Funçoes Polinomiais

BIBLIOGRAFIA

- PLT - Contabilidade Geral – Anhanguera Educacional

- http://pt.scribd.com/doc/16585083/DRE-MODELO

- http://www.juliobattisti.com.br

- http://pt.wikipedia.org

- FAHL, Alessandra C; MARION, Jose Carlos. Contabilidade Financeira. 1ª ed. Valinhos: Anhanguera Publicações, 2011.

- BMF E BOVESPA.Disponível em: www.bmfbovespa.com.br. Acesso em 09 de abril 13.

- COMISSÃO DE VALORES MOBILIARIOS. Disponivel em: www.bmfbovespa.com.br. Acesso em 08 de abril 13.

-IMPRENSA NACIONAL. Disponivel em: www.dou.gov.br. Acesso em 07 de abril de 13.

Etapa 3 – Funções Polinomiais

PASSO 1

Não se sabe ao certo quando foi utilizada uma equação polinomial pela primeira vez. Acredita-se que o primeiro registro da equação polinomial do 2º grau foi feito por um escriba, em 1700 a.C. aproximadamente, em uma tábua de argila, através de palavras e que fornecia somente uma raiz positiva.

No decorrer da história vários problemas envolvendo equações polinomiais instigaram a curiosidade de grandes matemáticos como Nicoló Fontana (Tartáglia), Ludovico Ferrari, Isaac Newton, dentre muitos outros.

O modo como foi descoberta a resolução da equação de 4º grau é bem curiosa. Antigamente eram comuns disputas entre matemáticos, nas quais se trocavam desafios. Em um dessas ocasiões, certo matemático submeteu Gregori Cardano (grande “escritor” de matemática da época) a uma questão que envolvia uma equação de 4º grau. Após várias tentativas sem êxito, Cardano passou a questão ao jovem Ferrari que, num lampejo de gênio, encontrou o método geral para a solução das equações de 4º grau, que foi publicado por Cardano no maior compendio algébrico da época: Ars Magna.

Os polinômios são expressões algébricas cuja forma canônica é:

a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ...+ an-1x + an, (n natural, e ai ∈ IR, para todo 0 ≤ i ≤ n).O maior expoente (n) da incógnita de uma expressão algébrica em sua forma canônica é dito grau do polinômio. Exemplo: a equação polinomial x³ + 6x² - x + 3 é de terceiro grau, pois seu maior expoente é 3. Os números a 0, ... , an são denominados de coeficientes do polinômio e o termo a0 de coeficiente constante (ou termo independente).

Outra definição interessante é que equações envolvendo expoentes negativos ou fracionários não são polinômios.

PASSO 2

1- Expresse o texto por meio de uma relação. Dê o domínio e a imagem e uma fórmula, quando possível: Uma costureira recebe R$ 2,00 por blusa que costura. O seu salário mensal s está determinado pelo número de blusas n que costura. Ela consegue costurar um mínimo de 20 e um máximo de 30 blusas por mês.

Domínio: 20 ≤ S ≤ 30

Imagem: 2.20 ≤ S ≤ 2.30 => 40 ≤ S ≤ 60

Fórmula: S = 2n

2- Sabe-se que o lucro total de uma empresa de cosméticos é dado pela fórmula L=R - C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 6000x – x² e C(x) = x² – 2 000x. Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo? Qual o valor mínimo do custo?

L = R – C => L = (6000x – x²) – (x² - 2000x) => L = -2x² + 8000x

Xlucro máximo = - b/2a=> Xlucro máximo = -8000/-4 => Xlucro máximo = 2000

A produção de x para que se obtenha lucro máximo deve ser 2000.

C(x) = x² - 2000x , Δ = b² - 4ac => Δ = (2000)² - 4.1.0 => Δ