A Elipsometria

PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA

ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA

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1. INTRODUÇÃO

A elipsometria é uma técnica que tem como base a análise de determinada superfície através da medição dos estados de polarização da luz refletida. Fundamentado a este princípio é possível determinar propriedades ópticas e morfológicas de diversos materiais. Esta técnica é amplamente utilizada para análise de filmes revestidos em wafers com o objetivo de estimar a espessura e propriedades ópticas, como o índice de refração da luz e o coeficiente de absorção. [1]

O índice de refração da luz (n) refere-se ao desvio da luz. Este fenômeno ocorre quando a luz avança em meios opticamente diferentes. Já o coeficiente de extinção (k) é um parâmetro adimensional que representa a fração absorvida (magnitude) dos fótons incidentes em determinado material [3].

A técnica elipsométrica mede dois valores: ψ e Δ. Os dados destes dois parâmetros e a análise dos índices de refração e coeficiente extinção são viáveis por meio da utilização de um equipamento denominado elipsômetro. Este instrumento é extremamente sensível, com capacidade de medir camadas tão finas quanto camadas atômicas [2].

Este trabalho tem como objetivo abordar de uma forma sucinta os conceitos relacionados à técnica de elipsometria, com o objetivo de se compreender o funcionamento do elipsômetro bem como a interpretação de seus resultados. Os dados e discussões presentes neste trabalho são referentes a desenvolvimento de atividades realizadas em aula.

1. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

1. Elipsometria

A elipsometria é um método óptico não destrutivo que permite medir:

• o índice de refração (n) e o coeficiente de extinção (k) de um substrato;

• a espessura (d) e o índice de refração (n) de filmes finos transparentes sobre um substrato altamente absorvente, cujos valores de n e k sejam conhecidos;

• se houver duas camadas de filmes transparentes sobre um substrato com n e k conhecidos, pode-se determinar dois dentre os valores ns, ds, ni e di, onde os índices s denota o filme superior e o índice i, o inferior, desde que os outros dois valores sejam conhecidos. [7]

Na tabela 1são listadas as principais características envolvendo a técnica elipsométrica.

Tabela 1. Características da técnica de elipsometria [4]

Valores Medidos	ψ e Δ (razão de amplitude (ψ) e diferença de fase (Δ) entre ondas de luz conhecidas como ondas de luz polarizadas p e s).
Regiões Analisadas	Principalmente na região infravermelha-visível / ultravioleta
Aplicação em Materiais	Substratos, filmes finos, filmes poliméricos, monocamadas auto-organizadas, proteínas, DNA, óxidos condutores transparentes, dielétricos altos e baixos para revestimento anti-reflexo entre outros.
Monitoramento em tempo real	Deposição de vapor químico (CVD), epitaxia por feixe molecular (MBE), oxidação, recozimento térmico, processamento de fase líquida, etc.
Restrições Gerais	i) A rugosidade superficial das amostras tem que ser pequena; ii) A medição deve ser realizada com incidência oblíqua.

Para o estudo da elipsometria como técnica óptica não poderia ser totalmente fundamentado sem abordar a teoria de Maxwell. Ela prevê que a luz é uma onda representada por dois vetores mutuamente perpendiculares: E, a amplitude da força do campo elétrico, e B, a amplitude da força do campo magnético, sendo que ambos são perpendiculares à direção de propagação z. A variação com o tempo da orientação de E ao longo da direção de propagação em um local fixo é chamada de polarização. Qualquer fonte comum de luz é conhecida como não polarizada porque E oscila aleatoriamente no plano perpendicular à direção de propagação (o estado de polarização da luz é representado apenas por E porque é um efeito maior em comparação com B).

Existem várias maneiras de produzir luz polarizada. Uma das formas mais comuns de produzir luz polarizada linearmente a partir de luz não polarizada é usando um polarizador. Enquanto o polarizador transmite o componente E oscilando na direção perpendicular na qual o filme foi esticado (eixo de transmissão, TA), a onda de luz, cujo E é perpendicular ao TA, é absorvida ou atenuada. Para verificar o estado de polarização da luz depois de passar o polarizador, um segundo polarizador é necessário (analisador) e nenhuma luz é transmitida através dos dois polarizadores como mostrado na Figura 1.

Existem dois principais tipos de luz polarizada: a linear e eliptical. Combinando-se dois feixes de luz em fase, tem-se uma luz linearmente polarizada. Já combinando dois feixes de luz fora de fase, dá-se uma luz polarizada elipticamente. Os dois modos são encontrados quando, por exemplo, reflete em uma superfície, no caso de materiais absorventes ou substratos com filme.

A figura 3(a) ilustra como um feixe de luz linearmente polarizada incidente em uma superfície coberta por um filme, onde a luz é refletida. O plano de incidência (PI) inclui a superfície norma, o feixe incidente e o feixe refletido. O feixe incidente pode ser caracterizado por decomposição do campo elétrico em duas componentes, uma perpendicular (s) e uma paralela (p). As componentes paralela (Ep) e perpendicular (Es) ao PI estão defasados após a reflexão, e tanto a fase quanto a amplitude da luz refletida mudam de maneira distinta, dependendo das propriedades ópticas da superfície.

Uma medida elipsométrica permite quantificar a diferença de fase entre Ep e Es (Δ), e a mudança na razão de suas amplitudes dada por tanψ.

Na elipsometria, os dois parâmetros são definidos por ρ ≡ tan ψ exp(iΔ) . No modelo óptico mostrado apresentado na figura 1, ρ é expresso pela seguinte equação:

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        Figura 1. a) Modelo óptico constituído por estrutura ar / película fina / substrato e (b) Espectros de ψ e Δ obtidos a partir de uma película fina a-Si: H (2500 Å) formada sobre um substrato c-Si.[4]