Dispersão

1.O que são medidas de variação ou dispersão?

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média. É fácil demonstrar que apenas a média é insuficiente para descrever um grupo de dados.

2. O que é um desvio e como se calcula?

Atendendo a que a média prentende representar todos os elementos de uma distribuição a forma de avaliar a maior ou menor representatividade consiste em encontrar uma medida para as diferenças dos valores reais da variavel relativamente á média e a essa medida chama- se desvio. Desvio de um valor é a diferença entre o valor da variável e a média da distribuição ( xi- x). Os desvios podem ser positivos ou negativos, e a sua soma é sempre igual a 0.

3. O que é a variancia e como se calcula?

A variancia de uma variável aleátoria é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado. Se a variancia pode ser calculada ( ou seja, a integral ou o somatório convergem), podemos concluir que ela nunca é negativa, porque os quadrados são sempre positivos ou nulos. Pode ser provado facilmente a partir da definição que a variancia não depende do valor médio u. Isto é, se a variável é “ deslocada” por uma quantidade b ao tomarmos x+ b, a variancia da variável aleatoria resultante permanece inalterada. Por contraste, se a variável for multiplicada por a2 . Mais formalmente se a e b forem constantes reais e c uma variável aleatoria cuja variancia já está definida.

4. O que é desvio padrão na estatistica?

É um parametro muito usado em estatística que indica o grau de variação de um conjunto de elementos.

28,29,30

A media entre eles seria 29.Nem para mais ou menos.

5. Para que serve essa medida?

É importante ter em mente que quanto menor o desvio padrão, mais homogenea é a minha amostra. Em termos de pesquisas cientificas, é isso que desejamos em nossos resultados!

6. Como se calcula o desvio padrão, de um conjunto de dados? Exemplifique.

7. Utilize o cálculo do desvio padrão num exemplo prático aplicável.

O cálculo com os números fornecidos á essa média é obtida pela soma de todos os valores divididos pela quantidade de valores. No caso:

Ma= 2.100+6.400+4.100+10.300+13.100/5= 7.200

Com a média dos valores em mãos, calcula-se o desvio médio, que é a subtração do valor x pela média dos valores. No caso:

Dm= 2100-7200= -5100

Dm= 6400-7200= -800

Dm=4100-7200= -3100

Dm=10300-7200= 3100

Dm=13100-7200= 5900

Calculado o desvio médio, tem-se a variancia, que será dada pela frequencia