Tutorial

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ

CURSO DE TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL

MODELAGEM DE UM MOTOR CC COM UTILIZAÇÃO DO MATLAB

NOME: JULIETTY BARRETO MAIA DE MORAIS
PROFESSOR: PEDRO URBANO
DISCIPLINA: SISTEMA DE CONTROLE

FORTALEZA – CE

2015

Transformada de Laplace

- Aplicar a transformada de Laplace em cada uma das 4 equações.

1ª Equação:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

2ª Equação:

[pic 7]

[pic 8]

3ª Equação:

[pic 9]

[pic 10]

4ª Equação:

[pic 11]

 [pic 12]

[pic 13]

Abaixo segue as equações do motor CC no domínio da frequência:

1ª Equação:

[pic 14]

2ª Equação:

[pic 15]

3ª Equação:

[pic 16]

4ª Equação:

[pic 17]

Diagrama de blocos:

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

        [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

[pic 34][pic 35]

- Colocar o diagrama de blocos no simulink (já com os dados do motor). 

Diagrama de blocos:

[pic 36]

- Aplicar um degrau de entrada (de valor igual à tensão de referência do motor). 

[pic 37]

- Verificar a velocidade nominal de saída do motor (pelo osciloscópio).

[pic 38]

[pic 39]

• Aplicando-se um degrau com o valor correspondente a tensão nominal do motor, verificamos que o valor de sua velocidade nominal foi de aproximadamente 339 rad/s. Ver figura:

[pic 40]

• Realizando-se os ajustes necessários na função de transferência para obtermos o formato , temos:[pic 41]

F(S) = [pic 42]

F(S) = [pic 43]

F(S) =       [pic 44]

Onde: [pic 45]

e [pic 46] 0<<1 (Sub-Amortecido)[pic 47]

• O sensor H(S) será definido pela razão: . Assim sendo temos 5 V em sua saída quando o motor estiver em sua velocidade nominal de 178 rad/s.[pic 48]
• Aplicando um controlador Kp de ganho 1 no sistema e fechando a malha, verificamos que o erro em estado permanente é 5 V

[pic 49]

[pic 50]

        

Utilização do controlador PI

• Com a função de transferência: F(S) =  adotei um Ka com o objetivo de elevar um pouco mais o sinal da saída tendo em vista que agora não mais está sendo aplicada a tensão nominal do motor na entrada e sim a tensão de referência do sensor (5V no caso). O valor escolhido de Ka será 80. [pic 51][pic 52]
• Na equação de malha fechada temos  onde H(S)=Ks=0,0280898. Ao utilizarmos a equação característica que é o denominador da nova função de transferência (1+KpKaKsF(S)=0), temos que:  (Formato de equação utilizado pelo MATLAB).[pic 53][pic 54]

[pic 55]

Utilizando a função RLOCUS no MATLAB, podemos extrair do gráfico gerado pela mesma os seguintes valores em um determinado ponto:

[pic 56]

 [pic 57]

 (Primeiro valor escolhido a imagem acima está com outro valor, pois ficou muito difícil pegar o valor adotado para Kp).

Podemos ver a seguir, o diagrama de blocos e o gráfico de saída no osciloscópio: