Balança De Torção

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo mostrar o funcionamento da balança de torção, e explicar o funcionamento da lei de coulomb e até quando essa lei e verdadeira.

1. A LEI DE COULOMB

Coulomb em 1785 realizando uma série de experimentos com uma balça de torção de alta precisão, determinou que a força entre objetos puntiformes carregados era inversamente proporcional ao quadrado da distância e proporcional ao produto das cargas. Por objetos puntiformes entendem-se aqueles cujas dimensões típicas sejam pequenas comparadas com a distância de separação.

1.2 Funcionamento da balança de torção

A balança de torção de Coulomb trata-se de um instrumento que permite a verificação experimental da lei quantitativa das interações entre cargas elétricas, ou seja, através desse aparelho podemos fazer medidas da força de atração e repulsão entre duas esferas eletricamente carregadas .

Essa balança é constituída por uma haste (h) de material isolante com uma esfera metálica eletrizada com carga q numa ponta e na outra ponta, um contrapeso (cp) para manter a haste na horizontal. Esta haste está suspensa por uma fibra fina isolante presa a um ponteiro com uma escala graduada.

Coulomb emprega a balança de torção (figura 1) para testar a hipótese de existência de uma força elétrica de repulsão para carga elementar análoga a força gravitacional de atração de newton.

Uma esfera condutora de carga toca em duas outras que ficam eletrizadas e se repelem (figura 2). A esfera móvel ao se afasta da fixa promove uma torção no fio de suspensão e depois de algumas oscilações assume uma posição de equilíbrio (figura 4). Nessa posição a força de repulsão elétrica equilibra perfeitamente a força de torção. Esta força é, como Coulomb havia estabelecido em uma publicação anterior, diretamente proporcional ao ângulo de torção do fio. Aproximando a distância entre esferas pelo arco correspondente ao ângulo lido na escala graduada, permite obter a primeira relação entre o modulo da força eletrostática e a distância entre o centro das esferas. Torcendo-se o fio de suspensão por meio de um botão de ajuste micrométrico da balança produz-se um aumento na força de torção provocando uma nova posição de equilíbrio.

Coulomb descreveu os ensaios que fez.

1º ­ Eletrizou as bolas e a bola móvel afastou-se 36º da fixa (a força de torção do fio equilibra a força elétrica entre as bolas). 2º ­ Diminui o ângulo para metade (18º), rodando o micrômetro 126º. Concluiu que para

diminuir o ângulo de metade teve que aumentar a força de torção 4 vezes (126º + 18º = 144º = 36º x 4).

3º ­ Diminuiu o ângulo para (próximo de) metade (8,5 a 9º), rodando o micrômetro até

567º. Concluiu que para diminuir o ângulo de metade teve que aumentar a força de

torção 4 vezes (567º + 9º = 576º = 144º x 4).

Destas experiências concluiu que a força elétrica de repulsão varia na função inversa do quadrado das distancias ( 1 / d 2 ).

Figura 1 (balança de torção)

Figura 2 Figura 3

Figura 4(Equilíbrio )

Figura 5 ( 1° ensaio)

Figura 6 ( 2° ensaio)

Figura 7 ( 3° ensaio)

F ∝

Para transformarmos em igualdade é necessário que tenhamos uma constante de proporcionalidade. Esta constante de proporcionalidade é o k. No sistema CGS k=1. No sistema SI, mais utilizado, o k é definido como:

k ≡

Onde c é a velocidade da luz no vácuo e vale 299.792.458 m/s, e ε0 é a permissividade do espaço livre.

Analiticamente, é expressa a seguir:

Onde

F é a força,

K é a constante eletrostática,

Q1 é a carga 1,

Q2 é a carga 2 e

d² é o quadrado da distância entre as cargas

A constante