Exercicio resolvidos mecânica - fisica

2ª Lista de Exercícios

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1. A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a densidade da gasolina é dgas. = 0,68 determine a pressão no fundo do tanque (γH2O = 9.800 N/m³ ).

[pic 1]

P =  γH2O . h1  +   γgás. . h2

P =  γH2O . h1  +   dgás. . γH2O . h2

P = 9800 x 1  +  0,68 x 9800 x 5

P = 43.120 N/m² = 43,12 KPa ∼ 4,4 m.c.a

 

2. A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade

máxima de 40 m. Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (γHg = 133 KN/m³ ).

Pfundo = Po + γH2O . hlago       

onde,      Po = γHg . hHg    …   é a pressão na superfície do lago

Pfundo =  γHg . hHg  + γH2O . hlago  ⇒  133 (KN/m³) x 0,598 (m) + 9,8 (KN/m³) x 40 (m)

P = 472 KN/m² = 472 KPa  ( abs ) 

3. Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta densidade       (dÓleo = 0,9). O fluido utilizado no manômetro em “U” conectado ao tanque é mercúrio     (densidade dHg = 13,6). Se h1 = 914 mm, h2 = 152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no topo do tanque.

[pic 2]

P1 =  Parcomp  +  γÓleo  . (h1 + h2)

P2 =  γHg  . h3 

P1 =  P2   

Parcomp  +  γÓleo  . (h1 + h2 )  =  γHg  . h3 

Parcomp  =   γHg  . h3 -  γÓleo  . (h1 + h2 )

Parcomp  =   dHg . γH2O . h3  -  dÓleo . γH2O  . (h1 + h2 )

Parcomp  = 13,6 × 9800 × 0,229  -  0,9 × 9800 × (0,914 + 0,152 )

Parcomp  = 21.119 N/m² = 21,119 KPa 

Portanto, a leitura no manômetro é a pressão do ar comprimido, ou seja,  (21,119 KPa)

4. No piezômetro inclinado da figura, temos γ1 = 800 Kgf/m³ e γ2 = 1700 Kgf/m³,           L1 = 20 cm e L2 = 15 cm , α = 30o  .  Qual é a pressão em P1 ?

[pic 3]

h1 = L1 . sen α          h2 = L2 . sen α

 

P1 = h1 . γ1 + h2 . γ2  = L1 . sen α . γ1 + L2 . sen α . γ2 

P1 = 0,20 × sen(30o) × 800 + 0,15 × sen(30o) × 1700

P1 = 207,5 Kgf/m² 

5. Calcular P para que haja equilíbrio no sistema.

[pic 4]

Equilibrar os momentos no eixo da alavanca para o calculo de FB:

FA × lA = FB × lB 

20 × 20 = FB × 10     ⇒    FB  = (20 × 20) / 10  ⇒ FB = 40 Kgf

(FB  / A2) = (P / A1)   ⇒    P =  FB  ×  (A1 / A2)

P = 40 × [(π . 252 / 4) / (π . 52 / 4) ]  = 1.000 Kgf

P = 1.000 Kgf

6. A figura abaixo representa uma pequena barragem. Calcular a Força Resultante e seu ponto de aplicação.