O Coeficiente de Descarga
Por: Andre Perin • 27/10/2015 • Trabalho acadêmico • 3.309 Palavras (14 Páginas) • 392 Visualizações
[pic 1]UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CENTRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE
ENGENHARIA QUÍMICA
COEFICIENTE DE DESCARGA
ANA KAROLINE ZILLES
ANDRÉ ANGELO PERIN
LUCAS VINÍCIUS CASSIANO
MARCOS RAPOSO PLIACEKOS
TOLEDO – PR
Maio, 2015
ANA KAROLINE ZILLES
ANDRÉ ANGELO PERIN
LUCAS VINÍCIUS CASSIANO
MARCOS RAPOSO PLIACEKOS
COEFICIENTE DE DESCARGA
Relatório entregue como requisito parcial de avaliação da disciplina de Laboratório de Engenharia Química I do curso de Engenharia Química da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Campus Toledo
Prof. Drª. Márcia Teresinha Veit.
TOLEDO - PR
Maio, 2015
RESUMO
Utiliza-se o coeficiente de descarga, quando há uma perda de carga, geralmente em escoamentos turbulentos, onde ocorre atritos entre o fluido e as paredes da tubulação. Esse coeficiente de descarga, varia conforme o bocal utilizado no reservatório para o escoamento.
Para este experimento, foram utilizados 7 bocais, tendo como objetivo calcular o coeficiente de descarga de cada bocal, que variam entre si em comprimento e área da secção transversal. Então, mediu-se o tempo em que o fluido percorre certa altura no reservatório, plotando um gráfico relacionando a raiz quadrada do nível de água pelo tempo. A partir do coeficiente angular, calculou-se o coeficiente de descarga para cada bocal.
Depois de calculado o coeficiente de descarga, percebeu-se que os bocais 1,3 e 4 (diâmetros próximos) que quando maior o comprimento, menor o coeficiente de descarga, explicado pelo aumento do atrito. O bocal 2 não teve essa mesma configuração, devido a grande discrepância entre o valor do diâmetro deste quando comparado com os outros bocais. Para os bocais 5,6 e 7 (comprimentos próximos) notou-se que quando maior o diâmetro do bocal, maior o coeficiente de descarga, devido a diminuição do atrito, que aumenta a descarga real.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os dados experimentais obtidos estão apresentados no Apêndice A.
Considerando o escoamento pelo orifício do módulo como um escoamento ideal sem perda de carga podemos aplicar a equação de Bernoulli.
(01)[pic 2]
Analisando as hipóteses que z1=h e z2=0, quando se tem orifícios pequenos de área inferior a da superfície pode-se desprezar a velocidade de escoamento () do líquido e que a pressão tanto no topo do recipiente quanto no orifício de saída da água são os mesmos (Pressão atmosférica) chegamos a equação de Torricelli proposta em 1643.(MUSON et. al., 1997)[pic 3][pic 4]
(02)[pic 5]
Segundo Veit, 2010, dado a viscosidade do liquido, a velocidade real e um pouco menor que a teórica dada pela Equação (02). Logo se tem a necessidade da utilização de um fator de correção chamado Coeficiente de velocidade (Cv), este fator vale em média 0,97 ou 0,98 para água e líquidos de viscosidade semelhante. Assim a Equação (02) fica da forma:
(03)[pic 6]
O coeficiente de contração (Cc) é a relação entre a área da seção contraída de uma corrente (jato) (A) e a área da abertura através da qual o fluido escoa (A0) (GILES et al., 1996). De acordo com Veit, 2010 em média, o valor do coeficiente oscila entre 0,62 e 0,64.
(04)[pic 7]
A descarga através do orifício pode ser calculada pelo produto da velocidade real do jato pela área da seção contraída (THOMAZIELLO, 1999).
(05)[pic 8]
O coeficiente de descarga além de ser o fator de relação entre descarga real e descarga teórica também pode ser escrito como a multiplicação entre o coeficiente de contração e de velocidade.
Para determinação do coeficiente de descarga experimental primeiramente fez-se um balanço de massa.
(06)[pic 9]
Considerando que no instante inicial o reservatório se encontrava cheio, o termo de entrada (E) é zero, assim como os termos de geração e consumo (G e C), devido ao fato de que não ocorre reação química no processo. Assim:
(07)[pic 10]
Substituindo a Equação (05) na Equação (07):
d (08)[pic 11][pic 12]
Realizando as manipulações algébricas necessárias e aplicando a integral em ambos os lados:
(09)[pic 13]
Desenvolvendo a integral e aplicando os limites de integração temos:
(10)[pic 14]
(11)[pic 15]
Ao analisar a Equação (11) observou-se que a mesma pode ser representada na forma de reta (y=a+bx).
Assim, calculando-se os valores de em função do tempo para os 7 bocais, utilizando para tais cálculos os dados presentes nas Tabelas de 9 à 15 do Apêndice A-2, e na Tabela 16 do Apêndice B-1. Estas permitiram a construção dos gráficos versus t, para os 7 bocais aos quais são apresentados nas Figuras de 1 a 7 obtidas por meio do software Origin Pro 8®.[pic 16][pic 17]
[pic 18]
Figura 1. Gráfico da pelo tempo médio para o bocal 1.[pic 19]
[pic 20]
Figura 2. Gráfico da pelo tempo médio para o bocal 2.[pic 21]
[pic 22]
Figura 3. Gráfico da pelo tempo médio para o bocal 3.[pic 23]
[pic 24]
Figura 4. Gráfico da pelo tempo médio para o bocal 4.[pic 25]
[pic 26]
Figura 5. Gráfico da pelo tempo médio para o bocal 5.[pic 27]
[pic 28]
Figura 6. Gráfico da pelo tempo médio para o bocal 6.[pic 29]
[pic 30]
Figura 7. Gráfico da pelo tempo médio para o bocal 7.[pic 31]
Para melhor análise dos resultados obtidos pela regressão linear construiu-se a Tabela 1 contendo os coeficientes angulares (b) e lineares (a) de cada reta ajustada, bem como seus respectivos erros juntamente com o valor do R2. E a Tabela 2 contendo as equações das retas de cada ajuste linear.
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