Lista de Exercícios Aula Matemática Financeira

Lista de Exercícios Aula 13 – Entrega 17/11

1. Diga se a afirmação é falsa ou verdadeira, justificando:

1. A Duração de Macaulay (Duration) exprime a variação percentual no preço do título dada a variação de 1 ponto percentual na taxa de desconto do título (YTM).
2. Tudo o mais mantido constante, quanto maior a taxa de cupom, menor a sensibilidade do preço do título a variações na taxa de juros.
3. Tudo o mais mantido constante, títulos com maturidades mais longas perderão menos valor do que títulos com maturidades mais curtas quando houver um aumento na taxa de desconto (YTM). 
4. Tudo o mais mantido constante, quanto maior a taxa de cupom de uma obrigação, maior será a duration desta obrigação.
5. Caso a alíquota de IR e IOF forem zero, a rentabilidade líquida de um investimento é igual à rentabilidade bruta. 
6. A nota de crédito de um título de dívida não influencia sua taxa de desconto (YTM).
7. Títulos do governo, comprados através do Tesouro Direto, não possuem risco, por isso não é possível ter rentabilidade negativa em aplicações através desta plataforma.
8. Títulos do Governo são considerados sem risco de crédito e liquidez.
9. Tanto a taxa de deságio da LFT quanto a taxa contratada da NTN-B representam o quanto o investidor ganhará além do indexador do respectivo título.

1. Considere um título com valor de face de R$10.000,00 e de cupom de 10% a.a. (pagos anualmente). Qual a duração deste título, considerando o vencimento em cinco anos e YTM igual a 7,5%? 

1. Considere um título com valor de face de R$1.000,00 e de cupom de 20% a.a. (pagos anualmente). Qual a duração deste título, considerando o vencimento em dez anos e YTM igual a 8%?

1. Calcule a rentabilidade bruta de um CDB que paga 200% do CDI desde a compra em 02/01/20XX até a data 07/01/20XX, período no qual a taxa DI se manteve constante em 2%a.a. Considere todos os dias como úteis.

1. Calcule o valor de resgate de uma aplicação de R$3.000,00 em um CDB que paga 70% do CDI, resgatado após 150 dias corridos, dos quais 100 foram úteis. Neste período, a taxa DI se manteve constante em 10%a.a. por 30 dias úteis e em 7,5% por 70 dias úteis.

1. Calcule o preço de uma LFT com VNA = 5.000, Selic projetada de 30%, 2.786 dias úteis até o vencimento e taxa de deságio de 0,15%.

1. Calcule o preço de um Tesouro Prefixado com taxa de 10%aa e 1.234 dias úteis até o vencimento.

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