Aceleração

02. A posição de uma partícula que se move em um plano xy é dada por r = (2t3 −5t)i + (6 −7t4)j,

com r em metros e t em segundos. Calcule (a) r, (b) v e (c) a quando t = 2 s.

(Pág. 64)

Solução.

(a) Em t = 2,00 s a posição (r) da partícula vale:

34[2 (2) 5 (2)] [6 7 (2) ]=× − × +− ×ri j

(16 10) (6 112)=− + −ri j

(6 106 ) m=−ri j

(b) A velocidade instantânea v é derivada primeira de r em relação ao tempo:

34[(2 5 ) (6 7 ) ]dd tt tdt dt== −+ −rvi j

23(6 5) 28tt=− −vi j

Substituindo-se o valor de t = 2 s:

23[6 (2) 5] [28 (2) ]=× − − ×vi j

(21 224 ) m/s=−vij

(c) A aceleração instantânea a é derivada primeira de v em relação ao tempo:

23[(6 5) 28 ]dd ttdt dt== −−vai j

212 84tt=−ai j

Substituindo-se o valor de t = 2 s:

212 (2) 84 (2)=× −×ai j

2(24 336 ) m/s=−aij

[Início]

44. Um canhão é posicionado para atirar projéteis com velocidade inicial v0 diretamente acima de

uma elevação de ângulo α, como mostrado na Fig. 33. Que ângulo o canhão deve fazer com a

horizontal de forma a ter o alcance máximo possível acima da elevação?

(Pág. 67)

Solução.

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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 4 ­ Movimento Bi e Tridimensional

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