ALGEBRA LINEAR
Trabalho Escolar: ALGEBRA LINEAR. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: PABLOSOEIRO • 18/9/2013 • 3.283 Palavras (14 Páginas) • 386 Visualizações
ANHANGUERA EDUCACIONAL - CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ANÁPOLIS
TURMA: G
Professor: Claudio
Aluno: Geneis Luiz Borges. Curso: Eng. Elétrica R.A: 5215973979
ALGEBRA LINEAR
ANÁPOLIS-GO
2013.
ANHANGUERA EDUCACIONAL - CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ANÁPOLIS
ALGEBRA LINEAR.
ANÁPOLIS-GO
2013.
1- Dados os vetores em R², u =(3, -2) e v = (1, 1), calcule:
A ) u+ v
(3+1, -2+1) = (4, -1)
B) u – v
(3-1, -2-1) = (2 , -3)
C) v – u
(1-3, 1+2) = (-2, 3)
D) | u |
(3, -2) = |(3, 2)|
E)|v|
(1, 1) = |(1, 1)|
F) 2(u + V)
2 . (4, -1) = (8, -2)
G) |u - v|
(2, -3) = |(2, -3)|
H) |u + v|
(4, -1) = |(4, 1)|
-1/2 u
-1/2(3, -2) = (-3/2 , 1)
J) u ∙ v
(3 ∙ 1, -2 ∙ 1) = (3, -2)
K) |u + V|= |u|² + 2.u.v +|v|²
(3, -2)² + 2(3, -2) + (1, 1)² = (16, 1)
L) u x v
■(i&j&k@3&-2&0@1&1&0) = (5k)
2 - Dados os vetores, em R³, u = (1, 2, 3) e v = (2, -2, 2), calcule;
A ) u+ v
(1 +2, 2-2, 3+2) = (3, 0, 5)
B) u – v
(1-2, 2+2, 3-2) = (-1, 4, 1)
C) v – u
(2-1, -2-2, 2-3) = (1, -4, -1)
D) | u |
(1, 2, 3) = |(1, 2, 3)|
E)|v|
(2, -2, 2) = |(2, 2, 2)|
F) 2(u + V)
2 ∙ (3, 0, 5) = (6, 0, 10)
G) |u - v|
(-1, 5, 1) = |(1, 5, 1)|
H) |u + v|
(3, 0, 5) = |(3, 0, 5)|
-1/2 u
-1/2 (1, 2, 3 ) = (-1/2,1 ,-3/2)
J) u ∙ v
(1 ∙ 2, (-2) ∙ 2, 3 ∙ 2) = (2, -4, 6)
K) |u + V| = |u|² + 2.u.v +|v|²
(1, 2, 3)² + 2 . (2, -4, 6) + (2, -2, 2)² = (9, 0, 25)
L) u x v
■(i&j&k@1&2&3@2&-2&2) = (4i + 6j – 2k – 4k + 6i – 2j) = (10i + 4j – 6k)
3 - Sabendo que os vetores a seguir são iguais, calcule os valores de x e y e esboce o gráfico no plano que representa estes vetores.
a) □(→┬µ ) = (2x + 1 ; 3) e □(→┬v ) = (3; y-2)
X1 = X2 Y1 = Y2
2x + 1 = 3 2 = y – 2
2x = 3 -1 y = 2 + 2
X = 2/2 y = 4 □(→┬V ) = (3; 4 – 2) □(→┬V ) = ( 3,2 )
X= 1
□(→┬µ ) = ( 2.1+1 ; 2)
□(→┬µ ) = (3 ; 2)
B)
□(→┬a ) = (x² + 2 ;1)
X1 = x2
X² + 2 = 2
X² = 2-2
X = √0
X =0
□(→┬b ) (2 ; 2y + 5)
Y 1 = Y2
Y = 2Y + 5
2Y = -5 + 1
2Y = -4
Y = - 4 / 2
Y = -2
□(→┬a=(2)□(;1) →┬b=( 2;1))
C)
□(→┬X ) = (X² + 2X ; 5)
X1 = X2
x² + 2x = 0
x’= 0
x” = - b/a = - (-2)/1
...