Dp Estatistica

AMIGOS, POR FAVOR ME AJUDE A RESPONDER ESSES DOIS EXERCÍCIOS...

COMPARTILHEM O CONHECIMENTO....MUITO OBRIGADO!!!!

Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas?

A)50,28%

B) 35,68%

C) 99,72%

D) 35,72%

E) 49,72%

O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A) 0,26%

B) 0,32%

C) 26,0%

D) 37,0%

E) 0,55%

AMIGOS APRESENTE OS CÁLCULOS...OBRIGADO...

3 semanas atrás

Melhor resposta - Escolhida por votação

1)

população:

- média = 800

- desvio = 60

amostra:

- média = 800

- desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

obs: a média da amostra é igual a da população, mas o desvio da amostra é igual ao da população dividido por raiz de n

Repare que o intervalo 790-810 está centrado na média. Isto vai facilitar o cálculo.

Z = (810 - 800) / 15 = 0,67

Entrando na tabela da curva normal para Z = 0,67 descobrimos o valor 0,2486. Isto quer dizer que 24,86% dos valores estão entre 800 e 810. Logo, como o intervalo 790 e 800 é idêntico, basta dobrar esse valor. Assim, a probabilidade da amostra ter uma duração média entre 790 e 810 horas é de 2x24,86 = 49,72% (letra E)

2)

população:

- média = 150

- desvio = 25

amostra:

- média = 150

- desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Agora vem o detalhe. Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da nossa amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média. E vamos agora calcular qual a área sobre a curva após esse limite de 164. É isso. Vamos calcular então:

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8 (repare que assim vamos encontrar o percentual entre 150 e 164)

Entrando na tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Ou seja, 49,74% dos valores estão