Trabalho Completo Estatistica

Estatistica

Imprimir Trabalho!
Cadastre-se - Buscar 155 000+ Trabalhos e Monografias

Categoria: Outras

Enviado por: cibelejsilva 31 março 2013

Palavras: 2394 | Páginas: 10

1. INTRODUÇÃO

A Estatística é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que entre outros tópicos envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a interferência de processamento, a analise e a disseminação das informações.

O desenvolvimento e o aperfeiçoamento de técnicas estatísticas de obtenção e analise de informações permitem o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas do conhecimento. A Estatística tem por objetivo fornecer métodos e técnicas para lidarmos, racionalmente, com situações sujeitas a incerteza.

Na pratica, a estatística pode ser empregada como ferramenta fundamental em varias outras ciências.

ETAPA 1

Construir um relatório parcial contendo o resultado final destes passos, ou seja:

• Resumo teórico dos materiais lidos no Passo 1 e 2.

Introdução dos conceitos iniciais:

Segundo Ron Larson, estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a fim de se tomar decisões. Permite o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas do conhecimento e tem por objetivo fornecer técnicas para lidarmos com situações sujeitas a incertezas.

O estudo da estatística se divide em dois ramos principais:

Estatística descritiva é o ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados. Estatísticas inferências é ramo que trata de tirar conclusões sobre os dados.

Para entendermos melhor a estatística temos que entender alguns conceitos:

População: é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse.

Amostra: é um subconjunto de uma população.

Parâmetro: é uma descrição numérica de uma característica da população.

Estatística: é uma descrição numérica de uma característica da amostra.

Dados: são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas. Se dividem em:

• Dados qualitativos: que são atributos, classificações ou registros não-numéricos;

• Dados quantitativos: que consistem em medidas ou contagem numéricas.

Outra característica dos dados são os níveis de medida que podem ser:

• Nominal: dados somente qualitativos, colocar em uma categoria.

• Ordinal: dados qualitativos ou quantitativos, colocar em uma categoria e ordenar.

• Intervalar: dados quantitativos, colocar em uma categoria, ordenar e encontrar diferenças de valores.

• Racional: dados quantitativos, colocar em uma categoria, ordenar, encontrar diferenças de valores e encontrar razões entre os valores.

A Estatística já era utilizada na antiguidade, onde operações de contagem populacional já eram realizadas para obtenção de informações sobre habitantes, riqueza e poder dos povos. Atualmente os dados estatísticos são utilizados para atividades dos cidadãos e organizações da sociedade, e tem sido acompanhada pelo rápido desenvolvimento de novas técnicas e metodologias de análise de dados estatísticos. Grande parte das informações divulgadas pelos meios de comunicações atuais provém de estudos estatísticos. Os índices da inflação, de emprego e desemprego divulgados pela mídia, são exemplos de aplicação da Estatística no nosso dia a dia. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística- IBGE é o órgão responsável pela produção das estatísticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais no país.

Na prática a Estatística pode ser usada na área médica, agrícola, tecnológica, industrial, entre outras, pois a realização de análises e avaliações objetivas auxiliam na melhoria contínua de seus processos.

A estatística utiliza-se das teorias probabilísticas para explicar a freqüência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso.

Baseando-se também na indústria de fundição do norte catarinense, que é uma empresa que fornece produtos automotivos, devido a grande competitividade do mercado a empresa procura por melhorias, para atender todas as grandes exigências de seus clientes, por isso eles aplicaram o conceito de controle estatístico de processos (CEP), pois tem como objetivo analisar com base na estatística as informações transmitidas pela empresa, pra definir posições baseadas nos dados coletados, e utiliza o método da probabilística como forma de previsão de fenômenos futuros, e baseasse nos métodos das informações coletadas da empresa.

Um dos produtos produzidos por essa empresa é um bloco de motor para caminhões a diesel, como são peças muito grandes e com difícil manuseio é feita a inspeção apenas com o primeiro bloco de cada lote, onde é determinado a qualidade, verifica-se se encontra dentro dos conformes, entenda-se que exista alguns problemas com os corpos de ensaios, desta forma são feitas analises com outras amostras no mesmo lote. Bem em tudo no nosso dia a dia trabalhamos contando com a estatística.

Podemos citar exemplos de típicas questões do dia a dia que levam a tomadas de decisão.

Qual a quantidade de cereal a ser produzida no próximo ano? O acusado é culpado ou inocente? O fumo causa câncer? Pode determinado medicamento reduzir o risco de ataque cardíaco? A cotação do dólar deve aumentar na próxima semana? O crânio encontrado pelo arqueólogo é de um homem ou de uma mulher? Qual a localização exata de certo tumor cerebral? Qual será o preço do ouro no final deste ano? O uso do cinto de segurança realmente protege o motorista em caso de acidente? A produção industrial tem influência no aumento dos preços? A introdução de uma nova tecnologia diminui o custo de fabricação de certo produto? Qual a forma mais justa de se cobrar determinado imposto? Qual o melhor investimento a ser feito nas universidades públicas?

Nenhuma dessas questões pode ser respondida de forma absolutamente precisa por quaisquer teorias existentes, logo a estatística é a ferramenta que fornece dados para que a melhor decisão, ou a melhor resposta seja encontrada.

• Lista de aplicações da estatística na área de administração encontradas na busca realizada no passo 3.

A estatística é muito aplicada na área da administração, pois esta interligada a praticamente todas as áreas podendo ser utilizada por um: matemático, economista, biólogo, geólogo, químico, cientista, político e psicólogo, pois pode ser usada para analise e decisões políticas e judiciais, economistas e seu objetivo sanar as duvidas e aplicar medidas viáveis para situações “problemas”.

Podemos citar então algumas aplicações da estatística na área da administração:

• Coleta de dados que ajudam na tomada de decisão.

• Coleta de dados que possibilitam traçar metas e objetivos empresariais.

• Coleta de dados que dão visibilidade das expectativas da comunidade sobre a empresa.

• Aplicação de dados estatísticos no controle de produção.

• Aplicação de dados estatísticos na área financeira de uma organização.

Aplicação de dados estatísticos na área da qualidade de processo e ou produto.

ETAPA 2

Passo 3

1 – Amostra e peso dos 100 pacotes de café

Amostra Peso (gr) Amostra Peso (gr)

1 504 51 505

2 502 52 504

3 509 53 506

4 508 54 505

5 510 55 506

6 504 56 501

7 505 57 505

8 505 58 509

9 509 59 503

10 505 60 504

11 502 61 507

12 505 62 503

13 511 63 507

14 505 64 501

15 508 65 511

16 510 66 509

17 508 67 507

18 508 68 502

19 505 69 505

20 505 70 505

21 505 71 503

22 502 72 507

23 505 73 505

24 510 74 503

25 510 75 502

26 508 76 507

27 505 77 506

28 505 78 504

29 504 79 506

30 507 80 505

31 502 81 506

32 502 82 501

33 508 83 511

34 505 84 509

35 505 85 503

36 505 86 504

37 502 87 507

38 505 88 503

39 505 89 507

40 510 90 501

41 508 91 510

42 505 92 505

43 505 93 504

44 511 94 506

45 509 95 503

46 505 96 511

47 505 97 505

48 510 98 506

49 505 99 505

50 505 100 503

2 – Relatório Parcial.

No dia 08 de agosto de 2012, o nosso grupo de reuniu no Mercado do Quim, situado na cidade de Jacareí-SP, no bairro Parque Santo Antonio, para realizarmos as pesagens dos 100 pacotes de café para verificarmos as variações entre as amostras de café de 500gr.

Percebemos que entre as amostras analisadas nenhum dos pacotes representou o que realmente apresenta nas embalagens que é de 500gr, tiveram uma variação entre 502, 503, 504, 505 até 511gr por embalagem.

Onde podemos notar que a empresa tem sempre uma preocupação de atender e exigir as expectativas de seus produtos sempre com algumas gramas a cima realizando estudos estatísticos.

A estatística e muito importante para coletar, organizar e analisar dados para as tomadas de decisões e também para ajudar a realizar novos planejamentos se baseando nas informações adquiridas.

ETAPA 3

Passo 1

Utilizar os dados coletados na etapa anterior e construir uma tabela, em Excel, contendo a frequência absoluta e a frequência relativa.

TABELA 1 - PESAGENS DE PACOTES DE PÓ DE CAFÉ

Classe f* f**

501 l--- 503 20 0,2

503 l--- 505 40 0,4

505 l--- 507 15 0,15

507 l--- 509 13 0,13

509 l--- 511 12 0,12

Total 100

f* Frequência

f** Relativa

Fonte: Mercado do Quim

Passo 2

a) Elaboração de Gráfico de colunas utilizando dados da tabela do passo1 usando dados da frequência absoluta:

b) Elaboração de Gráfico de setores utilizando dados da tabela do passo 1 usando dados da freqüência relativa:

Fonte: Mercado do Quim

Passo 3

ANALISE DE DADOS QUANTITATIVOS

Construção da tabela em Excel, contendo a freqüência absoluta e a freqüência relativa.

Primeiro passo foi fazer o Rol, que significa a recolocação dos elementos brutos em ordem crescente ou decrescente, neste caso em ordem crescente por ser dados quantitativos.

Pesagem de 100 pacotes de pó de café com descrição na embalagem de 500 grs.

ROL

AMOSTRA DE PESAGEM DE CAFÉ (grs)

501 504 505 506 508

501 504 505 506 508

501 504 505 506 509

501 504 505 506 509

502 504 505 506 509

502 504 505 506 509

502 504 505 506 509

502 504 505 507 509

502 505 505 507 510

502 505 505 507 510

502 505 505 507 510

502 505 505 507 510

503 505 505 507 510

503 505 505 507 510

503 505 505 507 510

503 505 505 508 511

503 505 505 508 511

503 505 505 508 511

503 505 505 508 511

503 505 505 508 511

Depois de criar o ROL, vamos prepara a tabela, vamos precisar da menor e da maior pesagem.

Calcular a:

Amplitude Total

A Amplitude total é a diferença entre a maior e a menor leitura, neste caso:

511 – 501 = 10

Quantidade de classes

Para sabermos a quantidade de classes com amostras contendo até 50 elementos podemos usar a seguinte conta : raiz quadrada da quantidade de elementos da amostra (n≤50).

Porem se a amostra contém mais de 50 elementos o que é o caso na pesquisa acima usamos a fórmula chamada Sturges: K 1+3,22 logn:

K 1+3,22+log100= 6,22

No caso do resultado ser um número decimal arredondar para cima ou para baixo. Neste caso arredondaremos para 6.

Amplitude da classe

Agora que temos a Amplitude Total e a Quantidade de classe podemos calcular a Amplitude da classe.

AK= amplitude total

Quant. de classes

AK= 10 = 1,66 arredonda para 2

6

Antes de construir a tabela podemos verificar se estamos no caminho certo usando o seguinte cálculo:

K x AK > AT =

6 x 2 > 10

12>10

Onde:

K é quantidade de classe

AK é Amplitude de classe

AT é Amplitude total

Se a quantidade de classe multiplicada pela Amplitude da classe for maior que Amplitude Total a construção da tabela esta correta.

Para montarmos a tabela começamos a somar na ordem crescente dos elementos:

501 + 2 = 503

503 + 2 = 505

505 + 2 = 507

507 + 2 = 509

509 + 2 = 511

Então nossa tabela ficou assim:

TABELA 2 - PESAGENS OBTIDAS

Classe

501 l--- 503

503 l--- 505

505 l--- 507

507 l--- 509

509 l--- 511

Fonte: Mercado do Quim

FREQUÊNCIA ABSOLUTA

Contamos quantos elementos pertence a cada classe

TABELA 3 - FREQUENCIA ABSOLUTA

Classe f*

501 l--- 503 20

503 l--- 505 40

505 l--- 507 15

507 l--- 509 13

509 l--- 511 12

Total 100

f* Frequência

Fonte: Mercado do Quim

FREQUENCIA RELATIVA

Para calcularmos a frequência relativa divide cada frequência absoluta pela quantidade total de elementos: f*/100 = f**

TABELA 4 - FREQUENCIA RELATIVA

Classe f* f**

501 l--- 503 20 0,2

503 l--- 505 40 0,4

505 l--- 507 15 0,15

507 l--- 509 13 0,13

509 l--- 511 12 0,12

Total 100

f* Frequência

f** Relativa

Fonte: Mercado do Quim

CONSTRUÇÃO DOS GRAFICOS

GRAFICO DE COLUNAS UTILIZANDO A FREQUÊNCIA ABSOLUTA E GRAFICO DE SETORES UTILIZANDO A FREQUÊNCIA RELATIVA.

Para a elaboração dos gráficos usamos os dados obtidos na tabela do passo1

O gráfico de colunas ou Histograma como também é conhecido é usado quando os valores estão representados por classes (intervalos), é formado por duas retas, sendo uma vertical e outra horizontal, incluindo ainda colunas sobrepostas na reta horizontal. As colunas representam as variações das informações as quais se pretende analisar. A reta vertical tem a função de indicar as variações. As colunas devem possuir a mesma largura e a mesma distancia. Podemos analisar que a classe 503---505 foi a que teve maior freqüência de elementos e a classe 509---511 a menor freqüência de elementos.

Gráfico de setores

Esse tipo de gráfico representa as informações por meio de um circulo que tem seu interior dividido, como se fosse uma pizza. O tamanho das divisões internas do gráfico se dá de acordo com o numero ou percentual que se pretende representar.

Só podemos montar gráfico de setores quando temos 100% das respostas. O circulo todo indica o total de 100% no caso às 100 pesagens de pó de café e cada setor indica a ocupação de uma determinada classe.

ETAPA 4

Média

Em uma amostra de pesagem de 100 pacotes de café o valor médio da pesagem destes pacotes é de 506 gramas para chegar a este valor foi utilizado a seguinte fórmula para determinar o valor médio.

ou seja,

Moda

Como a definição de moda é o valor que ocorre com maior freqüência de uma amostra podemos determinar que na amostra de pesagem de café o valor que mais se repetiu foi o valor de pesagem de 505 gramas que apareceu nesta amostra 32 vezes.

Mediana

Definimos que a mediana é o conjunto de dados que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente, no caso de nossa amostra de 100 itens de pesagem de café colocando em ordem estes valores como temos uma amostra de número para temos que para calcular a mediana deveremos adotar o seguinte critério.

• Ordenar os valores da amostra em ordem crescente

• No caso de nossa amostra de 100 pacotes de café pegaremos os valores 50° e 51°.

• Somaremos estes valores e tiraremos a média.

gramas.

Assim, a pesagem mediana em nossa amostra de 100 itens é 505 gramas.

Variância e Desvio Padrão

Utilizando Excel conforme sugerido nesta etapa para efetuarmos o cálculo da Variância e Desvio Padrão temos os seguintes dados:

Variância e Desvio Padrão Amostral

Variância Amostral = s2=

Desvio Padrão Amostral = s=

SSx= 688,3 n=100, S2= S=2,63 gramas

Para a amostra de pesagem de 100 pacotes de café temos uma variância amostral de 6,88 gramas e um desvio padrão amostral de 2,63 gramas.

Variância e Desvio Padrão da População

Variância da População = s2=

Desvio Padrão da População = s=

SSx= 688,3 n=100, S2= S=2,61

Para a amostra de pesagem de 100 pacotes de café temos uma variância amostral de 6,88 gramas e um desvio padrão amostral de 2,61 gramas.

Avaliação e Interpretação das Medidas de Dispersão

Através do cálculo das medidas de dispersão podemos dizer que a pesagem deste lote varia em média aproximadamente 2,61 gramas para acima e 2,61 gramas abaixo em relação a média de pesagem que foi de 506 gramas.

Foram efetuadas outros tipos de cálculos com a mesma amostra de 100 pacotes de café, estes cálculos também efetuados no Excel, com os cálculos, obtiveram a Média Aritmética, Mediana, Moda, Coeficiência de Variação e Desvio-Padrão.

Portanto, tendo em vista que para aprovação deste lote conforme premissa proposta de um Desvio padrão de 5 gramas permitido pela empresa pode afirmar que o lote esta Aprovado.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

PLT – 136

Larson, Ron, 1941-

Estatistica aplicada / Ron Larson, Betsy Farber; tradução tecnica Cyro

Patarra 2.ed. – São Paulo: Prentice Hall, 2007

http://www.alunosonline.com.br/geografia/os-graficos.html acesso em 31/08/2012.

• SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em: <https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh&hl=pt_BR>.

• Conceito e aplicações da Estatísitica. Disponível em: <https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpNWM0Y2Y5NTAtZmVhNy00NmRhLTkxNWItNWI5YWE1OTkzZDM5&hl=pt_BR>.

• TAVARES, M. Estatística aplicada à Administração. Disponível em: <https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpY2E4OTc0YTktNWZmMC00ZTNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTkwZTdk&hl=pt_BR>.