ATPS: A capital

Encontrar o valor aproximado que será gasto por Marcelo e Ana para que a vida de

seu filho seja bem assistida, do nascimento até o término da faculdade.

Exemplo:

Dívida de R$ 5.000,00 a ser paga com juros de 3,9% a.m., pelo regime de juros simples, em 5 meses.

Cálculo dos juros a pagar:

J = C . i . n

J = R$ 5.000,00 x 3,9% x 5 = R$ 975,00

Ao somarmos os juros ao valor principal, teremos o MONTANTE. No exemplo acima, R$ 5.000,00 + R$ 975,00 = R$ 5.975,00

Montante = Capital + Juros

Montante = Capital + (Capital x taxa de juros x número de períodos)

M = P . ( 1 + ( i . n ) )

Exemplo:

Calcular o montante resultante da aplicação de R$ 32.400,00 à taxa de 1,5% a.a. durante 14 meses.

Calculando:

M = C . ( 1 + ( i . n ) )

M = R$ 32.400,00(1+(1,5% x 14))

M = R$ 32.400,00(1 + 0,21)

M = R$ 32.400,00 x 1,21

M = R$ 39.204,00

Juros Compostos

Este regime de juros é o mais utilizado pelo sistema financeiro. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para a incidência dos juros do período seguinte.

Capitalização é o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Tomando como exemplo uma aplicação pelo período de três meses, teremos:

1º mês: M = C.(1 + i)

2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = C x (1 + i) x (1 + i)

3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = C x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, teremos a fórmula: M = C . (1 + i)^n

Para apurar-se apenas os juros, basta diminuir do montante o valor inicial da aplicação.

J = M - C

Exemplo:

Calcular o Montante de uma aplicação de R$ 56.450,00, a 1,45 a.m., por 13 meses.

M = C . (1 + i) )^n

M = R$ 56.450,00 x (1 + 1,45%)^13

M = R$ 56.450,00 x (1 + 0,0145)^13

M = R$ 56.450,00 x (1,0145)^13

M = R$ 56.450,00 x 1,205804

M = R$ 68.067,63

Para apurar os juros: M – C = R$ 68.067,63 – R$ 56.450,00 = R$ 11.617,63

Passo 2

Diferenças entre os valores dos Juros (J) e do montante (M) encontrados nos dois regimes de capitalização, simples e composto, a partir de um mesmo capital, uma mesma taxa de juros e um mesmo prazo.

A diferença entre o regime de juros simples (forma Linear) e o regime de juros compostos (forma Exponencial), é que no primeiro os juros incidem somente sobre o Capital e são constantes durante todo o período de vigência do empréstimo obtido ou da aplicação realizada. No segundo regime, os juros calculados em um mês são adicionados ao Capital, fazendo com que os juros do mês seguinte incidam também sobre os juros do mês anterior, sucessivamente, até o final do período.

Passo 3

Resolva o exercício proposto em seguida e complete a tabela.

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros