Logica

Construa a tabela-verdade para estas duas formulas, o que pode-se concluir?

(a) :p _ :q _ r.

(b) p ! q ! r.

2. Qual e a valorac~ao V da formula ((p _ ((:q ! r) ^ :p)) _ q) ! :r para que seja verdadeira?

3. Demonstre que (p ! q ! :r) ^ (p ! r) e falsicavel. Qual valorac~ao V a falsica?

4. Classique a formula (p_q) ! (:q^r)_(:p ! q) quanto a sua satisfabilidade, validade,

falsicabilidade, insatisfazibilidade.

5. Adicione par^enteses a formula r _p ! q ! p^q _r obedecendo a ordem de preced^encia

dos conectivos.

6. Construa a tabela-verdade da formula anterior e cite um valor que a falsica e outro que

a satisfaz.

7. Adicione par^enteses a formula r ! q^r_p ! q_r ! :q^:r ! p obedecendo a ordem

de preced^encia dos conectivos.

8. Construa a tabela-verdade da formula anterior e cite um valor que a falsica e outro que

a satisfaz.

9. Qual e a valorac~ao V da formula ((q ! p)_(p ! (r ! (:q ^p))))^((p^q) ! (r ! s))

para que seja verdadeira?

10. Construa as tabelas-verdade para as seguintes formulas:

(a) (q _ ::s) ^ (r ! p).

(b) (p ! q) ! (s ^ :(p _ q)).

(c) ((q _ p) _ (r ^ s)) ! :p

(d) (s ! (p ! (q _ r))) ^ (p ! q)

Logica Para Computac~ao - Page 2 of 3

Portas logicas, muito utilizadas em eletr^onica digital, s~ao dispositivos que operam um ou

mais sinais logicos de entrada para produzir uma uma sada. Por exemplo, uma porta

AND e equivalente a A ^ B. Para os proximos exerccios usaremos as seguintes portas

logicas:

(a) Porta AND ^ (b) Porta NOT : (c) Porta OR _

11. Qual seria a formula logica deste circuito?

Se colocarmos um LED na sada deste circuto, qual seria uma combinac~ao das portas

A,B,C e D que acenderiam o LED?

12. Dada a formula ((A _ B) ^ C) ! ((D ^ A) _ B) construa um circuito que represente-a.

(Dica: use o que concuiu-se na primeira quest~ao para criar uma porta \Implica" Usando

Apenas OR e NOT)

13. Classique este circuito quanto a sua validade, satisfabilidade, falsicabilidade ou insatisfazibilidade

construindo, para isso, sua tabela-verdade

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14. O circuito a seguir controla 4 LEDS