Estatitística

1 INTRODUÇÃO

A estatística sempre esteve presente na vida do homem, desde seus primórdios, quando contagens populacionais eram necessárias para obter informações sobre os nativos. Já na Idade Média, utilizamos a Estatística, quando surgiu a preocupação com doenças e com o poder das nações, fazendo-se necessário com que armazenássemos informações sobre os eventos ocorridos, tais como: batizados, casamentos, funerais. E na atualidade, quando deparamo-nos com dados estatísticos todos os dias, de forma direta ou indireta, como quando vemos uma noticia relacionada às cotações da bolsa de valores, por exemplo, pesquisas de opinião. Ao procurarmos melhores estabelecimentos comerciais para se realizar uma compra, etc.

Neste estudo vamos abordar o tema “Estatística” desde a definição dos conceitos iniciais, métodos e suas aplicações.

Serão abordados exemplos de aplicações da estatística na área de Administração, bem como em uma pesquisa de pesagem de 100 pacotes de café de 1.000kg, realizado em uma empresa onde um integrante no grupo trabalha, mostrando os resultados desta pesquisa através de um relatório final contendo o valor médio de peso dos pacotes, o valor mediano, a moda, variância e o desvio padrão.

Por fim serão mostrados através de gráficos de colunas e gráfico de setores representando a freqüência absoluta e a freqüência relativa das pesagens.

2 ETAPA 1

Passo 1 e 2

Estatística: É a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a fim de tomar decisões. Existem dois tipos de conjuntos de dados que são utilizados na estatística, estes são chamados de população e amostras.

População: Conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse.

Amostra: É um subconjunto de uma população.

Há dois termos a serem utilizados na estatística que são:

Parâmetro: É umas descrição numérica de uma característica da população.

Estatística: É uma descrição numérica de uma característica da amostra.

A estatística divide-se em dois ramos principais que são:

Estatística descritiva: É o ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados.

Estatística inferencial: É o ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra.

Na estatística existem dois tipos de dados que são:

Dados qualitativos: Que consistem em atributos, classificações ou registros não-numéricos.

Dados quantitativos: Que consistem em medidas ou contagens numéricas.

Outra característica dos dados é o nível de medida.

O nível de medida determina quais cálculos estatísticos são significativos.

Então temos os seguintes níveis de medida:

Nível de medida nominal: Em que os dados são somente qualitativos. Nesse nível, os dados são categorizados usando-se nomes, marcas ou qualidades e nenhum cálculo matemático pode ser feito.

Nível de medida ordinal: Os dados podem ser qualitativos ou quantitativos. Nesse nível os dados podem ser arranjados em ordem, mas as diferenças entre os registros de dados não são significativos.

Nível intervalar de medida: Os dados são quantitativos,estes podem ser ordenados e é possível calcular diferenças significativas entre os registros de dados. Neste nível, um registro nulo representa simplesmente uma posição na escala; o registro não é um zero inerente.

Nível racional de medida: Os dados são similares aos do nível intervalar, com a propriedade adicional de que um registro nulo é um zero inerente.

Passo 3

A direção de uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitarão seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.

Por meio de sondagem, de coleta de dados e de recenseamento de opiniões, podemos conhecer a realidade geográfica e social, os recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas da comunidade sobre a empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio ou longo prazo.

A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização da estratégia a ser adotada no empreendimento, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da quantidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas.

Tudo isso que se pensou, que se planejou, precisa ficar registrado, documentado para evitar re-trabalhos ou perda de dados, a fim de garantir o bom uso do tempo, da energia e do material e, ainda, para um controle eficiente do trabalho. O esquema do planejamento é o plano, que pode ser resumido com o auxílio da Estatística, em tabelas e gráficos, que facilitarão a compreensão visual dos cálculos matemático-estatísticos que lhe deram origem.

Qualquer conjunto de dados, tais como o tempo de uma ligação telefônica, a velocidade de processamento de um computador, a proporção de participação no mercado das empresas de um determinado setor, suscetibilidade de empresas a uma determinada mudança no mercado, opinião dos alunos quanto à didática de um professor, etc., contém informação sobre algum grupo de indivíduos. As possíveis diferenças entre indivíduos determinam a variação que está sempre presente na análise de dados.

Quando você coleta os dados para uma pesquisa, estas observações são chamados de dados brutos. Um exemplo de dados brutos corresponde ao tempo em minutos que consumidores de uma determinada operadora de telefonia celular utilizariam em um mês. Os dados foram obtidos em uma pesquisa de mercado e apresentados na forma em que foram coletados, por este motivo são denominados dados brutos. Geralmente, este tipo de dado traz pouca ou nenhuma informação ao leitor, sendo necessário organizar os dados, com o intuito de aumentar sua capacidade de informação. O grande marco da su colaboração foi no gerenciamento e controle de qualidade .

O controle de qualidade nasceu como uma solução na redução de custos, de desperdícios, na uniformização e na normalização da produção, auxiliando as empresas a racionalizarem e maximizarem os seus recursos tornando-as mais competitivas e sólidas.

3 ETAPA 2

3.1 PASSOS 1, 2, 3 E 4

O fator determinante da qualidade analisado nesta coleta de dados será o peso dos 100 (cem) pacotes de café, no qual ficou estabelecido que 1kg (1000 gr.) deverá ser o ideal de cada amostra.

Obtemos os seguintes resultados, demonstrados na tabela abaixo:

Amostra Peso (gr)

1 1.028

2 1.015

3 1.009

4 1.017

5 1.011

6 1.016

7 1.013

8 1.011

9 1.021

10 1.003

11 1.007

12 1.011

13 1.025

14 1.018

15 1.001

16 1.013

17 1.024

18 1.012

19 1.005

20 1.010

21 1.001

22 1.016

23 1.010

24 1.001

25 999

26 1.011

27 1.024

28 1.002

29 1.005

30 997

31 1.013

32 1.006

33 1.010

34 1.015

35 1.001

36 1.026

37 1.011

38 1.016

39 1.008

40 1.001

41 1.010

42 1.015

43 1.004

44 1.019

45 1.000

46 1.017

47 1.017

48 1.004

49 1.011

50 1.013

51 1.005

52 1.000

53 1.007

54 1.002

55 1.006

56 1.009

57 1.009

58 1.001

59 1.011

60 1.005

61 1.016

62 1.003

63 1.007

64 1.018

65 1.013

66 1.010

67 1.001

68 1.008

69 1.019

70 1.000

71 1.005

72 1.012

73 999

74 1.004

75 1.016

76 1.023

77 1.006

78 1.000

79 1.011

80 1.013

81 1.002

82 1.015

83 1.006

84 1.003

85 1.001

86 1.009

87 1.000

88 1.012

89 1.021

90 1.008

91 1.005

92 1.011

93 1.009

94 1.003

95 1.000

96 1.002

97 1.010

98 1.007

99 1.023

100 1.001

Escolhemos a empresa “Coqueiro Combustíveis e Serviços Ltda”, CNPJ nº 97.005.581.003-58, uma empresa que oferece serviços de posto de combustíveis, restaurante e um hotel, tudo isso localizado na BR 116 em São Lourenço do Sul – RS, onde um integrante do grupo trabalha.

Foram analisadas e pesadas 100(cem) amostras ou pacotes de café, sendo que a pesagem foi feita em uma balança de precisão no dia 03/09/2012 e escolhemos o Café da marca Melitta do Brasil Indústria e Comercio Ltda, Lote nº 798IR, validade 19/01/2013.

4 ETAPA 3

4.1 PASSO 1

Intervalos de classe por Kg de café Frequência Absoluta Frequência Relativa

997/ - 1001 9 0,09

1001/ - 1005 20 0,20

1005/ - 1009 17 0,17

1009/ - 1013 23 0,23

1013/ - 1017 15 0,15

1017/ - 1021 7 0,07

1021/ - 1025 6 0,06

1015/ - 1019 3 0,03

4.2 PASSO 2

a) Gráfico de colunas:

b) Gráfico de setores:

4.3 PASSO 3

Esta etapa nos levou a desenvolver cálculos de freqüência absoluta e freqüência relativa, utilizando a planilha excel, juntamente com as amostras que obtivemos nas etapas 1 e 2, dando assim continuidade ao trabalho.

Construímos ainda gráfico, que possuem como relação, a freqüência absoluta/peso e freqüência relativa/peso.

A utilização de gráficos é uma excelente e simplificada forma de apresentar dados estatísticos coletados, por meio do efeito visual imediato que lhe é próprio, sendo assim de fácil entendimento, portanto analisado e compreendido de maneira bastante rápida. Na atualidade, com a evolução da tecnologia da informação, a criação destes gráficos foi amplamente facilitada através de softwares como o Microsoft Excel.

De uma maneira geral, pode-se dizer que os gráficos devem ser confeccionados de maneira simples, clara e que expresse a verdade sobre o fenômeno estudado.

Muitos tipos de gráficos são empregados na estatística, dependendo da natureza dos dados pertinentes e da finalidade para a qual ele é destinado.

5 ETAPA 4

5.1 PASSO 1

Media: a média de um conjunto de dados é a soma das entradas de dados dividida pelo numero de entradas.

Soma dos quilos de café = 100.940

Numero de entradas = 100

Portanto, a média da variável peso é = 100.940 / 100 = 1.009 kg

Moda: a moda de um conjunto de dados é aquela entrada que ocorre com maior freqüência. Se nenhuma entrada é repetida, o conjunto de dados não possui moda. Se duas entradas ocorrem com a mesma freqüência elevada, cada entrada é uma moda e os dados são chamados de bimodais.

1.028 aparece 1 vez, 1.015 aparece 4 vezes, 1.009 aparece 5 vezes, 1.017 aparece 3 vezes, 1.011 aparece 9 vezes, 1.016 aparece 5 vezes, 1.013 aparece 6 vezes, 1.021 aparece 2 vezes, 1.003 aparece 4 vezes, 1.007 aparece 4 vezes, 1.025 aparece 1 vez, 1.018 aparece 2 vezes, 1.001 aparece 9 vezes, 1.024 aparece 2 vezes, 1.012 aparece 3 vezes, 1.005 aparece 6 vezes, 1.010 aparece 6 vezes, 999 aparece 2 vezes, 1.002 aparece 4 vezes, 997 aparece 1 vez, 1.006 aparece 4 vezes, 1.026 aparece 1 vez, 1.008 aparece 3 vezes, 1.004 aparece 3 vezes, 1.019 aparece 2 vezes, 1.000 aparece 6 vezes, 1.023 aparece 2 vezes.

Neste caso, a moda é 1.001 kg e 1.011 kg, pois repete nove vezes cada um destes números.

Mediana: a mediana de um conjunto de dados é o dado que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente ou decrescente. Se o conjunto de dados tiver um numero par de entradas, a mediana será a media entre os dois pontos que estiverem no meio do conjunto.

Ordem crescente: 997, 999, 999, 1000, 1000, 1000, 1000, 1000, 1000, 1001, 1001, 1001, 1001, 1001, 1001, 1001, 1001, 1001, 1002, 1002, 1002, 1002, 1003, 1003, 1003, 1003, 1004, 1004, 1004, 1005, 1005, 1005, 1005, 1005, 1005, 1006, 1006, 1006, 1006, 1007, 1007, 1007, 1007, 1008, 1008, 1008, 1009, 1009, 1009, 1009, 1009, 1010, 1010, 1010, 1010, 1010, 1010, 1011, 1011, 1011, 1011, 1011, 1011, 1011, 1011, 1011, 1012, 1012, 1012, 1013, 1013, 1013, 1013, 1013, 1013, 1015, 1015, 1015, 1015, 1016, 1016, 1016, 1016, 1016, 1017, 1017, 1017, 1018, 1018, 1019, 1019, 1021, 1021, 1023, 1023, 1024, 1024, 1025, 1026, 1028.

Temos 100 entradas, portanto um número par, a mediana é a média entre os dois pontos médios de entrada, por isso somamos as entradas de numero 50 e 51, que são respectivamente, 1009 e 1009 e dividimos por 2.

Mediana = 1009 + 1009 / 2 = 1009 kg

Variância: a variância populacional de um conjuntos de dados de uma população com N entradas é igual α² = ∑(x - µ) / N

Amostra Peso (gr) Diferença do peso – media do peso = desvio Desvio²

1 1.028 0,019 0,000361

2 1.015 0,006 0,000036

3 1.009 - -

4 1.017 0,008 0,000064

5 1.011 0,002 0,000004

6 1.016 0,007 0,000049

7 1.013 0,004 0,000016

8 1.011 0,002 0,000004

9 1.021 0,012 0,000144

10 1.003 - 0,006 0,000036

11 1.007 - 0,002 0,000004

12 1.011 0,002 0,000004

13 1.025 0,016 0,000256

14 1.018 0,009 0,000081

15 1.001 - 0,008 0,000064

16 1.013 0,004 0,000016

17 1.024 0,015 0,000225

18 1.012 0,003 0,000009

19 1.005 - 0,004 0,000016

20 1.010 0,001 0,000001

21 1.001 - 0,008 0,000064

22 1.016 0,007 0,000049

23 1.010 0,001 0,000001

24 1.001 - 0,008 0,000064

25 999 - 0,010 0,000100

26 1.011 0,002 0,000004

27 1.024 0,015 0,000225

28 1.002 - 0,007 0,000049

29 1.005 - 0,004 0,000016

30 997 - 0,012 0,000144

31 1.013 0,004 0,000016

32 1.006 - 0,003 0,000009

33 1.010 0,001 0,000001

34 1.015 0,006 0,000036

35 1.001 - 0,008 0,000064

36 1.026 0,017 0,000289

37 1.011 0,002 0,000004

38 1.016 0,007 0,000049

39 1.008 - 0,001 0,000001

40 1.001 - 0,008 0,000064

41 1.010 0,001 0,000001

42 1.015 0,006 0,000036

43 1.004 - 0,005 0,000025

44 1.019 0,010 0,000100

45 1.000 - 0,009 0,000081

46 1.017 0,008 0,000064

47 1.017 0,008 0,000064

48 1.004 - 0,005 0,000025

49 1.011 0,002 0,000004

50 1.013 0,004 0,000016

51 1.005 - 0,004 0,000016

52 1.000 - 0,009 0,000081

53 1.007 - 0,002 0,000004

54 1.002 - 0,007 0,000049

55 1.006 - 0,003 0,000009

56 1.009 - -

57 1.009 - -

58 1.001 - 0,008 0,000064

59 1.011 0,002 0,000004

60 1.005 - 0,004 0,000016

61 1.016 0,007 0,000049

62 1.003 - 0,006 0,000036

63 1.007 - 0,002 0,000004

64 1.018 0,009 0,000081

65 1.013 0,004 0,000016

66 1.010 0,001 0,000001

67 1.001 - 0,008 0,000064

68 1.008 - 0,001 0,000001

69 1.019 0,010 0,000100

70 1.000 - 0,009 0,000081

71 1.005 - 0,004 0,000016

72 1.012 0,003 0,000009

73 999 - 0,010 0,000100

74 1.004 - 0,005 0,000025

75 1.016 0,007 0,000049

76 1.023 0,014 0,000196

77 1.006 - 0,003 0,000009

78 1.000 - 0,009 0,000081

79 1.011 0,002 0,000004

80 1.013 0,004 0,000016

81 1.002 - 0,007 0,000049

82 1.015 0,006 0,000036

83 1.006 - 0,003 0,000009

84 1.003 - 0,006 0,000036

85 1.001 - 0,008 0,000064

86 1.009 - -

87 1.000 - 0,009 0,000081

88 1.012 0,003 0,000009

89 1.021 0,012 0,000144

90 1.008 - 0,001 0,000001

91 1.005 - 0,004 0,000016

92 1.011 0,002 0,000004

93 1.009 - -

94 1.003 - 0,006 0,000036

95 1.000 - 0,009 0,000081

96 1.002 - 0,007 0,000049

97 1.010 0,001 0,000001

98 1.007 - 0,002 0,000004

99 1.023 0,014 0,000196

100 1.001 - 0,008 0,000064

Total 0,040 0,005116

Portanto, neste caso a variância é 0,005116 / 100 = 0,00005116

Desvio Padrão: o desvio padrão populacional é a raiz quadrada da variância populacional, ou seja, 0,007152621.

5.2 PASSOS 2 E 3

Levando em consideração o peso da embalagem, que é de 20gr e já foi descontado de cada valor mencionado na tabela do passo 4 da etapa 2, a grande maioria das amostras continha peso acima do mínimo exigido. Após avaliações e considerações feitas pelo nosso grupo de trabalho e de acordo com o desvio padrão permitido ou admitido pela empresa que é de 0,05kg ou 5gr, concluímos que este lote de café está REPROVADO, pois a maioria das amostras tinha uma diferença maior de 0,05kg, tanto que a media das amostras deu 1.009kg.

6 CONCLUSÃO

Concluímos que este trabalho teve como objetivo o estudo da utilização da estatística na gestão das empresas. Chamamos de estatística o conjunto de processos, métodos e técnicas utilizados para descrever uma determinada situação, representada por dados numéricos cuja organização permite um melhor conhecimento de seu significado e do fenômeno mostrado.

Nos últimos anos a competição entre as empresas se tornou muito acirrada, houve uma significativa abertura da economia e é neste contexto que a estatística empresarial ganha fundamental importância. As empresas precisam manter-se competitivas, é necessário tomar decisões acertadas, com o menor risco possível e com maior rentabilidade para a empresa. A estatística pode contribuir de forma fundamental nesta tomada de decisão.

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

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