3. Testes de Hipóteses 9
4. Tabelas do SPSS 11
5.Conclusão 14
6. Bibliografia 15
Introdução
O objectivo deste trabalho é demonstrar o que são a distribuição Normal, Binomial, Poisson, Intervalos de Confiança e Teste de Hipóteses. Além de definirmos cada uma, iremos realizar exercícios de modo a ajudar a sua melhor compreensão, sempre utilizando dados estatísticos relacionados com os acidentes de viação em Portugal, mais concretamente na região do Alentejo.
Distribuição Normal
A função de densidade de probabilidade provavelmente mais importante no processo de inferência estatística é a chamada distribuição normal ou de Gauss.
A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da estatística que foi desenvolvida pelo matemático francês Abraham de Moivre em 1733.
Além de descrever uma série de fenómenos físicos e financeiros, possui grande uso na estatística inferencial. É inteiramente descrita por seus parâmetros de media e desvio padrão, ou seja, conhecendo-se estes consegue-se determinar qualquer probabilidade em uma distribuição Normal.
Distribuição Binomial
A distribuição binomial é a distribuição discreta de maior utilização em inferência estatística para testar hipóteses relativas a proporções de variáveis nominais dicotómicas. Este tipo de experiência, em que as variáveis assumem apenas duas realizações, por exemplo “+” ou “-“, ou “sim” ou “não”, “sucesso” ou “insucesso”, com uma probabilidade p para uma das realizações e uma probabilidade q=1-p para realização alternativa designam-se por Experiências de Bernoulli. A variável aleatória discreta X representa o numero de ocorrências de uma das realizações em n experiências de Bernoulli diz-se ter uma distribuição binomial de parâmetros n e p, isto é, X~B (n, p).
A sua função de densidade de probabilidade é dada por:
F(X)= C px(1-p)n-x
Exemplo binomial:
Numa amostra de 30 acidentes, qual é a probabilidade de 5 deles serem mortais? Quando p=25%
P(x=5) = C 0,255(1-0,25)30-5 =0.1047=10.47%
Distribuição de Poisson
Na teoria da probabilidade e na estatística, a distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta. Ela expressa, por exemplo, a probabilidade de um certo número de eventos ocorrerem num dado período tempo, caso estes ocorram com uma taxa média conhecida e caso cada evento seja independente do tempo decorrido desde o último evento. A distribuição foi descoberta por Siméon-Denis Poisson.
Distribuição discreta de probabilidade aplicável a ocorrências de um evento em um intervalo especificado
Diz-se que uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson de parâmetro λ, e representa-se por X~Poi(λ), se a sua função de probabilidade for dada pela expressão seguinte
Onde
• e é a base do logaritmo natural (e = 2.71828...),
• k! é o factorial de k,
• λ é um numero real, igual ao número esperado de ocorrências que ocorrem num dado intervalo de tempo. Por exemplo, se o evento ocorre a uma média de 4 minutos, e estamos interessados no número de eventos que ocorrem num intervalo de 10 minutos, usaríamos como modelo a distribuição de Poisson com λ = 10/4 = 2.5.
•
Exemplo Poisson:
Na Prática:
P(X=x) = com x = 0,1,2,…,n pertencentes a R
Ao longo de 1 ano na região de Alentejo acontecem 2858 acidentes. Em 10 dias qual é a probabilidade de acontecerem 3 acidentes?
= = 7,8 = 10
Classes xi ni fr fr% fi' xi*ni (xi-x)²*ni
[0-50[ 25 36 0,62 62% 0,62 900 36610,99
[50-100[ 75 14 0,24 24% 0,86 1050 4591,609
[100-150[ 125 4 0,069 6,90% 0,929 500 18555,88
[150-200[ 175 2 0,035 3,50% 0,964 350 27899,94
[200-250[ 225 1 0,017 1,70% 0,981 225 28260,97
[250-300] 275 1 0,017 1,70% 1,00 275 47571,97
N= 58 1,00 3300 163491,359
Media=56,8965
S=53,09
Estimação por Intervalos de Confiança
Intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro estatístico. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. Quão prováveis são estas estimativas é determinado pelo coeficiente de confiança. Quanto maior a probabilidade do intervalo conter o parâmetro, maior será o intervalo.
Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade
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