ESTATISICA

ETAPA 3

A utilização da probabilidade na área da Administração.·.

Os métodos quantitativos é o tema a ser abordado ao longo do desdobramento do presente trabalho. É um tema que ajuda, influencia e fornecem subsídios imprescindíveis para as tomadas racionais de decisão. Neste sentido, os métodos quantitativos fornecem ferramentas importantes para que as empresas possam definir melhor suas metas, avaliar sua performance, identificar seus pontos fracos e atuar na melhoria contínua de seus processos. Atualmente as informações estatísticas são obtidas, classificadas e armazenadas em meio magnético e disponibilizadas em diversos sistemas de informações abrangentes que fornecem aos pesquisadores e às organizações da sociedade informações estatísticas inteligentes e necessárias ao desenvolvimento de suas atividades. A expansão no processo de obtenção, armazenamento e disseminação de informações estatísticas, facilitadas pelo uso dos recursos computacionais, tem sido acompanhada pelo rápido desenvolvimento de novas técnicas e metodologias estatísticas de análise estatística de dados. O crescente uso dos métodos quantitativos vem ao encontro da necessidade de realizar análises e avaliações objetivas e fundamentadas em conhecimentos científicos. As organizações modernas estão se tornando cada vez mais dependentes de dados e informações estatísticas para obter informações essenciais sobre seus processos de trabalho e principalmente sobre a conjuntura econômica e social. Observasse uma crescente tendência para o uso de métodos quantitativos que facilitem a explicação e o encaminhamento de problemas empresariais. Este trabalho é apresentado em duas partes. Primeiramente será apresentado o conceito do termo probabilidade e sua essência; no II capítulo ilustramos a fundamentação prática, onde abordamos de forma abrangente e exemplificativa os tipos de probabilidades existentes; e por ultimo a importância do uso dos métodos quantitativos, e a importância dos métodos quantitativos enquanto instrumentos de previsão de comportamentos futuros e sua aplicação no curso de gestão de recursos humanos.

Problema qual é a aplicabilidade dos métodos quantitativos no curso de administração? Hipóteses 1. Os administradores podem utilizar os métodos quantitativos para execução de várias técnicas de recrutamento, seleção de pessoal e futura previsão. 2. Os métodos quantitativos estão presentes nas nossas vidas. Para a gestão de recursos constitui um embrião que representa o foco das previsões, propriamente dito no que concerne às atividades a ser desenvolvida, a tomada de decisões e nos cálculos a serem efetuados, como é o caso da determinação e elaboração de folhas de salários etc.

Conceitos e reflexões
A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituído por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto. Em essência, existe um conjunto de regras matemáticas para manipular a probabilidade, listado no tópico "Formalização da probabilidade". Existem outras regras para quantificar a incerteza, como a teoria de Dempster-Shafer e a lógica difusa, mas estas são, em essência, diferentes e incompatíveis com as leis da probabilidade tal como são geralmente entendidas.

 Fundamentação Prática
A primeira definição matemática formal da probabilidade de um evento foi baseada em simetria, sendo expressa como a razão entre o número de casos favoráveis a tal evento e o número total de casos possíveis. O modo tradicional de se expressar isso é através da equação abaixo.

Tipos de probabilidade
- Probabilidade Clássica (ou teórica) 

É usada quando cada resultado no espaço amostral tem a mesma probabilidade de ocorrer. A probabilidade clássica para um evento E é dada por: P (E) = Nº resultado em E/ Nº total de resultados no espaço amostral Exemplo: a) Encontre a probabilidade de os seguintes dados tendo-me conta os seguintes números: 1,2,3,4,5,6,7. R: 1,2,3,4,4,4,5 = n=23 P (4,4,4) =12/23= 0,52 ou 52% b) 1,2,2,2,2,2,3,4,5,6 = n = 23 P (2,2,2,2,2) =10/29= 0,34 ou 34% 6

c) P (E) =1/29= 0,03 ou 3% 2.1.1.1 Limitações da probabilidade Clássica A definição clássica de probabilidade apresenta a vantagem de ser bastante simples e intuitiva, sendo uma noção relativamente fácil compreender e empregar. Contudo, ela apresenta limitações severas, sendo duas delas particularmente importantes:

-Circularidade:

 A definição clássica diz que a probabilidade é uma razão entre eventos (eventos favoráveis e total de eventos) onde todos os eventos têm a mesma probabilidade. Em última análise, é uma tautologia análoga à que ocorre quando se afirma que, por exemplo, "azul é uma cor azulada". Simetria: A definição clássica requer que o mecanismo probabilístico apresente simetrias, tais como as duas faces de uma moeda ou as seis faces de um dado, sendo impossível aplica o conceito na ausência de tal simetria, como é o caso quando se quer saber a probabilidade de um percevejo cair com a ponta para cima ou para baixo, ou ainda quando se quer saber a probabilidade de um homem com mais de 60 anos de idade ter uma pressão sistólica acima de 120mm de Hg. A superação dessas limitações requer toda uma nova abordagem do fenômeno, com o estabelecimento de um conceito mais sólido, coerente e abrangente.

-A Probabilidade Empírica (ou estatística)

Baseia-se em observações obtidas de experimentos probabilísticas. A probabilidade empírica de um evento E é a frequência relativa deste evento. Esta probabilidade baseia-se em observações obtidas de experimentos aleatórios. Exemplos: Xi (idade) Fi (nº de trabalhadores) 15------25 20 25------35 10 35------45 15 45------55 15 n= 50 P (25-35) =10+15 ---------- = 25/50=0,5 ou 50% 50 As regras de adição São utilizadas quando desejamos determinar a probabilidade de ocorrer um evento ou outro (ou ambos) em uma só observação. Simbolicamente, podemos representar a probabilidade de correr o evento A ou o evento B por P (A ou B). Na linguagem da teoria dos conjuntos, isto é conhecido como união de A e B e a probabilidade é designada por P (A U B).
Existe duas variações das regras de edição, dependendo de ser os dois eventos mutuamente exclusivos ou não. A regra de adição para eventos mutuamente exclusivo é: P (A ou B) = P (AUB) = P (A) P (B) Exemplo: Ao retirar uma carta de um baralho os eventos (A) e rei (K) são mutuamente exclusivos. A probabilidade de tirar um as ou ri numa única tentativa é: P (A ou K) = P (A) P (K) = 2∕13
(NOTA: O problema de 5.4 estende a aplicação desta regra para três eventos) Para eventos que não são mutuamente exclusivos é subtraída da soma a probabilidade da ocorrência conjunta dos eventos. Podemos representar a probabilidade da ocorrência conjunta por P (A e B) em linguagem de teoria dos conjuntos, isto é, chamado intersecção de A e B, então a regra da adição para eventos que não são mutuamente exclusivos é: P (A ou B) = P (A) P (B) – P (A e B) A fórmula (5.6) é também chamada de regra geral de adição uma vez que para eventos mutuamente exclusivos, o ultimo termo será sempre zero. Portanto. Para eventos mutuamente exclusivos, a formula é algebricamente a mesma que a formula (5.5). Cálculo factorial Exemplo: a) (7+7)!=14!= 14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1= 8.71782912 b) (4!+6!) =4.3.2.1+6.5.4.3.2.1= 24+720=744 Subtração Exemplo: a) (8-8)!=0!=1 b) (5!-4!) =5.4.3.2.1- 4.3.2.1=120-24=96 As regras da multiplicação As regras de multiplicação se relacionam com a determinação da probabilidade ocorrência conjunta de A e B. como mencionando anteriormente, isto é a intersecção A e B sendo a probabilidade designada por P (AUB). Existe duas variações da regra multiplicação conforme os eventos sejam independentes ou dependentes. A regra multiplicação para eventos independentes é: P (A e B) = P (AUB) =P (A) X P (B) Exemplo: a) (3.3)!=9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1=362880 b) (4!5!) = 4.3.2.1.5.4.3.2.1= 24.120=2880 da Divisão de Exemplos: a) (8/2)!=4!=4.3.2.1= 24 b) (8!/4!) = 8.7.6.5.4.4/4= 6720/4= 1680

-Tabela de probabilidade conjunta