Estatistica 2

BINOMIAL:

1. Suponha que a probabilidade de que um item produzido por uma máquina seja defeituoso é de 20%. Se dez itens produzidos por essa máquina são selecionados ao acaso, qual é probabilidade de que não mais do que um defeituoso seja encontrado? P(x ≤ 1) = 0,3758
2. Um fabricante de peças de automóveis garante que uma caixa de suas peças conterá, no máximo, duas defeituosas. Se a caixa contém 18 peças, e a experiência tem demonstrado que esse processo de fabricação produz 5% das peças defeituosas, qual a probabilidade de que uma caixa satisfaça a garantia? P(x ≤ 2) = 0,9419
3. Uma vacina contra gripe é eficiente em 70% dos casos. Sorteamos, ao acaso, 20 dos pacientes vacinados e pergunta-se:

1. Qual a probabilidade de se obter pelo menos 18 imunizados? P(x ≥ 18) = 0,0355)
2. Qual a probabilidade de se obter no máximo 4 não imunizados? P(x ≤ 4) = 0,2375)
3. Qual a probabilidade de se obter não mais do que 3 não imunizados? P(x ≤ 3) = 0,1071)
4. Entre os vacinados, qual o número médio de pacientes imunizados? μ = 14 imunizados

1. Certa doença pode ser curada através de procedimentos cirúrgicos em 80% dos casos. Dentre os que têm essa doença, sorteamos 15 pacientes que serão submetidos à cirurgia. Fazendo alguma suposição adicional que julgar necessária, responda:

1. Qual é a probabilidade de todos serem curados? P(x = 15) = 0,03518
2. Qual é a probabilidade de pelo menos dois não serem curados? P(x ≥ 2) = 0,8329
3. Qual é a probabilidade de ao menos 13 ficarem livres da doença? P(x ≥ 13)=0,3980

1. Admite-se que 90% dos servidores municipais de uma cidade possuem o Ensino Fundamental (EF) completo. Suponha que em um estudo, fossem escolhidos aleatoriamente 12 funcionários.  Qual a probabilidade de:

1. Todos possuam o EF completo P(x = 12) = 0,2824
2. Metade possua o EF completo. P(x = 6) = 0,00049

1. Uma caixa contém 12 lâmpadas das quais 4 estão queimadas. São escolhidas 6 lâmpadas ao acaso para a iluminação de uma sala. Qual a probabilidade de que:

1. Exatamente duas estejam queimadas? P(x = 2) = 0,3292
2. Pelo menos uma esteja queimada? P(x ≥ 1) = 0,9095
3. No máximo duas estejam queimadas? P(x ≤ 2) = 0,6870

1. Em um determinado processo de fabricação, 10% das peças são consideradas defeituosas. As peças são acondicionadas em caixas com 5 unidades cada uma. Pergunta-se:

1. Qual a probabilidade de haver exatamente três peças defeituosas em uma caixa? P(x = 3) = 0,0081
2. Qual a probabilidade de haver quatro ou mais peças perfeitas em uma dessas caixas? P(x ≥ 4) = 0,9185

1. A Indústria Controlada S.A. tem dois eventuais compradores de seu produto, que pagam preços em função da qualidade. Sabe-se que na produção 3% das peças são defeituosas:

1. O comprador A paga R$150,00 por peça, se em uma amostra de 100 peças encontrar nenhuma defeituosa e R$50,00 por peça, caso contrário; ($ 54,75)
2. O comprador B paga R$200,00 por peça, desde que encontre no máximo uma peça defeituosa em 120 peças e R$30,00 por peça, caso contrário. ($ 50,71)
3. Para qual dos dois compradores o empresário deveria vender? (Deve ser vendido para o comprador A, pois este apresenta um melhor preço médio)

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