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A Pesquisa Operacional

Por:   •  19/5/2020  •  Trabalho acadêmico  •  1.636 Palavras (7 Páginas)  •  20 Visualizações

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EXERCÍCIO 1 (100 PONTOS)

                - Uma liga especial constituída de ferro, carvão, silício e níquel pode ser obtida usando a mistura desses minerais puros além de 2 tipos de materiais recuperados conforme a tabela:

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- O custo dos materiais puros são (por kg): ferro: $ 0,30; carvão: $ 0,20; silício: $0,28; níquel: $ 0,50. A liga deve ter a seguinte composição final:

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Modelo matemático do problema:

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Resolva o modelo matemático do problema utilizando o Solver do Excel e responda:

▪ Qual deverá ser a composição da mistura em termos dos materiais disponíveis, com menor custo por kg?

RESPOSTA: Com o menor custo encontrado sendo de R$0,22/kg, a composição final da mistura deverá ter 87,5% de Material recuperado 1, 7,5% de Ferro e 5% de Níquel.

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EXERCÍCIO 2 (100 PONTOS)

- A LCL Investimentos S.A. gerencia recursos de terceiros por meio da escolha de carteiras de investimento para diversos clientes, com base em títulos de diversas empresas. Um de seus clientes exige que:

▪ Não mais de 25% do total aplicado seja investido em um único investimento.

▪ Um valor superior a 50% do total aplicado seja investido em títulos de maturidade maiores que dez anos.

▪ O total aplicado em títulos de alto risco seja, no máximo, de 50% do total investido.

A Tabela mostra os dados dos títulos selecionados.

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- Modelo matemático do problema:

Função Objetivo: Max 0,087P1 + 0,095P2 + 0,12P3 + 0,09P4 + 0,13P5 + 0,2P6

Sujeito às restrições:

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 100

P1 ≤ 25; P2 ≤ 25; P3 ≤ 25; P4 ≤ 25; P5 ≤ 25; P6 ≤ 25

P1 + P2 + P5 ≥ 50

P3 + P5 + P6 ≤ 50

P1, P2, P3, P4, P5, P6 ≥ 0

- Resolva o modelo matemático do problema utilizando o Solver do Excel e responda:

▪ Qual é a porcentagem que será investida em cada título?

▪ Qual será o retorno total do investimento realizado?

RESPOSTA: A porcentagem a ser investida em cada título é de: 25% no Título 2, 25% no Título 4, 25% no Título 5 e 25% no Título 6. O retorno total do investimento realizado será de R$1287,50.

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EXERCÍCIO 3 (150 PONTOS)

- A Tate and Lilly, grande trader de açúcar no mercado internacional, formalizou um consórcio logístico juntamente com 4 usinas produtoras de açúcar.

- Todas as usinas pertencem ao eixo Paraná-São Paulo, maior região produtora de cana, açúcar e álcool do mundo. Cada uma das usinas produz dois tipos de açúcar: cristal e VHP.

- A diferença entre ambos é o nível de impureza do produto.

- Do ponto de vista da logística não há diferenças. Como o açúcar cristal é mais limpo, a maior parte de sua produção é comercializada no mercado interno, ao passo que o VHP é principalmente exportado.

- A Tabela 9.2 apresenta as demandas anuais por ponto de destino, e a Tabela 9.3 apresenta as produções anuais em cada usina.

Transporte de açúcar com pontos de transbordo – Tabela 9.2

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Transporte de açúcar com pontos de transbordo – Tabela 9.3

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- Além dos pontos de oferta e demanda, a Tate utiliza pontos de transbordo nas estações ferroviárias de Palmital e Tatuí.

- Na rota com transbordo, o açúcar parte da usina usando transporte rodoviário, chega na estação ferroviária, o açúcar é transbordado para o vagão, e esse, por sua vez, vai diretamente para os portos de Paranaguá ou Santos.

- Para os casos com transbordo, o custo de transbordo foi incluído no custo de frete.

 - Os valores e os outros fretes associados aos pares origem-destino são apresentados na Tabela 9.4.

- Valores em branco na tabela de frete indicam que não é possível transportar açúcar entre o par origem-destino.

Transporte de açúcar com pontos de transbordo – Tabela 9.4

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- O objetivo do consórcio é minimizar os custos totais de transporte.

- As restrições que devem ser atendidas referem-se à produção e à demanda.

- As quantidades enviadas das usinas devem ser no máximo iguais à produção (isso significa que parte do açúcar pode não ser enviada) e as demandas devem ser atendidas, ou seja, as quantidades enviadas devem ser iguais as demandas de açúcar.

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