Aplicaçoes Da Estatistica

Atividade estruturada 5

Distribuição Binomial

Exemplo 1- Dado que 10 % das pessoas são canhotas, qual a probabilidade de obtermos exatamente 3 estudantes canhotos numa turma com 18 alunos :

N= 18

X= 3

P= 0,1

Q=0,9

Aplicando a fórmula do fatorial :

P(3)= 15!_____0,1³ x 0,9^(15-3) =0,129

(15-3)!3!

Aplicando a fórmula :

P(X=x)= .p^x. q^(n-x)

P(X=x)= 816. 1x10^-3. 0,313810596= 0, 256

Distribuição de Poisson

Seja X uma variável aleatória de Poisson com valores possíveis 0, 1, 2, .... Então, a probabilidade, ou função de probabilidade da variável aleatória X, chamada DISTRIBUIÇÃO DE POISSON é dada por:

Exemplo:

Uma central telefônica tipo PABX, recebe uma média de 5 chamadas por minuto. Qual a probabilidade deste PABX não receber nenhuma chamada durante um intervalo de 1 minuto?

P(X= 0) = 5° . e^(-5).e^(-5)=0,0067

0!

Distribuição Normal

Em uma população de indivíduos adultos de sexo masculino, cuja es padrão é 0,08

Exemplo:

Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.

(a)Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?

(b)E mais do que 9,5 minutos?

(c)E entre 7 e 10 minutos?

(d)75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo de atendimento?

Resolução: seja,

X: tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico

X~N(8, 22)

(a) Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?

1-0,9332 = 0,0668

Portanto, a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos é 6,68%.

(b) E mais do que 9,5 minutos?

.

Portanto, a probabilidade de que um atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 22,66%.

(c)