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ATIVIDADE AVALIATIVA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

Por:   •  31/5/2019  •  Trabalho acadêmico  •  892 Palavras (4 Páginas)  •  241 Visualizações

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO

CAMILLA ANDRÉ DOS SANTOS

ATIVIDADE AVALIATIVA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

RIO DE JANEIRO – RJ

2018.2

Situação problema:

Situação 1:

A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 

A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?

 

Resolução:

50 % do valor de entrada, então:

0,5 x 8.400,00 = 4.200

os 3 primeiros meses não ocorrera pagamento (período de carência), o valor deverá ser corrigido.

FV = 4.200,00 ( 1 X 0,1) ³

FV = 5.590,20

O valor a ser pago será de R$ 974,00 sem juros aplicados.

PV = PMT X 1 – (1 +  i ) –n

                            i

5.590,20 = 974 x  1 – (1 + 0,1) –n

                                    0,1

5.590,20 = 974 x  1 – 1,1) –n

                                  0,1

0,1 x 5.590,20 = 1 – 1,41 –n

       974

0,426057494 = 1,1 –n

n= log (0,426057494)

           log 1,1

n= 8,95

Sendo, o valor de R$ 5.590,20 será pago 8 prestações de R$ 974,00, que haverá um valor residual referente ao último mês.

SD = PV x ( 1 + i) n – PMT x 1 – ( 1 + i ) -n

                                                        i

SD = 5.590,20 x ( 1 + 0,1) 8 – 974 x 1 – ( 1 + 0,1 ) -8

                                                                    0,1

SD = 11.983,09 – 11.138,56

SD = 928,99

Segue abaixo o diagrama de fluxo de caixa:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

período de carência

R$ 974,00

R$ 974,00

R$ 974,00

R$ 974,00

R$ 974,00

R$ 974,00

R$ 974,00

R$ 974,00

R$ 928,99

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R$ 4.200,00

Prestações

Situação 2:

A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.

Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.

Devemos calcular :

PMT = i x ( 1 + 0,02 ) 10 x 12.000

             (1 + 0,02 ) 10 – 1

PMT = 13.359,18

 

n

Saldo Devedor (SDn)

Amortização     (PAn)

Juros

(J)

Prestação       (PMT)

1

 R$ 109.040,82

R$ 10.959,18 

 R$ 2.400,00

R$ 13.359,18

2

 R$ 97.862,45

R$ 11.178,37

R$ 2.180,82

R$ 13.359,18

3

 R$ 86.460,52

R$ 11.401,93

R$ 1.957,25

R$ 13.359,18

4

 R$ 74.830,54

R$ 11.629,97

R$ 1.729,21

R$ 13.359,18

5

 R$ 62.967,97

R$ 11.862,57

R$ 1.496,61

R$ 13.359,18

6

R$ 50.868,15 

 R$ 12.099,82

 R$ 1.259,36

R$ 13.359,18 

7

 R$ 38.526,33

 R$ 12.341,82

 R$ 1.017,36

 R$ 13.359,18

8

 R$ 25.937,67

 R$ 12.588,66

 R$ 770,53

 R$ 13.359,18

9

 R$ 13.097,24

 R$ 12.840,43

 R$ 518,75

 R$ 13.359,18

10

 -

 R$ 13.097,25

 R$ 261,94

  R$ 13.359,18

Total

R$ 120.000,00 

 R$ 13.591,83

 R$ 133.591,80

 

...

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