Trabalho Completo ETAPA _ 1 CONCEITUE VALOR PRESENTE (PV) E VALOR FUTURO (FV).

ETAPA _ 1 CONCEITUE VALOR PRESENTE (PV) E VALOR FUTURO (FV).

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Categoria: Outras

Enviado por: marcelaluciene 13 novembro 2012

Palavras: 4958 | Páginas: 20

Passo 1- Conceito de Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV).

Valor Presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

Valor Futuro: O valor futuro é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

PASSO 2 –

Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado acima:

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

JUROS COMPOSTOS | JUROS SIMPLES |

N | VP | I | VF | N| VP | I | VF

1 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 121.500,00 | 1| 120.000,00|0,0125|R$ 121.500,00|

2 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 123.018,75 |2|120.000,00| 0,0125| R$ 123.000,00|

3 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 124.556,48 |3|120.000,00| 0,0125| R$ 124.500,00|

4 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 126.113,44 |4|120.000,00| 0,0125| R$ 126.000,00|

5 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 127.689,86 |5|120.000,00| 0,0125| R$ 127.500,00|

6 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 129.285,98 |6|120.000,00| 0,0125| R$ 129.000,00|

7 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 130.902,06 |7| 120.000,00|0,0125| R$ 130.500,00|

8 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 132.538,33 |8| 120.000,00|0,0125| R$ 132.000,00|

9 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 134.195,06 |9|120.000,00| 0,0125| R$ 133.500,00|

10 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 135.872,50 | 10| 120.000,00| 0,0125|R$ 135.000,00|

12 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 139.290,54 | 12| 120.000,00| 0,0125| R$ 138.000,00|

13 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 141.031,67 |13|120.000,00|0,0125|R$ 139.500,00|

14 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 142.794,57 |14|120.000,00|0,0125|R$ 141.000,00|

15 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 144.579,50 |15|120.000,00|0,0125|R$ 142.500,00|

16 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 146.386,75 |16|120.000,00|0,0125|R$ 144.000,00|

17 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 148.216,58 |17|120.000,00|0,0125|R$ 145.500,00|

18 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 150.069,29 |18|120.000,00|0,0125|R$ 147.000,00|

PASSO 3

Destaque e justifique com base na teoria assimilada no passo um, o porquê das diferenças entre valores das parcelas de juros e do valor futuro encontradas nos dois regimes de capitalização.

Sob um regime de taxa de juros simples, o juro recebido/pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado/investido/emprestado, ou seja, é proporcional à taxa de juros nominal de aplicação. Sob um regime de taxa de juros composta, o juro recebido/pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado/investido/emprestado é geometricamente proporcional ao prazo em que os juros são referenciados nominalmente, ou seja, a cada período de capitalização os juros incidem não só sobre o principal, mas também sobre os juros já acumulados até então. Ou seja, essa diferença ocorreu devido à parcela dos juros acumulados nas parcelas anteriores. A diferença apresentada no valor futuro dos exercícios é devido à fórmula de calculo de ambas; enquanto nos juros simples o calculo é feito linearmente, nos juros compostos o calculo é exponencial, pois é calculado juros em cima de juros onde o valor inicial é corrigido período a período.

ETAPA _ 2

Passo 1 – Tome como base os dados hipotéticos da etapa um (passo dois) e calcule na planilha eletrônica do Excel, utilizando as fórmulas financeiras, o valor de cada parcela e o valor futuro, considerando apenas o regime de capitalização composto.

1ª simulação Prazo = 36 meses (manter a mesma taxa de juro)

2ª simulação Prazo = 48 meses (manter a mesma taxa de juro)

3ª simulação Prazo = 12 meses (manter a mesma taxa de juro)

4ª simulação Prazo = 06 meses (manter a mesma taxa de juro)

5ª simulação Taxa de juro = 0,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

6ª simulação Taxa de juro = 1,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

7ª simulação Taxa de juro = 3,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

8ª simulação Taxa de juro = 0,25% a.m. (utilizar os prazos acima indicados)

Passo 2 – Faça simulações na planilha eletrônica do Excel com os seguintes dados abaixo, depois, demonstre e justifique o porquê da oscilação ocorrida no valor das parcelas e no valor futuro.

Simulação de Prazo

JUROS COMPOSTOS | | JUROS COMPOSTOS |

N | VP | I | VF | PARCELAS | N | VP | | I | |VF| PARCELAS

36|120.000,00|0,0125|R$ 187.673,26|R$ 5.213,15| 36| 120.000,00| 0,005|R$ 143.601,66|R$ 3.988,94

48|120.000,00| 0,0125| R$ 217.842,58 |R$ 4.538,39| 48|120.000,00|0,015| R$ 245.217,39| R$ 5.108,70

12|120.000,00|0,0125|R$139.290,54|R$11.607,55| 12| 120.000,00|| 0,035|R$ 181.328,24|R$ 15.110,69

06|120.000,00| 0,0125 | R$ 129.285,98|R$ 21.547,66| 6 | 120.000,00 | 0,0025 | R$ 121.811,29| R$ 20.301,88

As oscilações ocorreram devido o calculo ter sido feito em taxa de juros compostos, que ocorre juros sob juros e pela diferença dos prazos de 06, 12, 36 e 48 meses, ou seja, quanto mais parcelas mais juros.

Simulação de Taxa de Juros

MÊSES| | PARCELAS | | VALOR FUTURO | | MÊSES| | TAXA | | PARCELAS | | VALOR FUTURO

36 | | R$ 5.213,14| | R$ 187.673,26 | | 36 | | 0,005 | | R$ 3.988,35| | R$ 143.601,66

48 | | R$ 4.538,38| | R$ 217.842,58 | | 48 | | 0,015 | | R$ 5.108,69| | R$ 245.217,39

12 | | R$ 11.607,54| | R$ 139.290,54 | | 12 | | 0,035 || R$ 15.110,68| |R$ 181.328,24

06 | | R$ 21.547,66| | R$ 129.285,98 | | 06 | | 0,0025| | R$ 20.301,88 | |R$ 121.81

Em um financiamento com taxa de juros pré fixado como no calculo acima observamos que quanto mais parcelas maiores o valor dos juros e menor serão os valores das parcelas já com a variação dos juros observamos uma diferença em relação às parcelas e o valor futuro. Por isso em a melhor alternativa seria em 06 ou em 12 parcelas, pois não pagaria tanto juros.

CONCLUSÃO

Essas atividades são de grande relevância para demonstra as diferenças entre os juros simples e compostos tornado fácil interpretação é as formulas para sua aplicação bem como a utilização no nosso dia a dia.

ETAPA _ 3

PASSO 1 –SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses Taxa de juros 1,25% ao mês

Onde:

A = valor da parcela de amortização.

SD0 = valor do saldo devedor inicial (valor financiado).

n = número de períodos (prazo contratado em meses).

A = SD0 : N

TABELA SAC (SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE)

N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR

0 R$120.000,00

1 R$8166,67 R$1500,00 R$6.666,67 R$113.333,33

2 R$8083,34 R$1416,67 R$6.666,67 R$106.666,66

3 R$8000,00 R$1333,33 R$6.666,67 R$ 99.999,99

4 R$7916,67 R$1250,00 R$6.666,67 R$ 93.333,32

5 R$7833,34 R$1166,67 R$6.666,67 R$ 86.666,65

6 R$7750,00 R$1083,33 R$6.666,67 R$ 79.999,98

7 R$7666,67 R$1000,00 R$6.666,67 R$ 73.333,31

8 R$7583,34 R$ 916,67 R$6.666,67 R$ 66.666,64

9 R$7500,00 R$ 833,33 R$6.666,67 R$ 59.999,97

10 R$7416,67 R$ 750,00 R$6.666,67 R$ 53.333,30

11 R$7333,34 R$ 666,67 R$6.666,67 R$ 46.666,63

12 R$7250,00 R$ 583,33 R$6.666,67 R$ 39.999,96

13 R$7166,67 R$ 500,00 R$6.666,67 R$ 33.333,29

14 R$7083,34 R$ 416,67 R$6.666,67 R$ 26.666,62

15 R$7000,00 R$ 333,33 R$6.666,67 R$ 19.999,95

16 R$6916,67 R$ 250,00 R$6.666,67 R$ 13.333,28

17 R$6833,34 R$ 166,67 R$6.666,67 R$ 6666,67

18 R$6750,00 R$ 83,33 R$6.666,67 0

PASSO 2

Fórmula SACRE

Onde:

PMT = valor da prestação mensal.

PV = valor do saldo devedor inicial (valor financiado).

n = número de períodos (prazo contratado em meses).

i = taxa mensal de juros (taxa anual contratada dividida por 12).

( PV ) + PV X i

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês PV = $ 120.000,00 n= 18 i =1,25 PMT R$7486,17

Fórmula PRICE

PMT = PV X (1 + i %) i %

(1 + i %) – 1

TABELA PRICE

N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR

0 R$120.000,00

1 R$7486,17 R$1500,00 R$5986,17 R$114.013,83

2 R$7486,17 R$1425,17 R$6061,00 R$107.952,83

3 R$7486,17 R$1349,41 R$6136,76 R$101.816,07

4 R$7486,17 R$1272,70 R$6213,47 R$ 95.602,60

5 R$7486,17 R$1195,03 R$6291,14 R$ 89.311,46

6 R$7486,17 R$1116,39 R$6369,78 R$ 82.941,68

7 R$7486,17 R$1036,77 R$6449,40 R$ 76.492,28

8 R$7486,17 R$ 956,15 R$6530,02 R$ 69.962,26

9 R$7486,17 R$ 874,53 R$6611,64 R$ 63.350,62

10 R$7486,17 R$ 791,88 R$6694,29 R$ 56.656,33

11 R$7486,17 R$ 708,20 R$6777,97 R$ 49.878,36

12 R$7486,17 R$ 623,48 R$6862,69 R$ 43.015,67

13 R$7486,17 R$ 537,70 R$6948,47 R$ 36.067,20

14 R$7486,17 R$ 450,84 R$7035,33 R$ 29.031,87

15 R$7486,17 R$ 362,90 R$7123,27 R$ 21.908,60

16 R$7486,17 R$ 273,86 R$7212,31 R$ 14.696,29

17 R$7486,17 R$ 183,70 R$7302,47 R$ 7.393,82

18 R$7486,17 R$ 92,42 R$7393,75 R$ 0,07

PASSO 4 –

LEI Nº 11.638, DE 2007 – CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

01 – INTRODUÇÃO

As principais modificações realizadas pela Lei nº 11.638, de 28-12-2007, no artigo nº 183 da Lei 6.404/76, que trata dos critérios de avaliação de ativos e passivos serão adiante comentados. Assim, no balanço patrimonial, os elementos do ativo e do passivo serão avaliados segundo os seguintes critérios:

01.01 – AVALIAÇÃO DO ATIVO

Artigo nº 183 da Lei nº 6.404, de 15-12-1976:

I - as aplicações em instrumentos financeiros, inclusive derivativos, e em direitos e títulos de créditos, classificados no ativo circulante ou no realizável a longo prazo:

a) pelo seu valor de mercado ou valor equivalente, quando se tratar de aplicações destinadas à negociação ou disponíveis para venda; e

b) pelo valor de custo de aquisição ou valor de emissão, atualizado conforme disposições legais ou contratuais, ajustado ao valor provável de realização, quando este for inferior, no caso das demais aplicações e os direitos e títulos de crédito;

................................................................................................

VII - os direitos classificados no intangível, pelo custo incorrido na aquisição deduzido do saldo da respectiva conta de amortização;

VIII – os elementos do ativo decorrentes de operações de longo prazo serão ajustados a valor presente, sendo os demais ajustados quando houver efeito relevante.

§ 1o...........................................................................................

................................................................................................

d) dos instrumentos financeiros, o valor que pode se obter em um mercado ativo, decorrente de transação não compulsória realizada entre partes independentes; e, na ausência de um mercado ativo para um determinado instrumento financeiro:

1) o valor que se pode obter em um mercado ativo com a negociação de outro instrumento financeiro de natureza, prazo e risco similares;

2) o valor presente líquido dos fluxos de caixa futuros para instrumentos financeiros de natureza, prazo e risco similares; ou

3) o valor obtido por meio de modelos matemático-estatísticos de precificação de instrumentos financeiros.

§ 3º A companhia deverá efetuar, periodicamente, análise sobre a recuperação dos valores registrados no imobilizado, no intangível e no diferido, a fim de que sejam:

I – registradas as perdas de valor do capital aplicado quando houver decisão de interromper os empreendimentos ou atividades a que se destinavam ou quando comprovado que não poderão produzir resultados suficientes para recuperação desse valor; ou

II – revisados e ajustados os critérios utilizados para determinação da vida útil econômica estimada e para cálculo da depreciação, exaustão e amortização.

PRIMEIRA NOVIDADE

É a permissão para avaliação dos instrumentos financeiros pelo seu valor de mercado. Na alínea d do § 1º do art. 183, são descritas as formas para avaliação a preço de mercado. Entendemos que desde a primeira aquisição esses instrumentos deverão ser avaliados ao valor de mercado. Os instrumentos antigos deverão ter seu valor de aquisição reajustado a valor de mercado. Esses reajustes, que podem ser positivos ou negativos, deverão ser feitos em contrapartida à conta de Ajustes de Avaliação Patrimonial, criada pela Lei e classificado no patrimônio líquido (ou seja, os referidos ajustes não transitarão pelas contas de resultado). O mesmo procedimento deve ser adotado em relação a variações futuras que possam ocorrer no preço de mercado desses ativos.

Exemplo:

Valor do instrumento financeiro antes da Lei ................................. R$ 100.000,00

Valor de Mercado .......................................................................... R$ 105.000,00

Ajuste de avaliação do valor patrimonial (credor) ......................... R$ 5.000,00

D Instrumentos financeiros (AC ou ARLP)

C Ajuste de avaliação do valor patrimonial (PL)$ 5.000,00

Esses ajustes não transitam pela conta de resultado porque o efeito nessa conta somente será reconhecido na ocasião da alienação efetiva do instrumento financeiro.

2ª NOVIDADE

É o estabelecimento do critério de avaliação dos direitos classificados no intangível, que corresponde ao custo incorrido na aquisição deduzido do saldo da respectiva conta de amortização. Por nada ter sido mencionado na Lei nº 11.638/2007, presume-se que o prazo máximo de amortização continua sendo de dez anos, à semelhança do que ocorre com o Ativo Diferido.

3ª NOVIDADE

É o ajuste dos elementos do ativo, decorrentes de operações de longo prazo, a seu valor presente. Para se calcular o valor presente de um ativo é necessário multiplicar o valor contabilizado (preço de mercado ou custo de aquisição) por um fator de valor atual representado pela expressão 1/ (1 + i)n, onde i representa a taxa de juros de mercado.

Exemplo:

Valor contabilizado de um ativo de 5 anos ..................................... R$ 200.000,00

Taxa anual de juros de mercado .................................................... 6%

Valor presente do ativo = R$ 200.000,00/ (1 + 0,06)5

Recorrendo-se a uma calculadora financeira ou tabela financeira, obtém-se que 1/ (1 + 0,06)5 é igual a 0,74726. Logo, o valor presente do ativo será:

R$ 200.000,00 x 0,74726 = R$ 149.452,00

A contabilização deverá ser feita com a criação de uma conta redutora do ativo, denominada Ajuste a Valor Presente (credora), sendo que a contrapartida será uma conta devedora de resultado, cujo nome poderia ser Resultado de Ajustes a Valor Presente.

À medida que vá transcorrendo o prazo de vencimento do ativo, será feito um reajuste no valor presente. No exemplo citado, quando faltar 4 anos para o vencimento do ativo, o fator de valor atual é menor, ou seja, (1 + 0,06)4, que é igual a 0,79209. O valor presente passará a ser R$ 200.000,00 x 0,79209= R$ 158.418,00. Logo, será feito um ajuste positivo no valor do ativo correspondente à diferença, ou seja, R$ 158.418,00 – R$ 149.452,00 = R$ 8.966,00. A contrapartida credora será feita na conta de Resultado de Ajustes a Valor Presente.

O objetivo de tal procedimento parece ser que, uma vez efetuada a aquisição de um ativo a prazo, o valor de aquisição já embute uma taxa de juros e que o valor de R$ 200.000,00 corresponderá na realidade ao valor do ativo no final dos cinco anos. Esse mesmo procedimento de ajuste a valor presente poderá ser estendido a ativos de curto prazo, desde que haja efeito relevante sobre as demonstrações financeiras.

4ªNOVIDADE

É a possibilidade aberta pela lei do registro de perda de capital de ativos quando houver decisão de interromper os empreendimentos ou atividades que se destinavam ou quando comprovado que não poderão produzir resultados suficientes para recuperação do valor. Juntamente com essa medida, também ocorre a permissão para revisão e ajustes de critérios utilizados para determinação da vida útil econômica estimada do bem e conseqüentemente, para o cálculo da depreciação, amortização ou exaustão.

02.02 – AVALIAÇÃO DO PASSIVO

De forma análoga aos critérios de avaliação do ativo, o artigo nº 184, da Lei nº 6.404, de 15-12-1976, dispõe que as obrigações, encargos e riscos classificados no passivo exigível de longo prazo também poderão ser ajustadas a valor presente, sendo que as demais também poderão ser ajustadas quando houver efeito relevante.

Referências Bibliográficas

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIA

PLT-199 Matemática Financeira (Cristiano Marchi Gimenes)

Aprendendo Matemática (Jose Ruy Giovanni e Eduardo Parente)

www.matematicafinanceira.com.br

GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel: uma abordagem descomplicada 1ª. Edição. São Paulo: Pearson Education, 2008.

Fundação Getúlio Vargas.

<http://portalibre.fgv.br/>

<www.calculos.com>