Algebra Linear

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

OBJETIVO DA DISCIPLINA: A disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear visa

proporcionar uma sólida formação básica, aliada às necessidades das disciplinas posteriores

dos cursos das diversas Engenharias.

EMENTA: A disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear aborda alguns tópicos que são

ferramentas importantes para a formação dos engenheiros. Estes tópicos englobam o estudo

de: matrizes, determinantes, sistemas lineares e vetores.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

BOLDRINI, José Luiz et. al. Álgebra linear. 3.ed. São Paulo:HARBRA LTDA, 1986.

LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear. 3.ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004.

WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 2008.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8.ed. Porto Alegre: Bookman, 2008.

LEON, Steven J. Álgebra Linear com Aplicações. 4ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

POOLE, David. Álgebra Linear. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.

SIMMONS, George Finley. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Pearson Makron Books,

2008.

STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2ª. ed. São Paulo: Pearson Makron

Books, 2007.

DATAS IMPORTANTES

Avaliação Parcial 1

Avaliação Oficial 1

Avaliação Parcial 2

Avaliação Oficial 2

2ª chamada

Exame Final

2

MATRIZES

BOLDRINI, José Luiz et al.Álgebra Linear. 3ª ed revista e ampliada. São Paulo:

Harper & Row do Brasil, 1986 – Capítulo 1.

LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra Linear: teoria e problemas. 3ª ed. revista e

ampliada. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004 – Capítulo 3.

Definição1: MATRIZ é uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por

exemplo, considere a seguinte tabela:

Altura (m) Peso (kg) Idade (anos)

Pessoa 1 1,70 70 23

Pessoa 2 1,75 60 45

Pessoa 3 1,60 52 25

Pessoa 4 1,81 72 30

Quando abandonamos o significado de cada linha e de cada coluna, temos a matriz:

   





   





1,81 72 30

1,60 52 25

1,75 60 45

1,70 70 23

Definição 2: Duas matrizes são iguais se elas tem o mesmo número de colunas, o

mesmo número de linhas e se todos os seus elementos correspondentes são iguais.

Definição 3: Matriz Quadrada: é aquela cujo número de linhas é igual ao número de

colunas.

Exemplos:

   



  



 -

4 5 6

3 0 1

1 2 0

ou [8]

Definição 4: Matriz nula: todos os elementos são iguais a zero.

3

Exemplo:

   





   





0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

Definição 5: Matriz Coluna: possui uma única coluna.

Exemplo:

  





  





- 3

4

1

Definição 6: Matriz Linha: possui uma única linha.

Exemplo: [3 0 -1]

Definição 7: Matriz Diagonal: é uma matriz quadrada em que todos os elementos

que não estão na “diagonal” são nulos.

Exemplo:

  





  





0 0 -1

0 1 0

7 0 0

Definição 8: Matriz Identidade Quadrada: é uma matriz diagonal cujos elementos da

“diagonal” são todos iguais a 1.

Exemplo:



...