Estatistica

Exercício de estatística

1) No lançamento simultâneo de 2 dados, considere as faces voltadas para cima e determine

a) espaço amostral S.

b) evento E1 : números cuja soma á igual a 5.

c) evento E2: números iguais.

d) evento E3: números cuja soma é um número par.

e) evento E4: números ímpares nos 2 dados.

f) evento E5: número 2 em pelo menos 1 dos dados.

g) evento E6: números cuja soma é menor que 12.

h) evento E7: números cuja soma é maior que 12.

i) evento E8: números divisores de 7 nos 2 dados.

RESPOSTAS

a) ESPASO AMOSTRAL (S)

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

S = {(1,1), (1,2), (1,3) ... (6,6)} e o número de eventos do espaço amostral: n(S) = 6 . 6 =36

b) E1 = {(1,4), (4,1), (2,3), (3,2)} n(E1) = 4

c) E2 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} n(E2) = 6

d) E3 = {(1,1); (1,3); (1,5); (2,2), (2,4), (2,6); (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1),(5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6)} n(E3) = 18

e) E4 = {(1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5)} n(E4) = 9

f) E5 = {(1,2), (2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)} n(E5) = 11

g) E6 ={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)...(6,5)} n(E6) = 35

h) E7 = NÃO TEM NUMEROS CUJA SOMA É MAIOR QUE 12 SENDO n(E7) = 0

i) E8 = {(1,1)} n(E8) = 1

2) Qual a probabilidade de ocorrer o número 5 no lançamento de um dado

Resolução: S = {1,2,3,4,5,6} n(S) = 6

E = {5} n(E) = 1

P(e) = N(E)/N(S)= 1/6