Fisica Experimental 2

[pic 1]

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ – UESC

DEPARTAMENDO DE CIÊNCIA EXATAS E TECNOLÓGICAS – DCET

CURSO: Engenharia de Produção

TURMA: CET 833 - Física Experimental II-P02

Pêndulo Simples

Milena Santos da Silva (201210228)

Thiago Porto dos Santos (201210501)

Ilhéus – Bahia

2013

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SUMÁRIO

1        INTRODUÇÃO        

2        OBJETIVO        

3        MATERIAIS E MÉTODOS        

3.1        Materiais        4

3.2        Métodos         4

4        RESULTADOS E DISCUSSÃO        

5        CONCLUSÃO        7

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        

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1. INTRODUÇÃO

Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível, desprovido de massa, de comprimento L, fixado em um ponto pela extremidade superior, tendo na extremidade inferior um cilindro de massa m, e ele é posto a oscilar em torno de sua posição de equilíbrio.

Por fazer parte de uma classe de osciladores harmônicos simples onde sua força restauradora está associada à gravidade, ele é utilizado em experimentos para determinar a aceleração gravitacional. No dado experimento, buscou-se avaliar a aceleração gravitacional a partir de medidas de oscilações do pêndulo semelhante feito em laboratório e determinar experimentalmente o valor de L.

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Figura 1 – Representação gráfica do funcionamento do pêndulo simples e as componentes que exercem influência sobre o mesmo.

O movimento do objeto descreve um arco de uma circunferência. A força peso tangencial ao deslocamento é a força restauradora desse movimento, porque age no corpo de modo a trazê-lo de volta à sua posição de equilíbrio. A componente do peso perpendicular ao deslocamento é equilibrada pela tração exercida pelo fio, de modo que a resultante das forças tem a forma:

[pic 4]                                                (1)

Quando aplicada a ângulos θ ≤ 10º (senθ ≈ θ) aplica-se a equação abaixo:

[pic 5][pic 6]                                                      ( 2)

[pic 7] 

1. OBJETIVO

O objetivo principal do experimento é de obter a aceleração da gravidade local com o uso do pêndulo simples, para isso foram realizadas medidas de períodos de oscilação do pêndulo para diferentes comprimentos numa determinada amplitude.

1. MATERIAIS E MÉTODOS

1. Materiais

• Pêndulo montado em suporte universal
• Cronômetro – Resolução: 0,1s
• Fita métrica – Resolução: 0,5mm
• Transferidor

1. Métodos

Iniciou-se o experimento a partir do pendulo já montado no suporte universal, foi medido o comprimento inicial do fio utilizando a fita métrica. Com o auxilio de um transferidor mediu-se o ângulo do deslocamento e colocou para o corpo para oscilar, utilizando o cronômetro para obter o tempo de 10 oscilações.

1. RESULTADOS E DISCUSSÃO

         

Após realizado o experimento os valores encontrados foram organizados na tabela (1) a seguir, para θ=5º:

Períodos	T1 (s)	T2 (s)	T3 (s)
	L1=0,5m	L2=1,0m	L3=1,4m
1,4 s	2,0 s	2,3 s
1,5 s	2,2 s	2,3 s
1,7 s	2,0 s	2,4 s
1,4 s	2,1 s	2,3 s
1,6	2,2	2,4
Media	1,52	2,1	2,34

                   Tabela 1. Períodos de oscilação para diferentes comprimentos.

Utilizando o pêndulo com o ângulo θ = 5º, chegou-se ao valor de T1= (1,52 ± 0,11) s para o fio de comprimento L1= (0,5 ± 5x10-5) m e T2= (2,10 ± 0,10) s para o fio de comprimento L2= (1,0 ± 5x10-5) m, já pra para T3= (2,34 ± 0,10) s para o fio de comprimento L3= (1,4 ± 5x10-5) m, sendo L o comprimento do fio.

Analisando a Eq.(2) era esperado que o período com o comprimento[pic 8] fosse maior em relação ao obtido com o comprimento[pic 9] e comprovamos esta dependência entre comprimento e período (à medida que adotarmos comprimentos maiores o período aumentará) através dos dados apresentados.

Aplicando a Eq.(2) encontramos o valor da gravidade:

          [pic 10]

         g1 = (8,53 ± 0,12) m/s²

       g2  = (8,94 ± 0,11) m/s²

g3 = (10,08 ± 0,09) m/s²

Como toda medida de grandeza física possui incerteza, utilizamos a Eq.(6) para obtermos a incerteza associada à gravidade encontrada.