Trabalho Completo Atps Fisica II

Atps Fisica II

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Categoria: Outras

Enviado por: malage22 07 abril 2013

Palavras: 1249 | Páginas: 5

ETAPA 2 (tempo para realização: 5 horas)

Aula-tema: Forças Especiais.

Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um

sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos:

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar

existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as

partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele

observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 µs para atravessar uma

distância de 1 cm.

Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica

sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons)

continua.

Adriana Delgado

Engenharia Mecânica – 3ª Série - Física II

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Passo 2 (Equipe)

Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue

garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, qual

é a força de atrito? Determinar qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu

equipamento de medição.

Passo 3 (Equipe)

Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da força elétrica Fe aplicada sobre os

prótons, garantindo que eles tenham um valor de aceleração igual ao caso sem atrito (passo 2

da ETAPA 2). Sabendo que ele ainda está na condição em que a força de atrito FA vale um

terço do atrito inicial, determinar qual é a força elétrica Fe que o cientista precisou aplicar aos

prótons do feixe.

Passo 4 (Equipe)

Adotando o valor encontrado no passo 3, determinar qual é a razão entre a força Fe imposta

pelo cientista aos prótons do feixe e a força gravitacional Fg, imposta pelo campo

gravitacional.

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito, obedecendo às regras de

formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data

previamente definida.

ETAPA 3 (tempo para realização: 5 horas)

Aula-tema: Trabalho e Energia.

Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de

partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da

aplicação de um modelo.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética

Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às

velocidades: v1 = 6,00 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 108 m/s (50% da

velocidade da luz) ou v3 = 2,97 108 m/s (99% da velocidade da luz).

Passo 2 (Equipe)

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia

cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente;

determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética

em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Adriana Delgado

Engenharia Mecânica – 3ª Série - Física II

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Passo 3 (Equipe)

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar

qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no

anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

Passo 4 (Equipe)

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar

cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da

velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo

1. Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre

todos os prótons), se o sistema de geração leva 5 µs para acelerar o feixe de prótons de 20% a

50% da velocidade da luz.

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de

formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data

previamente definida.

ETAPA 4 (tempo para realização: 5 horas)

Aula-tema: Conservação do Momento Linear.

Essa etapa é importante para aprender a determinar o centro de massa de um sistema

de partículas. Usar também os princípios de conservação da energia que ocorre a colisão

entre os dois feixes acelerados, uma série de fenômenos físicos altamente energéticos é

desencadeada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem

velocidades de até 20% da velocidade da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos

de momento. Determinar a posição do centro de massa do sistema composto por um feixe de

prótons (P) que irá colidir com um feixe de núcleos de chumbo (Pb), no interior do detector

ATLAS, supondo que ambos os feixes se encontram concentrados nas extremidades opostas

de entrada no detector, com uma separação de 46 m entre eles. O feixe de prótons possui

1 1015 prótons, enquanto o de chumbo possui 3 x 1013 núcleos. Lembrar-se de que a massa

de cada núcleo de chumbo vale 207 vezes a massa de um próton.

Adriana Delgado

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Figura 5: Colisão entre um próton (P) e um núcleo de chumbo (Pb) que viajam em sentidos opostos no

interior do detector ATLAS, no LHC.

Passo 2 (Equipe)

Calcular o vetor momento linear total p de cada feixe, sendo as velocidades escalares

vP = 6,00 x 107 m/s e vPb = 5,00 x 107 m/s e em seguida calcular o valor do momento linear

total P do sistema de partículas.

Passo 3 (Equipe)

Considerar agora que cada próton colide elasticamente apenas com um núcleo de chumbo,

sendo a velocidade de cada um deles dada no Passo 2. Nessa condição, um cientista

observou que após uma dessas colisões o núcleo de chumbo se dividiu em 3 fragmentos,

tendo o primeiro massa 107 vezes maior que a massa do próton e os outros dois massas

iguais, de valor 50 vezes maior que a massa do próton. Os dois fragmentos menores foram

observados em regiões diametralmente opostas no interior do detector ATLAS, cada um em

uma direção, formando um ângulo de 30 graus com a direção da reta de colisão, conforme

esquematizado na figura 6. Nessas condições, determinar quais são os módulos das

velocidades do próton, do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo após a

colisão, sabendo que o módulo da velocidade dos fragmentos menores é igual ao dobro do

módulo da velocidade do fragmento maior.

Figura 6: Fragmentos atômicos gerados após a colisão entre um próton (P) e um núcleo de chumbo

(Pb) no interior do detector ATLAS, no LHC. As setas em vermelho indicam a direção e o sentido dos

vetores velocidade de cada um dos fragmentos após a colisão.

Passo 4 (Equipe)

Sabendo que a detecção dos fragmentos é realizada no momento em que cada um deles

atravessa as paredes do detector e considerando a colisão descrita no Passo 3, determinar

qual é o impulso transferido à parede do detector ATLAS pelo próton JP e pelo fragmento

maior de chumbo JPb107 , após a colisão. Considerar que após atravessar a parede a velocidade

do próton P se tornou 10 vezes menor que e a calculada no Passo 3, enquanto a velocidade

final do fragmento de chumbo Pb107 (após atravessar a parede do detector) se tornou 50

Adriana Delgado

Engenharia Mecânica – 3ª Série - Física II

vezes menor que a calculado no Passo 3.

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito, obedecendo às regras de

formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data

previamente definida.

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Livro-texto da disciplina:

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física I. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e

Científicos, 2007.