Unidade I Algebra Linear

Questionário Unidade II

• Pergunta 1

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada: e.

- 10

Respostas: a.

8

b.

10

c.

- 6

d.

6

e.

- 10

Feedback da resposta: .

• Pergunta 2

0 em 0,5 pontos

O núcleo da transformação linear T(x,y,z) = (x + 2y, y – z) é:

Resposta Selecionada: a.

.

Respostas: a.

.

b.

.

c.

.

d.

.

e.

.

• Pergunta 3

0,5 em 0,5 pontos

A matriz da transformação linear T(x,y) = (x + 3y, - x + y) em relação às bases A = {(1,0), (0,1)}e B = {(1,0), (0,1)}é:

Resposta Selecionada: d.

.

Respostas: a.

.

b.

.

c.

.

d.

.

e.

.

Feedback da resposta: .

• Pergunta 4

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada: b.

u = (2,-6, -2)

Respostas: a.

u = (1, 2, -1)

b.

u = (2,-6, -2)

c.

u = (1,-3, 1)

d.

u = (0,3, 0)

e.

u = (-1,3, -1)

Feedback da resposta: Inicialmente, devemos determinar o núcleo de T:

• Pergunta 5

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada: d.

A = 7

Respostas: a.

A = 0

b.

A = -3

c.

A = - 2

d.

A = 7

e.

A = 3

Feedback da resposta: .

• Pergunta 6

0 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada: a.

0 e 1/2

Respostas: a.

0 e 1/2

b.

0 e - 1

c.

0 e 2

d.

-1e 1

e.

0 e -2

• Pergunta 7

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada: e.

Az = - 3

Respostas: a.

Az = 0

b.

Az = 1

c.

Az = - 1

d.

Az = 2

e.

Az = - 3

Feedback da resposta: .

• Pergunta 8

0,5 em 0,5 pontos

A imagem da transformação linear dada por T(1,1) = (3,2) e T(0,-1) = (1,-1), sabendo que {(1,1), (0,-1)} é base do IR2, é:

Resposta Selecionada: d.

T(x y) = {(4x - y, x + y) ∈ IR2}

Respostas: a.

T(x y) = {(x, x + y)∈ IR2}

b.

T(x y) = {(2x - y, y) ∈ IR2}

c.

T(x y) = {(x – 2y, y + x) ∈ IR2}

d.

T(x y) = {(4x - y, x + y) ∈ IR2}

e.

T(x y) = {(2x + y, 4y) ∈ IR2}

Feedback da resposta: .

• Pergunta 9

0,5 em 0,5 pontos

A imagem do ponto A = (1, 2) pela transformação T(x, y) = ( 2 x + y, x + y) é o ponto:

Resposta Selecionada: a.

A’ = (4, 3)

Respostas: a.

A’ = (4, 3)

b.

A’ = (3, 3)

c.

A’ = (2, 2)

d.

A’ = (3, 2)

e.

A’ = (5, 3)

Feedback da resposta: Substituindo as coordenadas do ponto na expressão da transformação, temos:

• Pergunta 10

0,5 em 0,5 pontos

A matriz da transformação linear T(x,y) = (x – y, 2x + y, y) em relação às bases canônicas A = {(1,0), (0, 1)} e B = {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)} é igual a:

Resposta Selecionada: c.

.

Respostas: a.

.

b.

.

c.

.

d.

.

e.

.

Feedback da resposta: .