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Fluidos

Lista de Problemas 06

Prof. Marco Polo

Se necess´ario, use calculadora.

Quando for o caso, use g = 10 m/s2 e P0 = 105 Pa (press˜ao atmosf´erica).

Quest˜ao 01: Press˜ao hidrost´atica

Com uma profundidade de 10,9 km, a fossa das Marianas, no Oceano Pac´ıfico, ´e o lugar mais profundo dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard chegaram `a fossa das Marianas em um batiscafo (ve´ıculo submers´ıvel destinado `a explorac¸a˜o dos oceanos em regi˜oes de ´aguas ultra-profundas). Supondo que a ´agua do mar tem uma massa espef´ıfica de 1024 kg/m3, (a) calcule a pressa˜o hidrosta´tica aproximada que o batiscafo teve que suportar. ( b ) Quantas vezes essa pressa˜o ´e maior do que a pressa˜o atmosf´erica? Resp: (a) 1,1 × 108 Pa, (b) 1100 vezes.

Quest˜ao 02: Princ´ıpio de Pascal

Um ˆembolo com uma se¸ca˜o reta de ´area a (ver figura) ´e usado em uma prensa hidr´aulica para exercer uma pequena forc¸a de mo´dulo f sobre um l´ıquido que est´a em contato, atrav´es de um tubo de liga¸ca˜o, com um ˆembolo maior de se¸ca˜o reta de ´area A. (a) Qual ´e o mo´dulo F da forc¸a que deve ser aplicada ao ˆembolo maior para que o sistema fique em equil´ıbrio? (b) Se os diaˆmetros dos ˆembolos s˜ao 3,8 cm e 53 cm, qual ´e o mo´dulo da forc¸a que deve ser aplicada ao ˆembolo menor para equilibrar uma forc¸a de 20 kN aplicada ao ˆembolo maior?

Resp: (a) F = (A/a)f, (b) 103 N.

Quest˜ao 03: Princ´ıpio de Arquimedes

Uma ˆancora de ferro de massa espec´ıfica 7870 kg/m3 parece ser 200 N mais leve na ´agua que no ar. (a) Qual ´e o volume da ˆancora? (b) Quanto ela pesa no ar? A massa espec´ıfica da ´agua ´e 1 g/cm3.

Resp: (a) 2,04 × 10−2 m3, (b) 1,57 kN.

Quest˜ao 04: Princ´ıpio de Pascal

Na figura abaixo, uma mola de constante el´astica 3 × 104 N/m liga uma viga r´ıgida ao ˆembolo de sa´ıda de um macaco hidr´aulico. Um recipiente vazio de massa desprez´ıvel est´a sobre o ˆembolo de entrada. O ˆembolo de entrada tem uma ´area Ae e o ˆembolo de sa´ıda tem uma ´area

Campus Ji-Paran´a Departamento de F´ısica – UNIR Oscila¸c˜oes e Ondas - 2013.1 - Lista de Probelmas 06 2

18Ae. Inicialmente a mola est´a relaxada. Quantos quilogramas de areia devem ser despejados (lentamente) no recipiente para que a mola sofra uma compress˜ao de 5 cm?

Resp: 8,5 kg.

Quest˜ao 05: Princ´ıpio de Arquimedes

Um bloco de madeira flutua em ´agua doce com dois ter¸cos do volume V submersos e em ´oleo com 0,90V submersos. Determine a massa espec´ıfica (a) da madeira e (b) do ´oleo. A massa espec´ıfica da ´agua ´e 1 g/cm3.

Resp: (a) 6,7 × 102 kg/m3, (b) 7,4 × 102 kg/m3.

Quest˜ao 06: Princ´ıpio de Arquimedes

Uma pec¸a de