Refração e Reflexão
Por: Thiago Borges • 13/6/2016 • Relatório de pesquisa • 1.677 Palavras (7 Páginas) • 260 Visualizações
Sumário
1- Resumo
2- Objetivos
3 - Introdução Teórica
3.1 - Espelho esférico
3.2 - Construção de imagens
3.2.1 - Espelho côncavo
3.2.2 - Espelho convexo
3.3 – Estudo analítico
3.3.1 – Equação de Gauss
3.3.2 – Aumento linear transversal
4- Materiais
5- Procedimento Experimental
5.1 – Espelho Côncavo
5.2 – Espelho Convexo
6- Resultados
6.1 – Espelho Côncavo
6.2 – Espelhos Convexos
7 - Conclusão
Referências Bibliográficas
1- Resumo
Elementos de reflexão esféricos pode ser qualquer calota de esfera metálica bem polida. As que possuem polimento externo são os chamados espelhos convexos, já as de polimento interno são os espelhos côncavos. Um dos primeiros cientistas a estudar esse tipo de espelho foi Gauss, verificando o tipo de imagem gerada por cada um dos tipos de espelho, sua nitidez, além de equacionar as distancias da imagem e do objeto até o espelho, dependentes do tipo e das medidas da esfera que gerou o elemento refletor em questão, bem como o seu aumento linear. Com o auxílio dos estudos realizados por Gauss, tendo em mãos um espelho convexo e um côncavo, além de outros materiais secundários, porém essenciais, é possível efetuar o experimento apresentado, tendo como meta calcular os focos e a ampliação das imagens geradas pelos espelhos em questão. Os resultados mostram uma linearidade necessária para obter o foco dos espelhos.
2- Objetivos
Avaliar a formação de imagens e, espelhos planos e convexos, calcular o foco e a ampliação das imagens.
3 - Introdução Teórica
3.1 - Espelho esférico
Comumente chamamos de espelho esférico qualquer calota esférica polida com poder de reflexão.
Se a superfície refletora estiver no setor interno da calota, temos um espelho côncavo, e quando externa, temos um espelho convexo.
[pic 1]
Figura 1 – Elementos de um espelho esférico.
Na figura 1 observamos os elementos de um espelho esférico, sendo um deles o ponto focal (F), que é o ponto médio entre o centro e a curvatura e onde os raios refletidos ou prolongados se convergem. A distância focal (f) pode então ser definida:
(1)[pic 2]
O vértice (V), localizado sobre o eixo principal do espelho, marcando o seu centro de curvatura.
Gauss estudou uma propriedade para espelhos esféricos, a nitidez. Para uma nitidez considerável, é necessário ângulo de abertura Ө pequeno, com limite inferior a 10 graus. Esse ângulo é formado por duas retas que ligam o centro de curvatura até as extremidades do espelho.
No estudo de espelhos esféricos é importante ressaltar algumas propriedades.
Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, será refletido passando pelo foco. Já os raios que passam pelo foco, refletem-se paralelamente ao eixo principal. Os raios de luz que incidirem no vértice refletir-se-ão de modo a serem iguais os ângulos de incidência e de reflexão em relação ao eixo principal, e os raios que incidem passando pelo centro de curvatura vão refletir sobre si mesmos.
3.2 - Construção de imagens
Na construção de imagens dos espelhos esféricos, utilizam-se as seguintes descrições:
Real – Imagem em frente do espelho.
Virtual – Imagem atrás do espelho.
Direita – Ambas estão no mesmo semi-plano determinado pelo eixo principal.
Invertida –As imagens estão em semi-planos opostos.
3.2.1 - Espelho côncavo
A imagem formada pela reflexão do espelho depende da distância entre o espelho e o objeto.
Quando o objeto está à frente do centro de curvatura, ela será real, invertida e menor.
[pic 3]
Figura 2 – Imagem real, invertida e menor
Quando o objeto se encontra no centro de curvatura, é real, invertida e de mesmo tamanho.
[pic 4]
Figura 3 – Imagem real, invertida e do mesmo tamanho
Quando o objeto está entre o centro de curvatura e o foco, a imagem é real, invertida e maior.
[pic 5]
Figura 4 – Imagem real, invertida e maior
Quando está sobre o foco, a imagem é imprópria, tende ao infinito.
[pic 6]
Figura 5 – Imagem imprópria
Quando se encontra entre o foco e o vértice, é virtual, maior e direita.
[pic 7]
Figura 6 – Imagem virtual, maior e direita
Portanto quanto mais próximo o objeto estiver do foco, menor a imagem.
3.2.2 - Espelho convexo
Nos espelhos convexos, as imagens não dependem da distância entre o objeto e o espelho.
[pic 8]
Figura 7 – Imagem virtual, direita e menor
3.3 – Estudo analítico
3.3.1 – Equação de Gauss
Através da distância focal e a posição do objeto, é possível determinar a posição da imagem. [pic 9]
Considere p e p’ sendo as abscissas do objeto e da imagem em relação ao eixo, então usamos a Equação de Gauss para a determinação da distância focal de uma lente esférica:
(2)[pic 10]
Deve-se obedecer a seguinte convenção de sinais:
Objeto real: p > 0
Imagem real: p' > 0
Imagem virtual: p' < 0
...