O CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Por: Lara Jochen • 21/9/2021 • Trabalho acadêmico • 2.562 Palavras (11 Páginas) • 206 Visualizações
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA[pic 1]
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
Prof.Dr. Wilson Espindola Passos ANO: 2020
[pic 2]
Respostas:
- 200 m
- 1500 m
- 580000 cm
- 400 mm
- 2,7 cm
- 0,126 m
- 0,012 km
- 83700 mm²
- 31416 cm²
- 2140000 mm²
- 0,0001258 km²
- 112900000 m²
- 1530000 m²
3)
- 8132 hm³
- 0,180 Km³
- 1 x 10⁹ mm³
- 5 x 10⁻⁶ m³
- 78,5 x10⁻⁹Km³
- 12 x 10⁵ cm³
- 139 x 10⁻⁹ m³
4)
- 3,5 ℓ
- 5000 ℓ
- 3,4 ℓ
- 0,028 ℓ
- 4,3 x 10¹² ℓ
- 13000000 ℓ
5)
3540 dm³ = 3,54 m³
340.00 cm³ = 0,34 m³
3,54 m³ + 0,34 m³ = 3,88 m³
6) Respota: Item (d)
50 . 32 . 25 = 40000 cm³
1cm³ = 0,001 litros
40000 = x
x = 40000 . 0,001
x = 40 litros
40 . [pic 3] = 30 litros
7)
- 12,5 m/s
- 360 km/h
- 0,8 HP
- 20699,5 W
- 89055,18 Btu/h
- 0,68 Kgf/cm²
- 0,0254 km
- 0,12 UA/min
- 2000000 km/cm³
8) Resposta: 6,67 x dyn.cm²/g²[pic 4]
Constante de gravitação universal em dyn.cm²/g² = 6,67 x [pic 5][pic 6]
Agora para converter a constante de Newton (SI) a Dinas (C.G.S) temos que saber que:
1 Newton (N) = 100.000 dyn = 10⁵ dyn
1 m² = 10.000 cm² = 10⁴ cm²
1 kg² = 1.000 g² = 10⁶ gramos
Agora vamos aplicar o método de frações equivalentes para fazer a conversão:
6,67 x * * *[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
6,67 x [pic 12]
Resolva as questões
1-
[pic 13]
Δt = Δx/v = 600m / 1,5m/min = 400min
Δt = 600m / 30km/h = 0,6km
Δt = 0,6km / 30km/h = 0,02h = 1,2min
Δt = 400 – 1,2 = 398,8 min
Δt = 6 h 38min 48 seg
2-
[pic 14]
R: Percorre 55,6 metros
= [pic 15][pic 16]
[pic 17]
Δ = 4 s
Temos,
[pic 18]
Δ x =
[pic 19]
Gravidade = 9,8
Então,
= 0,71
Ou seja,
[pic 20][pic 21][pic 22]
x= Δt²
Logo,
Δ = 55,6 m[pic 23][pic 24]
3-
[pic 25]
R: A velocidade será de 50 Km/h
Vm = [pic 26]
D = 10 + 10 + 10
D = 30 km
Tempo elevado em cada deslocamento do percurso
Vm = [pic 27]
40 = [pic 28]
Tempo = [pic 29]
Tempo = 0,25 h
80 = [pic 30]
Tempo = [pic 31]
Tempo = 0,125 h
30= [pic 32]
Tempo = [pic 33]
Tempo = 0,33 h
Somatória dos tempos
0,25 + 0,125 + 0,33 = 0,705h
Vm = [pic 34]
Vm = 42,5 km/h
Média das velocidades = soma/3
M = 40 + 80 + 30 / 3
M = 50 KM/H
4-
[pic 35]
R: A profundidade do poço é aprox. 18,5m.
Temos t para tempo, onde:
- t1= 2s
- t2= tempo de queda da pedra
- t3= tempo do som
Considerando que t2+t3= 2s
Temos na queda que s=s0+v0t2+at2²/2 (aqui a=g, pois está em queda livre)
H=gt2²/2
H=5. t2²
Na velocidade do som que:
s= s0+vt
H=330.t3
Igualando,
5t2²=330t3
t3= 5t2²/330
Como t2+t3=2, t2=2-t3 você terá um sistema no qual:
H=660-330t2
H=5t2²
Resolvendo, encontra-se t2~ 1,92
Então H~ 18,5 m
5-
Um ponto material obedece à função horária: (no SI), t > 0. Determine:[pic 36]
- o instante em que passa pela origem;
x(t) = -30 +5t +5t²
0 = -30 +5t +5t²
0 = -6 + 1t + 1t²
a = 1
b = 1
c = -6
t = -b + - Vb² - 4.a.c / 2.a
t = -(1) + - V(1)² - 4.1.(-6) / 2.1 t = -1 + - V1 + 24 / 2
t = -1 + - V25/2
t = 1 + - 5 / 2
t' = -1 + 5 / 2 = 4 / 2 = 2 s
t'' = -1 - 5 / 2 = -6 / 2 = -3
t = 2s
- a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração;
S = so + vot + 12𝑎𝑡²
S = -30 +5t +5t²
Por comparação:
so = posição inicial = -30 m
vo = velocidade inicial = 5 m/s
a = aceleração 12𝑎 = 5
...