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01. Determinada empresa tem suas vendas variáveis ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal. Historicamente sabe-se que a média de vendas é de 6800 kg/mês com desvio padrão de 227 kg/mês. Considerando-se que não se queira correr mais do que 15% de riscos de que a falta de vendas gere estoque a produção máxima a se estabelecer por mês deverá ser de:

P(%) = 0,5 – 0,15 = 0,35. Consultando tabela de probabilidade da distribuição padrão temos aproximadamente Z=-1,035 (sinal negativo, pois o referencial é a falta de venda).

Z = (X-μ)/σ =˃ -1,035 = (X – 6800)/227 =˃ -1,035 x 227 = X – 6800 =˃ X = 6800 – 234,945

R.: X = 6565

02. Recentemente efetuou-se um estudo das modificações percentuais dos preços de alguns produtos de consumo imediato ao longo da última década e verificou-se que estes se distribuem normalmente com média de 58% e desvio padrão de 15%. Admitindo-se que a pesquisa abrangeu 300 produtos, para quantos se esperaria que tivessem seus preços aumentados de pelo menos 62%.

P(X ˃ 62%)

Z = (X-μ)/σ =˃ Z = (62 – 58 ) / 15 =˃ Z = 0,2666

Consultando tabela de probabilidade da distribuição padrão temos P(Z~0,265) = 0,1045

P(X ˃ 62%) = 0,5 - 0,1045 = 0,3955

0,3955 x 300 = 118,65

R.: aproximadamente 119 produtos

03. O gerente financeiro de uma empresa, que acompanha o fluxo de caixa diariamente notou que o volume de dinheiro ao final do dia eh normalmente distribuído com media de r$ 259.890,00 e desvio padrão de r$ 15.400,00. Baseado nisso, ele assume os seguintes compromissos.

-Em 20% dos dias de maior sobra, ele investira metade dessa sobra em aplicações de longo prazo

-Em 25% dos dias de menor sobra, ele investira a sobra em aplicações de curto prazo.

-Nos demais dias a aplicação sera de médio prazo

Baseado-se nesses dados, quais sao os valores limites de aplicação a longo e curto prazo?

P = 0,5 – 0,20 = 0,30.

Consultando tabela de probabilidade da distribuição padrão temos Z=0,845

Z = (X-μ)/σ =˃ 0,845 = (A – 259.890 ) / 15.400 =˃ 15.400 x 0,845 = A – 259.890

A = 272.903

P = 0,5 – 0,25 = 0,25

Consultando tabela de probabilidade da distribuição padrão temos Z= - 0,675

Z = (X-μ)/σ =˃ - 0,675 = (B – 259.890 ) / 15.400 =˃ 15.400 x - 0,675 = B – 259.890

B = 249.495

R.: Longo prazo maior que 272.903 e curto prazo menor que 249.495.

07.Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. Com