Estatistica

13 - Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

Alternativas:

A: 51,92%

B: 48,08%

C: 36,00%

D: 14,40%

E: 33,96%

Resposta do aluno:B

Justificativa(s) do aluno:

1: A favor do governador = 46% Contra governador = 54% A favor do senador = 26% Contra o

senador = 74% Probabilidade - Sim para governador e não para senador + não para governador e sim para senador.

Probabilidade = 0,46x0,74+0,26x0,54 Probabilidade = 0,3404+0,1404

Probabilidade = 0,4808 = 48,08%.

5 - Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

Alternativas:

A:I = 47,62% e II = 26,00%,

B:I = 26,00% e II = 52,05%,

C:I = 25,52% e II = 26,00%,

D:I = 25,50% e II = 50,00%,

E:I = 25,52% e II = 52,05%,

Resposta do aluno: E

Justificativa(s) do aluno:

1: Fabrica A 500.0,25=125 (500-125=375) Fabrica B 550.0,26=143 (550-143=407) Total de

lâmpadas boas 782 1050 - 782 100 - x 74,47 (74,47-100=25,52) 782 - 407 100 - x 52,05

6 - Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.

Alternativas:

A: Aproximadamente 228 entrevistados.

B: Aproximadamente 75 entrevistados.

C: Aproximadamente 27 entrevistados.

D: Aproximadamente 54 entrevistados.

E: Aproximadamente 6 entrevistados.

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

1: 250 pesquisadores; 20 entrevistados por dia cada pesquisador 20% são fumante contumazes.

30% de 20 é 6. P = P(0,20,0.2) + P(1,20,0.2) + P(2,20,0.2) + P(3,20,0.2) + P(4,20,0.2) + P(5,20,0.2) + P(6,20,0.2) P = 0.9133 R = 0.9133*250 = 228.3

7 - Um fabricante produz peças tais que 15% delas são defeituosas. Se uma peça defeituosa for produzida, o fabricante perde R$ 10,00, enquanto uma peça não defeituosa lhe dá um lucro de R$ 56,00. Qual é o lucro esperado por peça, em longo prazo?

Alternativas:

A: R$46,10

B: R$46,00

C: R$33,00

D: R$66,00

E: R$23,00

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

1: 15 peças são defeituosas, então se perde 150 reais, 85 peças são boas, então se ganha 4760 reais

4760 - 150 = 4610 4610/100 = 46,10

8 - Num hospital seis pacientes devem submeter-se a um determinado tipo de cirurgia da qual 68% sobrevivem. Qual é a possibilidade de que no mínimo dois destes pacientes sobrevivam?

Alternativas:

A: 68,00%

B: 32,00%

C: 46,24%

D: 2,48%

E: 98,53%

Resposta do aluno: E

Justificativa(s) do aluno:

1: C6,6 (0,68^0.0,32^6) +C6,1(0,68¹.0,32^5) (0,001)+(0,0136) = 0,0146 1- 0,0146=0,9854 x

100= 98,54

9 - Um vendedor de seguros vende apólices a dez homens, todos da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem, dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos é de 65%. Qual é a probabilidade de que exatamente três apólices tenham sido resgatadas até daqui a 30 anos (porque o segurado morreu)?

Alternativas:

A: 25,22%

B: 21,67%

C: 74,78%

D: 18,50%

E: 65,00%

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

1: C10,3(0,65^7.0,35³) 10!/3!7! (0,0021) 10.9.8./3.2(0,0021)

prob= 0,2522 x 100 = 25,22%

10 - Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas.

Alternativas:

A: