TEORIA DE FILAS

INSTITUTO DE ESTUDOS E PESQUISAS DO VALE DO ACARAÚ – IVA

ADMINISTRAÇÃO DE EMPPRESAS

DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL

SOLANGE RODRIGUES DE ARAÚJO

TEORIA DAS FILAS

GUARACIABA DO NORTE

2013

1. INTRODUÇÃO

Todas as pessoas já passaram pelo aborrecimento de ter que esperar em filas. Nós esperamos em fila quando estamos num engarrafamento, quando estamos no supermercado aguardando para pagar nossas compras, nos bancos e em muitas outras situações.

As formações de filas ocorrem porque a procura pelo serviço é maior do que a capacidade do sistema de atender a esta procura. A razão pelo qual os gerentes dos estabelecimentos e o poder público não aumentam suas capacidades de atendimento pode ser resumida basicamente por dois motivos: inviabilidade econômica e limitação de espaço.

Dessa forma, a Teoria das Filas tenta através de análises matemáticas detalhadas encontrarem um ponto de equilíbrio que satisfaça o cliente e seja viável economicamente para o provedor do serviço.

A Teoria das Filas é um método analítico que aborda o assunto por meio de fórmulas matemáticas. Já a simulação é uma técnica que, usando o computador digital, procura montar um modelo que melhor represente o sistema em estudo.

 

2. DESENVOLVIMENTO

2.1. Filas

 Do dia-a-dia (banco, supermercado, salão de beleza, cinema, pedágio etc...).

 Ambientes de produção.

 Abstratas (pedidos de manufatura, pilha de papéis com solicitações de reparo de máquinas).

 Enfileiradas ou dispersas

 Filas não são simpáticas (o ideal é chegar ao local de serviço e ser imediatamente atendido).

 Filas são dispendiosas (custo).

 Procurar o melhor dimensionamento (“paradoxo da sobrevivência”).

 É antieconômico superdimensionar um sistema para que nunca existam filas.

 Balanceamento adequado que permita um atendimento aceitável pelo melhor custo e melhor benefício.

2.2. FILAS: CONCEITOS BÁSICOS.

Elementos de uma Fila.

População → clientes (transação ou entidade) que aguardam algum tipo de serviço.

Atendimento: é constituído de um ou mais servidores (atendentes ou canais de serviços).

2.3. Características de uma Fila.

a) Clientes e Tamanho da População.

Um cliente é proveniente da população. Para efeito prático, uma população muito grande é considerada infinita. Quando a população é muito grande, a chegada de um novo cliente a uma fila não afeta a taxa de chegada de clientes subsequentes (as chegadas são independentes). Quando a população é pequena o efeito existe e pode ser considerável.

b) Processo de Chegada.

Exemplo: Em uma praça de pedágio chegam 20 automóveis por minuto ou 1 automóvel a cada 3 segundos. Trata-se de um valor médio.

λ = 20 clientes por minuto (ritmo de chegada)

IC = 3 segundos (intervalo médio)

Nesse exemplo pode-se quantificar o processo de chegada dizendo que a taxa média de chegada é de 20 veículos por minuto ou que o intervalo médio entre as chegadas é de 3 segundos.

Mas além dos valores médios é necessário também mostrar como os valores se distribuem em torno da média. Assim, para caracterizar corretamente um processo de chegada devemos lançar mão de uma distribuição de frequência, tal como a distribuição normal, a de Poisson, a exponencial, etc.

Um tipo raro de processo de chegada é o regular (não existe nenhuma variação entre os valores para os intervalos entre chegadas). Esta situação ocorre apenas em processos altamente automatizados.

Existem situações em que o ritmo de chegada sofre variações durante o dia.

c) Processo de Atendimento

Também descrito por valores médios. Um atendente pode atender 6 veículos por minuto ou que gasta 10 segundos para atender um veículo. Também é preciso usar as distribuições de probabilidades para descrever corretamente.

Processos de atendimento regulares também são raros na prática.

µ = 6 clientes por minuto (ritmo médio de atendimento)

TA = 10 segundos por cliente (tempo ou duração média do serviço ou atendimento)

d) Número de Servidores

O mais simples sistema de filas é aquele de um único servidor que pode atender um único cliente de cada vez. Conforme o aumento do ritmo de chegada, a qualidade do serviço pode ser mantida pelo aumento do número de servidores.

e) Disciplina da Fila

É a regra que define qual o próximo a ser atendido. O mais comum é que o primeiro da fila é atendido primeiro, isto é, o primeiro a chegar é o primeiro a ser atendido (FIFO – First In First Out).

Existem outras disciplinas como, por exemplo, o último a chegar é o primeiro a ser atendido (LIFO – Last In First Out), serviço por ordem de prioridade, serviço randômico, etc.

f) Tamanho Médio da Fila

g) Tamanho Máximo da Fila

Os sistemas são dimensionados para uma certa quantidade máxima de clientes em espera, este dimensionamento geralmente é feito baseando-se em experiência real. Quando a demanda cresce, amplia-se o sistema também baseando-se em experiência real.

h) Tempo Médio de Espera na Fila

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