Porcentagem

Procentagem

As frações (ou razões) que possuem denominadores (o número de baixo da fração) iguais a

100, são conhecidas por razões centesimais e podem ser representadas pelo símbolo "%".

O símbolo "%" é lido como "por cento". "5%" lê-se "5 por cento". "25%" lê-se "25 por cento".

O símbolo "%" significa centésimos, assim "5%" é uma outra forma de se escrever 0,05, ou

por exemplo.

Veja as seguintes razões:

Podemos representá-las na sua forma decimal por:

E também na sua forma de porcentagens por:

Como calcular um valor percentual de um número?

Agora que temos uma visão geral do que é porcentagem, como calcular quanto é 25% de 200?

Multiplique 25 por 200 e divida por 100:

Se você achar mais fácil, você pode simplesmente multiplicar 25% na sua forma decimal, que é

0,25 por 200:

Assim temos:

Tópico relacionadoCalculadora de Porcentagem - Digite os dados e confira os cálculos

1. 4% de 32 = 0,04 . 32 = 1,28

2. 15% de 180 = 0,15 . 180 = 27

3. 18% de 150 = 0,18 . 150 = 27

4. 35% de 126 = 0,35 . 126 = 44,1

5. 100% de 715 = 1,00 . 715 = 715

6. 115% de 60 = 1,15 . 60 = 69

7. 200% de 48 = 2,00 . 48 = 96

Repare que no quinto item, 100% de 715 corresponde ao próprio 715, isto ocorre porque

100% representa o todo, ocorre porque 100% é a razão de 100 para 100 (100 : 100) que é igual

a 1. Por isto 100% de um número x é o próprio número x, já que o estaremos multiplicando

por 1, para sabermos o valor da porcentagem.

Analisando os itens de 1 a 4, podemos também perceber que quando o percentual é menor

100%, o número resultante será menor que o número original. Nos itens 6 e 7 percebemos

que o resultado é maior que o número original. Isto ocorre porque o percentual é maior que

100%.

Nos itens 2 e 3 observamos que 15% de 180 é igual a 18% de 150. a% de b é igual a b% de a.

Isto é devido à propriedade comutativa da multiplicação que diz que a . b = b . a.

Como transformamos uma razão ou fração em porcentagem?

Vimos que razões centesimais são um tipo especial de razão, cujo consequente é igual a cem e

podem facilmente ser expressas na forma de porcentagem, simplesmente se eliminando o

consequente ou denominador cem e inserindo o símbolo de porcentagem após o antecedente

ou numerador. Por exemplo:

Mas como transformamos a razão 3 : 15 em porcentagem?

Simplesmente realizando a divisão, encontrando assim o valor da razão, multiplicando-o por

100 e inserindo o símbolo de porcentagem à sua direita, ou seja, multiplicamos por 100%:

Talvez você não tenha percebido, mas podemos utilizar a transformação de uma razão em

porcentagem para calcular quantos por cento um número é de outro. Neste nosso exemplo 3 é

20% de 15.

Dezoito é quantos por cento de quarenta e cinco?

Para que serve o cálculo da porcentagem?

Razões são utilizadas para podermos comparar grandezas e em sendo a porcentagem uma

razão, é exatamente esta a utilidade da porcentagem.

Digamos que a população de uma cidade A cresceu de 100 mil para 125 mil em dez anos.

Sabemos também que no mesmo período, a população da cidade B passou de 40 mil para 50

mil habitantes. Qual das cidades teve um aumento populacional maior?

Aumento populacional da cidade A em porcentagem:

Aumento populacional da cidade B em porcentagem:

Segundos os cálculos realizados acima, percebemos que embora a população da cidade A seja

muito maior que a outra, o aumento percentual das duas populações foi o mesmo.

Veja também que a razão da população atual para a população de 10 anos atrás, de ambas as

cidades é a mesma, uma outra prova de que o crescimento foi proporcionalmente o mesmo:

125000 : 100000 = 50000 : 40000 = 1,25

Exercícios resolvidos – Porcentagem

1) Quanto é 15% de 80?

Multiplique 15 por 80 e divida por 100:

Se você achar mais fácil, você pode simplesmente multiplicar 15% na sua forma decimal, que é 0,15 por

80:

15% de 80 é igual a 12.

2) Quanto é 70% de 30?

Multiplique 70 por 30 e divida por 100:

Ou então você pode multiplicar 70% na sua forma decimal, que é 0,70 por 30:

70% de 30 é igual a 21.

3) Quanto é 150% de 45?

Multiplique 150 por 45 e divida por 100:

Você também pode simplesmente multiplicar 150% na sua forma decimal, que é 1,50 por 45:

150% de 45 é igual a 67,5.

4) Quanto é 100% de 40?

Multiplique