ATPS DE RESISTENCIA DE MATERIAIS

ATPS – N2 – RESISTENCIA DE MATERIAIS

ETAPA I

Passo 1 (Aluno) Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails dos alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.

Passo 2 (Equipe) Observar as figuras abaixo:

Solo sadm = 150 kN/m²

Figura 1 – Projeto do portal de entrada para veículos

Passo 3 (Equipe) Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso τvd é de 120 MPa. Majorar os esforços, força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Portanto:

Faixa de Segurança (Fs) = 2

Tensão de Cisalhamento (Cs) = 120 Mpa

σmed = σ / Cs 60Mpa = 12570 N/A

σmed= 120MPa / 2 σmed= F / A

σmed= 60Mpa σmed= 12,57KN / A

Cálculo do Diâmetro do parafuso

A = π.r²

209,5 mm² = π.r²

r² = 209,5mm² / π

r = √66,69

r = 8,17 mm

Diametro do parafuso = r x 2

Dp = 8,17mm x 2

Dp = 16,32 mm

Passo 4 (Equipe) Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da ligação. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700MPa. Explicar porque se admite uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de 400MPa.

σesmag = 700 Mpa = 146650 N

σesmag = 700 / (16,32 x 3)

σesmag = 123,3

As chapas são de 3 mm de espessura, cada uma delas recebe uma σ esmag = 123,3Mpa, a tensão admissível é de 700Mpa, a tensão máxima do parafuso é de 400Mpa, como serão usados dois parafusos, não há necessidade de alterar a espessura da chapa, pois há margem de segurança.

Passo 6 - Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão sobre área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de 1,5 mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força (Ft) de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

∅ = ∅ p + 1,5 mm = 18,5 mm

τ chapa = 250 MPA C.S. = 1,15

τ ang. = ? C. S. = 2

τ útil = F / A útil ≤ τ chapa

A =F/τ→ A = 6285 N / 250 x 106 N / m² = 25,03 x 10-6 m²

Ft = A. σ med

Ft = (d². π/4) x 250

Ft = (18,5². π/4) x 250

Ft = 67.200 KN

A área admissível para τ = 250 = 25,03 mm², conforme a norma de distribuição dos com as faces das chapas temos largura das chapas de 55,5 mm x 3 mm = 166,5 mm².

Passo 7 - Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas as chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de rasgamento das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força (Ft) de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

τ = F / A T = 350 = 350 x 106 N / m²

R = F / t = 6258 N / 350 x 106 N / m² = 12 x 10-3 =

Tração no tirante = 2 / 4 = 20 x 10−3 m / 4 → A = 15,71 x 10-3 m²

τ = F /A = 6258 N / 15,71 x 10-3 m² → = 398,35 x 103

ETAPA 2

Passo 1 - Pesquisar as constantes físicas do material aço.

Constantes físicas do aço:

Modulo de deformação longitudinal ou modulo de elasticidade E= 210GPa

Coeficiente de Poisson=0,3

Coeficiente de dilatação térmica β = 12 x 10-6 por ºC

Peso especifico: γ = 77 Kn/m³

Passo 2 – Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de cargas.

Δl = τ.l → (60 x 10 6 x 16,33) / (210x109) → 4,66mm

BIBLIOGRAFIA

* http://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/acero/NBR8800_2008_1.pdf

* ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800/2008

* Projeto de Estrutura de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios. Rio de Janeiro, 2008. 237p.

* Melconian, Sarkis, 1949 – Mecânica Técnica e Resistência de Materias. Sarkis Melconian. – 11. Edição revisada – São Paulo: Érica, 2000