Atps Fisica

Etapa 3

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5m ) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 x m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 m/s (99% da velocidade da luz).

K (energia cinética) – Próton

K1= MP.v12 = 1,673 x x 6,00 x = 5,019 x (1.0038x10-19 )

K1 = 02 02

K2 = mp.v22 = 1,673x x 1,50x = 1,252x (2.5095x10-19)

K1 = 02 02

K3 = mp.v13 = 1,673x x 2,97x = 2,484x (4.96881x10-19)

K1 = 02 02

Passo 2 (Equipe)

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x J, Ec2 = 2,32 x J e Ec3 = 9,14 x J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Erro (%) = |Ec clássica – Ec relativística| x100

Ec relativística

Sabendo-se = modulo – o resultado será positivo

1º caso Erro (%) = 6,00x - 3,10x x 100 = 0,0019

1º caso Erro (%) = 6,000 3,10x10-127 - 3,10x

2º caso Erro (%) = 1,50x - 2,32x x 100 = 0,0646

1º caso Erro (%) = 6,000 2,32x10-117 - 3,10x

3º caso Erro (%) = 2,97x - 9,14x x 100 = 0,3249

1º caso Erro (%) = 6,000 9,14x10-107 - 3,10x

Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

W = F.D

W = (1,0 x 27x ) x 1 x = 2,7x

Passo 4

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo1.

Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5 µs para acelerar o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data previamente definida. A)

W = K (Variação energia cinética)

W = K3 – K2 (Calculado no passo 01)

2,484x - 1,252x

4.96881x10-19 - 2.5095x10-19 = 471786x10-14

W = 1,232x

B)

Potencia média = W

Potencia média = t

μs = 1x10^-6 s

1,232x10-195*1x

= 2,464x

E importante esta atividade para que você possa aprenda a determinar o centro de massa de um sistema de partículas. Você deverá também usar os princípios de conservação da energia cinética e do momento linear para resolver matematicamente a colisão que ocorre entre dois feixes acelerados.As informações de massa, velocidade, momento linear e energia são importantes no estudo científico. A partir do instante em que ocorre a colisão entre os dois feixes acelerados, uma série de fenômenos físicos com muita energia é desencadeada e, através da detecção das partículas emitidas após a colisão.

ETAPA 4

Passo 1

Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem velocidades de até 20% da velocidade da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos de momento. Determinar a posição do centro de massa do sistema composto por um feixe de prótons (P) que irá colidir com um feixe de núcleos de chumbo (Pb), no interior do detector ATLAS, supondo que ambos os feixes se encontram concentrados nas extremidades opostas de entrada no detector, com uma separação de 46 m entre eles. O feixe de prótons possui 1 prótons, enquanto o de chumbo possui 3x núcleos. Lembrar-se de que a massa de cada núcleo de chumbo vale 207 vezes a massa de um próton.

Xcm = m1.x1 + m2.x2

Xcm = m1.m2

Xcm =m2m1+m2 x d ( I )

Xcm =

1 núcleo Pb ______________ 207 x 1,673x10-27 kg

3x1013 ______________ X pb

Xpb = 3x1013 x 207 x 1,673x1027 kg

.

(I) . . Xcm = 3x1013 x 207 x 1,673x10-27 x 461x1015 x 1,673x10-27+ 3x1013 x 207 x 1,673x10-27

= 28,566 m.

Passo 2

Calcular o vetor momento linear total p de cada feixe, sendo as velocidades escalares vP = 6,00 x 107 m/s e vPb = 5,00 x 107 m/s e em seguida calcular o valor do momento linear total P do sistema de partículas.

N0 30N

Np = 6x107 m/s

Nn = 5x106 m/s

NpNn=