SÉRIES EM GRADIENTE ARITMÉTICO

SÉRIES EM GRADIENTE ARITMÉTICO

De acordo com Casarotto Filho; Kopittke (2000), as deduções de fórmulas envolvendo série em gradiente estão baseadas na teoria das progressões.

Segundo Zima; Brown (1985), pode-se afirmar que progressões aritméticas é uma série de números, chamados termos, tal que quaisquer dois números consecutivos na seqüência estejam separados por uma diferença comum fixa, como por exemplo:

* 5,8,11,14 é uma progressão aritmética com diferença comum 3

* 24,20,16,12 é uma progressão aritmética com diferença comum -4

Séries em gradiente aritméticos é aplicada somente nos casos em que a variação de um recebimento, ou de um pagamento, de um período para outro é uma quantia fixa.

Frequentemente encontramos situações em que a série de fluxo de caixa não é formada por um valor constante e sim e sim por uma série uniformemente crescente.

EXEMPLO: Certa peça de uma máquina estima-se despesa com manutenção de:

ANO CUSTO DE MANUTENÇÃO

1 R$100

2 R$200

3 R$300

4 R$400

Qual é o custo de manutenção anual uniforme equivalente com base na taxa de juros de 6%?

O primeiro fluxo de caixa na série do gradiente aritmético é zero.

O fluxo de caixa deve ser resolvido em dois componentes:

= +

A=100+100(A/G,6%,4)=100+100(1,427)=R$242,70

Custo anual equivalente R$242,70