Conceito de derivada

ETAPA 1:Passo1

CONCEITO DE DERIVADA

O Conceito de derivada é quase uma extensão do conceito de coeficiente angular da geometria analítica, mas se

aplica a qualquer função, e não apenas a retas. O coeficiente angular de uma reta diz respeito à inclinação desta reta. Quanto mais distante de zero é o coeficiente angular, maior é a inclinação da reta. Calcula-se o coeficiente angular de uma reta pela razão de uma variação de y por uma variação de x, correspondente à reta. Matematicamente, a = (y – y’) / (x-x’), onde a é o coeficiente angular, y e y’ são valores arbitrários para y, e x e x’ são os valores de x correspondentes àqueles valores de y. O coeficiente angular equivale à tangente do ângulo que a retaforma com o eixo x.

Uma “interpretação intuitiva” disso é que o valor do coeficiente angular representa o quanto y varia em função de x. Por exemplo, se esse valor é 4, para cada variação de x haverá uma variação corresponde quádrupla desse valor em y.

exemplo:

y = 4.x

Se x = 1, y=4. Se x = 2, y = 8.

Nota-se que o x variou em 1 unidade e o y variou em 4, já que (8 – 4) / (2-1) = 4.

Para entender o que é a derivada, é preciso que se conheça o conceito de limite.

O limite é uma aproximação infinitesimal de x a algum valor, mas sem que x seja exatamente aquele valor.

Derivada é a inclinação de um grafico a uma funçao dada de x, ou podemos então dizer que derivada é quando Y varia de X.