Derivada primeira e derivada segunda em titulações

Derivada primeira e derivada segunda em titulações

by HENRIQUECASTRO publicado em 1 DE JUNHO DE 2014

Neste artigo não abordaremos os conceitos básicos de titulação; em vez disso, partimos do princípio de que você está familiarizado com a titulometria e termos como “ponto de equivalência”, “viragem”, “titulante”, “titulado”, “concentração” e “volume no ponto de equivalência”, portanto, se algum desses termos lhe escapa, sugerimos uma revisão.

Com isto esclarecido, sabemos que um analista que usa a titulometria como ferramenta está em busca de uma forma para definir, da maneira mais correta possível, a concentração de um reagente. Para conseguir isto, usa conceitos simples como a estequiometria, reações de neutralização (ou precipitação, ou oxirredução) e usa um “padrão primário”, com o qual pode realizar as reações químicas.

Uma vez que o analista sabe a concentração exata de seu padrão primário e conhece a estequiometria da reação, precisa preocupar-se em medir os volumes utilizados de maneira precisa. Começam aí os problemas da titulometria, pois medir os volumes com precisão máxima é difícil (quase impossível) quando se usa a vidraria clássica.

Uma das formas de reduzir o erro nas medidas é lançar mão de técnicas de estatística, por exemplo, trabalhar com volumes menores de titulante, de modo que a curva de volume versus pH tenha uma grande quantidade de pontos, ou seja: adicionar titulante em “dosagens menores” para obter maior resolução. Também é possível fazer a titulação várias vezes, utilizando as médias dos valores dos pontos de equivalência ou, como é o nosso caso de interesse, utilizar a derivada primeira, a derivada segunda e o Método dos Mínimos Quadrados para atenuar os erros.

Fazendo a titulação do ácido maleico (um ácido diprótico), escolhemos como titulante o NaOH 0.0500 M e somos capazes de anotar os seguintes pontos de volume e pH:

A plotagem dos pontos num gráfico do tipo “volume vs pH” gera uma curva característica e familiar, com dois pontos de equivalência, cada um pertencente a u