Coeficiente de Correlação Spearman

1. Introdução

Charles Edward Spearman foi um psicólogo inglês conhecido pelos seus trabalhos e

contribuições em modelos de inteligência humana, e também, conhecido por seus

trabalhos na área de estatística, sendo pioneiro da Análise Fatorial e pelo Coeficiente de

Correlação de Spearman, no qual será objeto de estudo deste trabalho.

2. Método

O Coeficiente de Spearman é um teste não-paramétrico, com a finalidade de medir

a intensidade de associação entre variáveis ordinais. Deste modo, este coeficiente não

exige que os dados provenham de duas populações normais ou que as variáveis sejam

medidas em intervalo de classe. Esse teste é utilizado como alternativa ao teste

paramétrico de Coeficiente de Pearson, quando neste último não atende ao pressuposto

de normalidade.

O coeficiente de correlação de Spearman é dado por:

O coeficiente de correlação de Spearman é dado por:

ρ = 1

2

6 x ∑ n

i=1 d 1

-

n 3 −n

n = O número de pares dos valores;

d i = A diferença entre cada posto de valor correspondente de x e y;

O Coeficiente de Spearman tem sua variação entre -1 e 1, ou seja, quanto mais

próximo de -1, o grau de associação entre as variáveis é considerado fraco. Enquanto

que, quanto mais próximo de 1, o grau de associação entre as variáveis é considerado

forte.

3. Exemplos

Questão 1 - Em uma determinada escola, as notas de 10 estudantes, sobre

matemática, foram obtidas com o intuito de relacionar com o grau de QI dos respectivos

alunos. Utilize o coeficiente ρ de Spearman para verificar se as variáveis estão

associadas e qual o seu grau de associação.

Notas

QI

8

70

14

190

18

304

10

100

6,5

42

9

80

14

169

5,2

27

Hipóteses:

H 0 : As notas de Analise de Matemática e o QI não estão associados;

H 1 : As notas de Analise de Matemática e o QI estão associados;

10

105

...